1、nhn1C4.1 無(wú)窮遠(yuǎn)的等傾干涉條紋無(wú)窮遠(yuǎn)的等傾干涉條紋RBii12iA4 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等傾條紋等傾條紋 光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱(chēng)為薄膜干涉。的干涉現(xiàn)象，稱(chēng)為薄膜干涉。 薄膜干涉可分成薄膜干涉可分成等傾干涉等傾干涉和和等厚干涉等厚干涉兩類(lèi)。兩類(lèi)。Pn1n1n n11 點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析 iL fPo rk環(huán)環(huán)R hi1A CB21Si1i1i1 () 2Ln ARRCn BCcoshARRCi1sinABACi12tgsinhii112 sinsin2coscos2n hiinhL

2、ii 光束光程差光束光程差為為：nhn1CRBii1iA22 sinsin2coscoscos22nhn hiinhiii12nnn 1 1） 對(duì)于透射光：對(duì)于透射光：2 2） 垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)：222112sin2Lh nni 3 3）光程差光程差 是入射角是入射角i i1 1的函數(shù)，這意的函數(shù)，這意味著對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，故這味著對(duì)于同一級(jí)條紋具有相同的傾角，故這種干涉稱(chēng)為等傾干涉。種干涉稱(chēng)為等傾干涉。 1LL i 22Lnh 222112sinLh nni 討討 論論：222112sin2h nni(1,2,)kk 明條紋(21)(0,1,2)2kk 暗條紋注意：注意：1

3、.明暗條件中沒(méi)有明暗條件中沒(méi)有 號(hào)，因條紋不對(duì)稱(chēng)。號(hào)，因條紋不對(duì)稱(chēng)。+2.是否考慮額外光程差，要看是否考慮額外光程差，要看n1,n,n2三者關(guān)系三者關(guān)系21nnn 21nnn 不考慮！不考慮！21nnn 21nnn 2 要加要加 !1n2nn222112sin2Lh nni (1)(1)傾角傾角 i i1 1 相同的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋相同的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)同一條干涉圓環(huán)條紋2.干涉條紋特征：干涉條紋特征：等傾干涉等傾干涉(2)(2)不同傾角不同傾角i i1 1構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)構(gòu)成的等傾條紋是一系列同心圓環(huán)222112sin2Lh nni (3)愈往中心，條紋級(jí)別愈高愈往中心，條紋

4、級(jí)別愈高h(yuǎn) h 一定時(shí)一定時(shí)，1kkir*若若改變改變h即：中心即：中心O點(diǎn)處的干涉級(jí)最高點(diǎn)處的干涉級(jí)最高 h中心向外冒條紋中心向外冒條紋 h中心向內(nèi)吞條紋中心向內(nèi)吞條紋(4)條紋間隔分布：條紋間隔分布：內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密2cosknhik12cos(1)knhik2sinkknhi k k 一定一定dk,(5)光源是白光光源是白光 i kr 彩彩色色干干涉涉條條紋紋222112sin2Lh nniK （1）透射光也有干涉現(xiàn)象，）透射光也有干涉現(xiàn)象，222112sinh nni k反射光加強(qiáng)的點(diǎn)，透射光正好減弱（互補(bǔ)）反射光加強(qiáng)的點(diǎn)，透射光正好減弱（互補(bǔ)）補(bǔ)充說(shuō)明：補(bǔ)充說(shuō)明：明暗條件為：明暗條件

5、為：2) 12( k 單色光單色光垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)：復(fù)復(fù)色色光光垂直入射時(shí)，垂直入射時(shí)，（2）平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象：）平行光垂直入射的干涉現(xiàn)象： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n 薄膜表面有的顏色亮，有的消失薄膜表面有的顏色亮，有的消失(k=0,1,2,)明條紋明條紋(k=1,2,)暗條紋暗條紋dABn2ni1iCDS1nP12nnn222112sin2Lh nni k221(21)4sinkhni 722(21) 4.8 104 1.30.5k 7(21) 1.0 10 mkk=1時(shí)有時(shí)有7min1.0 10 mh22nhk421nhk

6、 74 1.30 1.0 1021k75.20 1021k75.20 10m71.733 10m例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一層的玻璃表面涂一層 MgF2(n=1.38),為使為使它在它在 5500波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射，這層膜應(yīng)多厚？波長(zhǎng)處產(chǎn)生極小反射，這層膜應(yīng)多厚？2FMg 11 n381 n5012 n2(21)2Lnhk 最薄的膜最薄的膜 k=0 ，此時(shí)，此時(shí)55001000A44 1 38hn 解：假定光垂直入射解：假定光垂直入射(n1nn2), 不加不加 /2(k=0,1,2,)暗條紋暗條紋如：照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色如：照相機(jī)鏡頭呈現(xiàn)藍(lán)紫色 消除黃綠色的反射光。消除黃

7、綠色的反射光。等傾干涉的應(yīng)用等傾干涉的應(yīng)用1使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消，增使某些顏色的單色光在表面的反射干涉相消，增加透射加透射增透膜：增透膜：應(yīng)用應(yīng)用2 多層膜（增加反射）多層膜（增加反射） 使某些顏色的使某些顏色的光反射本領(lǐng)高達(dá)光反射本領(lǐng)高達(dá)99%， 而使透射減弱。而使透射減弱。例例3 氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，對(duì)波長(zhǎng)氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，對(duì)波長(zhǎng) =6328的單的單色光的反射率要求達(dá)色光的反射率要求達(dá)99%以上，為此反射鏡采用在玻璃表以上，為此反射鏡采用在玻璃表面鍍上的多層膜，求每層薄膜的實(shí)際厚度（按最小厚度要面鍍上的多層膜，求每層薄膜的實(shí)際厚度（按最小厚度要求，光近似

8、垂直入射）求，光近似垂直入射） )381(),352(221 nMgFnSZn112.35hn 221.38hn SZn2MgF第一層：第一層：3813521 1 122n hk1 k取取22(21)63281146A44 1 38khn )2 , 1( k第二層：第二層：352381352 2 22(1,2)2n hkk11(21)6328673A44 2 35khn 1 k取取4.2觀察等傾干涉條紋時(shí)擴(kuò)展光源的作用4.2 單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋襯比度不受影響，條紋的強(qiáng)度有所增強(qiáng)，更加明亮，有利于觀察5. Michelson Interferometer(邁克耳孫干涉儀)5.1 T

9、he Structure and Principle 1Structure M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜 2. Principle ：Component Amplitude the membrane interference(分振幅薄膜干涉)M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜12MM（1）Equal Inclination Interference(等傾干涉)（2）equal thickness Interference（等厚干涉）5.2 Interference Fringes （干涉條紋） 1Equal Inclination Inte

10、rference 2sinkknhi 2sinkknhi Conclusion：Interference fringes are swallowed and more sparse. Interference fringes are spat and more closely. M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜2hN 2 equal thickness Interference()2sin2 cosLnhi ini h h :Interference fringes are curved to the left and moving to the left.h :In

11、terference fringes are curved to the right and moving to left.5.3 The influence of the nonmonochromaticity of light （非單色性） on interference fringes 1The effect of Double structure of light on contrast5.3 The influence of the nonmonochromaticity （非單色性） on interference fringes nonmonochromatic of Spect

12、ral line1 The effect of Double line structure of light on contrast11012202()1 cos()()1 cos()ILIkLILIkL12()()()ILILILmaxminmaxmincos()2IIkLII02 1cos()cos()2kILk LM 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜0()2 1 cos()cos()2kILILk Lmaxminmaxmincos()2IIkLII212112kSpatial frequency：22kSpatial period：00000/20/2001()(

13、)1cos()1( )cos()11cos()sin(/ 2)1cos()/ 2kkkkILi kk L dkIi kk L dkIk L dkkk LIkLk L maxminmaxminsin(/ 2)/ 2IIk LIIk L 001( )Ii k dk令：000/,/ 2/ 2( )0,Ik kkkkkki其它2The effect of line width of Monochromatic light on contrastmaxminmaxminsin(/ 2)/ 2IIk LIIk L 2max2Lk2maxmax/ 22lL 5.3 Time coherence（相干性） o

14、f light field Comparison between of The optical path difference and the length of the wave 1a2a1b2bincoherentcoherent1M2M1a2a1b2b1M2M000000/2/22001,( )/,/ 2/ 2( )0,sin(/ 2),/ 21ikxkkik xikxkkea k dkAk kkkkka kAkxe dkAekkxLAUAU其它令015.7 光場(chǎng)的相干性總結(jié)1.相同點(diǎn)：都著眼于光波場(chǎng)中各點(diǎn)是否相干的問(wèn)題 不同點(diǎn)：本質(zhì)和后果不同。 本質(zhì)上看：空間相干性來(lái)源于擴(kuò)展光源上不同

15、部分發(fā)光的獨(dú)立性；時(shí)間相干性問(wèn)題來(lái)源于光源發(fā)光工程在時(shí)間上得繼續(xù)性。 后果上看：空間相干性表現(xiàn)在波場(chǎng)的橫方向上；時(shí)間相干性表現(xiàn)在波場(chǎng)的縱向方向上。2.空間相干性：3.都是逐漸過(guò)渡的。0b時(shí)間相干性：01 例4 邁克耳孫干涉儀的反射鏡M1移動(dòng)0.25mm時(shí)，看到條紋移動(dòng)的數(shù)目為1000個(gè)，設(shè)光為垂直入射，求所用光源的波長(zhǎng)。 解4： = 20.25106 /1000 = 500 （nm）NhorNh2:2NhorNh2:26.1 Light-power Distributing of Multiple-beam interferencer,t-Amplitude reflectivity and

16、Amplitude Transmissivity from outside to inside filmAmplitude reflectivity and Amplitude Transmissivity from inside to outside l,fi mr t 6 Multiple-beam interference Fabry-Perot interferometer(法布里-珀羅干涉儀) (強(qiáng)度分布)1、原理：分振幅薄膜多光束干涉2、裝置：主要由兩塊平行放置的平行板組成 If：其間隔固定不變法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 If：其間隔可以改變法布里-珀羅干涉儀1 23 35 47 5.AA

17、rArAAtrtAAtr tAAtr tAAtr t 1232 4 6 48 5.AAttAAtr tAAtr tAAtr tAAtr t12341,1,.rttAAAA如果則只考慮只考慮1、2兩束反射光兩束反射光振幅以等比級(jí)數(shù)遞減振幅以等比級(jí)數(shù)遞減3、光程差與相位差、光程差與相位差2cosLnhi振幅以等比級(jí)數(shù)依次減小24cosnhiL相位以等差級(jí)數(shù)依次增加相位以等差級(jí)數(shù)依次增加DBPiC1UAttDBPiC2 2iUAtr t e4 23iUAtr t e6 34iUAtr t e1TjjUU24263(1.)iiiAttr er er e21iAttr e4、總光強(qiáng)、總光強(qiáng)*2 2022

18、22( )(1)(1)4 sin ( )21(1)TTTiiIA ttIU Ur er eRR211TjijAttUUr e0022(1)14 sin ( )2RTIIIIRR0224 sin ( )21(1)TIIRR0022(1)14 sin ( )2RTIIIIRR6.2法布里-珀羅干涉儀的裝置和條紋的半峰寬度6.2法布里-珀羅干涉儀的裝置和條紋的半峰寬度 為了得到十分狹窄、邊緣清晰、十分明亮的干涉條紋，采用位相差相同的多光束干涉系統(tǒng)。1、實(shí)驗(yàn)裝置面光源 s 放在透鏡L1的焦平面上 。接收屏s放在透鏡L2的焦平面上。透明板G1/G2，其相向的平面上渡有高反射膜，要求渡膜表面很平（與標(biāo)準(zhǔn)樣板的偏差不超過(guò)1/201/50波長(zhǎng)）。不變，法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具?？筛淖儯ú祭镧炅_標(biāo)準(zhǔn)干涉儀。12GGh 改變，不同波長(zhǎng)的最大值出現(xiàn)在不同的方向，成為有色光譜。 2、與邁克耳孫干涉儀的比較 相當(dāng)于邁克耳孫等傾干涉，相鄰兩透射光的光程差表達(dá)式與邁克耳孫干涉儀的完全相同，所以條紋的形狀、間距、徑向分布很相似。相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：邁克耳孫干涉儀為等振幅的雙光束干涉法布里珀羅干涉儀為振幅遞減的多光束干涉亮條紋極其細(xì)銳 復(fù)色光入射4cosnhi隨 應(yīng)用研究光譜線(xiàn)超精細(xì)結(jié)構(gòu)的工具激光諧振腔借用了其工作原理 1r （