1、第二講：絕對值與有理數(shù)的混合 運算第二講：絕對值與有理數(shù)的加減、絕對值專題訓(xùn)練i-例1計算 (1) -3 + -5(3)-1.25- -0.5例2、比較7和6的大小.87例3、已知丨x |= 5,求x的值拓展訓(xùn)練：(1) | x-3| = 5, 求 x 的值.如果有理數(shù)a, b滿足| a | =5, | b | =4且a v b,求a和b的值例4.(數(shù)形結(jié)合思想)已知 a、b、c在數(shù)軸上 位置如圖：則代數(shù)式| a | + |.a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于 h rt 0( )A . -3aDb例5 已知：B . 2c aC . 2a 2bX o z , xy 0，

2、且 I y| z |x ,那么x z y z |x y 的值( C )例6.（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對值是 乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點 位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為 8,求這兩 個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè) 呢？解：設(shè)甲數(shù)為X，乙數(shù)為y。由題意得：| x| 3y|，（1）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點兩側(cè)：若x在原點左側(cè)，y在原點右側(cè)，即x0， 則 4y=8 ，所以 y=2 ,x= -6若x在原點右側(cè)，y在原點左側(cè)，即x0，y0，則-4y=8 ，所以 y=-2,x=6（2）數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)：若x、y在原點左側(cè)，即x0, y0, y0，則2y=

3、8，所以 y=4,x=12例7（整體的思想）方程|x 2008 2008 x的解的個 數(shù)是（）A1個 B2個 C. 3個 D 無 窮多個例8.（非負性）已知|ab 2|與|a1|互為相互數(shù)， 試求下式的值.1 1ab a 1 b 11a 2007 b 2007課后訓(xùn)練（家庭作業(yè)）1、比較下列每對數(shù)的大小:(1)1；一和(7)(3) | 4| 與一4;3) | 與一| 引；與8 - 97112、已知a與2b互為倒數(shù)，(6) 5 與一C與2互為相反數(shù)，|X 3 ,求式子2ab c -2 x值。3、 已知a 5 , b 3，求a b的值4、已知：a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c= (+ 2)。求

4、2a+ 2b + mn 的值。c規(guī)范解答題步驟：若x=3,y =2，且x-y =y-x，求 x+y的值.解因為x-y 0,所以y-x 0, y x 由 x =3, y=2可知，x v 0，即 x=-3 .當(1)當 y=2 時，x+y=-1 ； y=-2 時，x+y=-5 .所以x+y的值為-1或-5 .：、有理數(shù)的運算知識點一：有理數(shù)的運算法則例1、直接寫出結(jié)果：i(1)- 1 七 X =3(3)- 2X2-3X(-1)二例2、能簡便的用簡便算法計算.(1) 12+ 11-8 + 39 5238(2) 23 ( 8) 2、(4) (1- 2)X5=(2)- 1-1 + 丄一丄+丄234561

5、135(1 1 3 152) X( -24)1(；15603736變式訓(xùn)練變式1、卜列說法錯誤的是(A. a 一疋不小于0.)C.若 a0，貝U a =a.B. a有可能是負數(shù)2D.若 a =4，則 a=25變式2、下列式子的值與(-3-2)相等的是()/、5/、55A(-3) (-2)B. -655c.(-1)d.(-5)2變式3、.設(shè)y=( x 2)+ 5 ,當y取最小值時，x y的值是()A.10B. 10C.20D. - 20知識點二：分數(shù)的拆分把一項拆成兩項的和或積，使得算式可以消去某些項，使運算簡捷。 利用下面的拆項公式課化簡一些有理數(shù)式子的計算111卡1111卡第一類：或或nn1

6、nn1nnmmnnmm 11nnm nnm第二類:第三類:典型例題1、觀察下列等式11 1 1 1 11 , ,1 222 3233 4等式兩邊分別相力卩得 ：122 3(1)猜想并寫出:1n(n 1)(2)12006 2007(3)1n(n 1)(4)探究并計算：1 1 1 L 1 r4 T6 F82006 2008課后訓(xùn)練（家庭作業(yè)）1 丁丁做了以下4道計算題:(1)20042004; o( 11；1 11；-1(-)12 36 22請你幫他檢查一下，他一共做對了（)(A) 1 題(B) 2題 (C) 3題(D) 4題2 三個數(shù)(1) ( 0.3)2(2)( 0.3)3 （0.3）4的大小

7、順序是（）A - (1) (3) (2) B. (1) (2) (3)C . (3) (2) (1) D. (3) (1) (2)3.計算 2 ( 3)2 5 2.31(2)13 (1 0.5) - ( 4).2 1 1(3)54 32 (1 2) 1(4) -14-(1-0.5) X 1 X：2-(-3) 2332 50 ( 5)2 1；1 2 21 2 1 訂532 ( 2)2正負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值練習題1. 若X ( 5)，則x . 3與3之間的整數(shù)有2. 絕對值小于4且不小于2的整數(shù)是.如果a=2，貝 01 a|=,|a|=3. 已知 |a| = 3,| b |= 5,且 avb

8、 ,則 a+ b等于4. 與原點距離為2個單位的點有個，它們分別為。5. 絕對值小于3的整數(shù)有在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點到原點的距離為2,則a+|-a|= 。6. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)是()7. 在數(shù)軸上，表示與 2的點距離為 3的數(shù)是8. 如果一x= ( 12),那么 x= | x 7，貝U x 9. 一只螞蟻在數(shù)軸上從原點O出發(fā)，先沿正方向爬行3個單位，再回頭向左爬行5個單位，這 時螞蟻所在的點表示的數(shù)是 .10. 一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值為8,則這個數(shù)為()11. a+5與一1互為相反數(shù)，則a=16.數(shù)軸上一點到原點距離為10,那么這點所表示的數(shù)是12. 一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值

9、為6,則這個數(shù)為()13. 若X的相反數(shù)是一5,則X=若一X的相反數(shù)是一3.7，則X=14. 絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是()；比一7.1大，而比1小的整數(shù)是()15. 找規(guī)律填數(shù)：1、4、9、25、36、。16. 3的倒數(shù)的絕對值是317把數(shù)5 , 2.5 ,5 , 0, 3用號從小到大連起來：18. 下列說法中正確的是A. a是正數(shù) B. I a不是負數(shù)C.- I a是負數(shù) D.-a不是正數(shù)19. 若a+b=O,則有理數(shù)a、b 一定（）A.都是0 B.至少有一個是0 C.兩數(shù)異號 D.互為相反數(shù)20. 一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（ ）A.正數(shù)B.負數(shù)C. 0D.非負數(shù)21. 下列語句：，一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；，一a 一定是一個負數(shù)；，沒有絕對值 為一3的數(shù)；，若a =a,則a是一個正數(shù)；，離原點左邊越遠的數(shù)就越小。正確的有（）個。A、0B、3C 2D 、422. 下列說法錯誤的是：（）A、規(guī)定了原點、正方向和長度的直線叫數(shù)軸；B、 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；C數(shù)軸上的原點表示數(shù)0； D數(shù)軸上表示一