1、2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.4.2 二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案 北師大版必修12018版高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.4.2 二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案 北師大版必修1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.4.2 二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案 北師大版必修1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)

2、績(jī)進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.4.2 二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案 北師大版必修1的全部?jī)?nèi)容。62。4.2 二次函數(shù)的性質(zhì)（建議用時(shí)：45分鐘）學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)y32xx2(0x3)的最小值為(）a1b0c3 d4【解析】y32xx2(x1)24,0x3，當(dāng)x3時(shí)，ymin3690?！敬鸢浮縝2. 若拋物線yx2（m2）xm3的頂點(diǎn)在y軸上,則m的值為（)a3b3 c2d2【解析】由題意知其對(duì)稱軸為x0，即m2.【答案】d3。 設(shè)函數(shù)f(x）g(x)x2f（x1)，則函數(shù)g(x）的遞減區(qū)間是(）a（，0 b0,1)c1，) d1，0【解析】g(x)如圖所示，其遞減區(qū)間是0,

3、1）故選b.【答案】b4. 若f（x）x2bxc的對(duì)稱軸為x2,則（)af（4)f(1)f（2) bf(2）f(1）f(4）cf（2）f（4)f(1） df(4)f（2）f(1）【解析】f(x)的對(duì)稱軸為x2，所以f（2)最小又x4比x1距對(duì)稱軸遠(yuǎn)，故f（4）f（1)，即f（2）f（1）f（4)【答案】b5。 已知函數(shù)f(x）x22x4在區(qū)間0,m(m0)上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（)a1，2 b(0,1c(0，2 d1，）【解析】f（x）（x1）23，f（x）的對(duì)稱軸為x1,f(x）在（，1上單調(diào)遞減,在1，）上單調(diào)遞增當(dāng)x1時(shí)，f（x)取到最小值3,當(dāng)x0或2時(shí),f(

4、x）取到最大值4，所以m1，2【答案】a二、填空題6. 函數(shù)y（m1）x22（m1）x1的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值集合為_【解析】當(dāng)m1時(shí)，f(x）4x1，其圖像和x軸只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)m1時(shí)，依題意，有4(m1）24（m1）0,即m23m0，解得m3或m0，所以m的取值集合為3，0，1【答案】3,0，17。 函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b上(ab3)有最大值9,最小值7,則a_，b_.【解析】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x3，函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b上是增函數(shù)解得ab3，a2，b0.【答案】208. 研究發(fā)現(xiàn),某公司年初三個(gè)月的月產(chǎn)值y(萬元）與月份x近似地滿足關(guān)系式y(tǒng)ax2bxc，已知

5、1月份產(chǎn)值為4萬元，2月份的產(chǎn)值為11萬元，3月份的產(chǎn)值為22萬元，由此預(yù)測(cè)4月份的產(chǎn)值為_萬元【解析】由題意解得所以y2x2x1，當(dāng)x4時(shí)，y2424137(萬元)【答案】37三、解答題9。 已知二次函數(shù)f（x）與g(x）的圖像開口大小相同，開口方向也相同，且g（x)2x2x2，f(x)圖像的對(duì)稱軸為x1，且過點(diǎn)(0,6)(1）求函數(shù)yf(x）的解析式;(2）求函數(shù)yf（x)在2,3上的最大值和最小值【解】(1）設(shè)f（x）2x2bxc，由題意得f(x）2x24x6。(2)f(x）2（x1)28，x2，3，x1時(shí)，f(x）max8，x3時(shí)，f（x)min24。10某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，生

6、產(chǎn)第一檔(即最低檔次）的利潤是每件8元，每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加2元，但每提高一個(gè)檔次，在相同的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)量減少3件,如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件（1)請(qǐng)寫出相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品的總利潤y與檔次x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的定義域；（2）在同樣的時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)哪一檔次產(chǎn)品的總利潤最大？并求出最大利潤. 【解】（1）由題意知，生產(chǎn)第x個(gè)檔次的產(chǎn)品每件的利潤為82（x1)元，該檔次的產(chǎn)量為603(x1)件則相同時(shí)間內(nèi)第x檔次的總利潤：y（2x6）（633x)6x2108x378，其中xxn1x10(2）y6x2108x3786(x9)2864，則當(dāng)x9時(shí)，y有最大值864。故在相同的

7、時(shí)間內(nèi)，生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品的總利潤最大，最大利潤為864元能力提升1。 如果二次函數(shù)f(x）x2(a1）x5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么f(2）的取值范圍是(）a（,7 b(,7)c(7，） d7，)【解析】由題意知對(duì)稱軸x，解得a2，所以f(2)42（a1)5112a11227?！敬鸢浮縜2。 某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元)分別為l15.06x0.15x2和l22x，其中x（單位：輛）為銷售量若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為（）a45。606萬元 b45。56萬元c45.6萬元 d45。51萬元【解析】設(shè)該公司在甲地銷售了x輛車,在乙地銷售了（15x）輛車

8、，獲得的總利潤為y，由題意得y5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30（0x15，xn)此函數(shù)的圖像開口向下,對(duì)稱軸為直線x10。2,所以當(dāng)x10時(shí)，y取得最大值45.6，即獲得的最大利潤為45.6萬元【答案】c3。 已知g(x）x24,f(x)為二次函數(shù)，滿足f（x）g（x)f（x）g（x)0，且f（x)在1,2上的最大值為7,則f（x）_.【解析】設(shè)f(x）ax2bxc（a0）則f(x)g(x)f(x）g（x）x24ax2bxcax2bxcx24(2a2)x22c80,解得f(x)x2bx4，對(duì)稱軸為x。當(dāng)，b1時(shí),f（x)maxf（2)2b87，解得b；當(dāng),b1時(shí)，f（x）maxf（1)1b47，解得b2。f(x）x2x4或f（x)x22x4?！敬鸢浮縳2x4或x22x44。 某物流公司購買了一塊長(zhǎng)am30米，寬an20米的矩形地塊，計(jì)劃如圖2.43中矩形abcd建設(shè)為倉庫，其余地方為道路和停車場(chǎng)，要求頂點(diǎn)c在地塊對(duì)角線mn上,b，d分別在邊am，an上,假設(shè)ab的長(zhǎng)度為x米圖2。4.3(1)求矩形abcd的面積s關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)要使倉庫占地abcd的面積不少于144平方米,則ab的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【解】(1