1、遷移及其對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示 遷移在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著諸如學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平、學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征等的影響遷移的因素。遷移對數(shù)學(xué)教育的啟示是：要創(chuàng)造條件，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想；讓學(xué)生舉一反三；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力；教給學(xué)生實現(xiàn)遷移的方法。 遷移，初中數(shù)學(xué)，教學(xué)啟示改變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)是新一輪初中課改的一個重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。特別對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，能否通過促使學(xué)生實現(xiàn)知識的、技能的遷移進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，是衡量新課程是否真正實施的重要指標(biāo)。那么，究竟什么是遷移？中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中影響遷移的因素有哪些？中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的遷移的教育啟示又是什么呢？一、遷移以

2、及中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中影響遷移的因素（一）遷移及其種類一種學(xué)習(xí)中習(xí)得性經(jīng)驗對其他學(xué)習(xí)的影響，在心理學(xué)上稱之為學(xué)習(xí)的遷移。這種作用有時是積極的，有時是消極的。凡一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用的稱為正遷移 ( 以下簡稱遷移 ) ，一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的稱為負(fù)遷移。數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)思維方法都可產(chǎn)生遷移作用。根據(jù)不同的維度，對學(xué)習(xí)遷移可有不同的分類辦法。如前所述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移有正、負(fù)和順向、 逆向遷移之分。 除此之外，第 1頁加涅按遷移的方向?qū)⑦w移分成了縱向遷移和側(cè)向遷移，前者指低級的概念或規(guī)則向高級的概念或規(guī)則的遷移，如掌握了一元一次方程的解法有助于學(xué)習(xí)解一元二次方程。（二）中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

3、中影響遷移的因素數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法都要通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，變成自己的精神財富才能對新的學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進(jìn)作用，因此，學(xué)生自身的因素是影響數(shù)學(xué)習(xí)遷移的主要因素。1學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平影響著學(xué)習(xí)遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的過程是一個認(rèn)知的過程，它必然要受到學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的影響。高中階段的學(xué)生雖然形式運(yùn)算思維己占優(yōu)勢地位。但是個體差異是客觀存在的，即同一個人在不同的學(xué)習(xí)中存在著不同的認(rèn)知水平，有可能他在代數(shù)學(xué)習(xí)上達(dá)到形式運(yùn)算水平，但他在幾何學(xué)習(xí)上卻還處在具體運(yùn)算水平，這樣的現(xiàn)象在中學(xué)生中并不少見。由此可見，高中生的認(rèn)知發(fā)展水平仍是影響學(xué)習(xí)遷移的一個不可忽視的因素。2學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織特征影響著學(xué)

4、習(xí)遷移現(xiàn)代教育心理學(xué)研究表明，一種學(xué)習(xí)a 并不是直接與另一種學(xué)習(xí) b 發(fā)生作用，而是通過學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)間接地影響學(xué)習(xí) b。影響的范圍也就是遷移的程度取決于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的特征。如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中只有一些膚淺的、不完全適當(dāng)?shù)挠^念可以用來同化新知識，那么新知識就不能有效固定在第 2頁認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而引起不穩(wěn)定的和含糊的意義，并導(dǎo)致迅速遺忘。3學(xué)生原有知識經(jīng)驗的概括水平和學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力影響著學(xué)習(xí)遷移己有知識經(jīng)驗的概括性之所以影響遷移，主要是由于在遷移過程中學(xué)生必須依據(jù)己有的知識經(jīng)驗，去辨別當(dāng)前的新事物，如果己有的知識概括水平高，反映了事物的本質(zhì)，學(xué)生就能依據(jù)這些本質(zhì)特征去揭示新事物的本質(zhì)，把它

5、納入到己有的經(jīng)驗系統(tǒng)中去，這樣遷移就順利。如果學(xué)生已有的經(jīng)驗概括水平低，不能反映事物的本質(zhì)，也就不能把新事物歸入到己有的經(jīng)驗中去，就會給遷移造成困難。二、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遷移的教育啟示從以上論述我們不難看出，正遷移能夠有力地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，然而，在實際的教學(xué)過程中， 還有一些影響遷移的因素，但這同時也給我們的數(shù)學(xué)教育提供了諸多啟示。（一）創(chuàng)造條件，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是新知識學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，也是遷移實現(xiàn)的基礎(chǔ)，所以，為了促使正遷移的實現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)為首要任務(wù)。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有層次之分，處于較低層次的是知識和技能，處于較高層次的是思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識

6、技能的本質(zhì)認(rèn)識和高度概括，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想，是實現(xiàn)廣泛遷移的第 3頁重要保證。1整體的思想教師要對數(shù)學(xué)有整體認(rèn)識，數(shù)學(xué)教學(xué)要考慮數(shù)學(xué)的整體性。數(shù)學(xué)的分支很多，在初中數(shù)學(xué)中就涉及代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計等。這眾多的分支緊密相連，組成了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一整體。而許多數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在各個分支中，如抽象概括的思想、函數(shù)的思想、方程的思想等。如果教師對數(shù)學(xué)沒有一個整體認(rèn)識，就難以真正理解這些數(shù)學(xué)思想方法，也就不能在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地貫徹數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。2全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法的隱蔽性較強(qiáng)，抽象程度較高，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度較大。在教學(xué)中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時時、處處滲透。3及時強(qiáng)化可以

7、從兩個方面考慮，一個是及時鞏固，將新學(xué)習(xí)的思想方法與以往學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系起來，這樣不但可以使新知識納人到已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，還可以對先前學(xué)習(xí)的相應(yīng)內(nèi)容起到促進(jìn)作用，實現(xiàn)正遷移；另一個是通過做一定數(shù)量的習(xí)題來理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，習(xí)題需要精心選擇，不但要在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中選擇，還要在相關(guān)學(xué)科及日常生活中選擇，習(xí)題數(shù)量不宜太多。（二）讓學(xué)生舉一反三第 4頁遷移實現(xiàn)的途徑是聯(lián)想，是舉一反三、觸類旁通?；A(chǔ)知識扎實是思維靈活的前提，是實現(xiàn)聯(lián)想的基礎(chǔ)。沒有扎實的基本功，很難由問題聯(lián)想到認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相應(yīng)知識，也就難以提取它們解決問題。許多中學(xué)生對這一點(diǎn)的認(rèn)識不夠，從近幾年的中考試卷分析中可以清楚地看出。只有基礎(chǔ)扎實，思維才能靈活，才能實現(xiàn)廣泛的遷移，以不變應(yīng)萬變。（三）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力遷移的實質(zhì)是概括。越是概括的材料， 遷移范圍越廣。 另外，遷移的過程是建立聯(lián)系的過程。課題 a 與課題 b 之所以能夠聯(lián)系起來，是因為二者之間有著共同的地方，如全等三角形與相似三角形，平行線與平行四邊形等。只有將這些共同之處正確地概括出來，才能夠?qū)崿F(xiàn)有效的遷移。（四）教給學(xué)生實現(xiàn)遷移的方法基本的方法有歸納、類比、演繹等。歸