1、福建省泉州市一中20112012學(xué)年高三上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)理）（滿分：150分 考試時間:120分鐘 ） 一、選擇題（請把選項代號填入卷相應(yīng)位置上，每題5分。本題滿分60分）1. 已知函數(shù)的定義域為m，g(x)=的定義域為n，則mn= ( )a x |-1x1 b x | x >1 cx|-1x1 d2在abc中，角a、b、c的大小成等差數(shù)列，則sin(a+c)= ( )a. b. c. d. 3. 在等差數(shù)列中,( )a. 5 b6 c4 d84下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）a. b c d 5. 已知,且關(guān)于的方程有實根,則與的夾角的取值范圍是 ( )a.0

2、, b. c. d.6已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，若，且，則角 ( ) a. b. c. d. 7曲線x-y=0, ，所圍成的圖形的面積是（） a1 b c9 d8已知函數(shù)，則=( )a. 2011 b. 8 c. 0 d. 29已知非零向量與滿足(+)·=0且·= , 則abc為( )a. 等邊三角形 b. 直角三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰直角三角形10已知向量,則= ( )a1 b c2 d11已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，.下列命題中為真命題的是 ( )a若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 b若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 c若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 d若總

3、有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列12. f (x)是定義在(0,+)上的非負可導(dǎo)函數(shù) ，且滿足，若， ，則的大小關(guān)系是（ ）abc d二、填空題：(本大題共6小題，每小題6分，共36分)。13. 已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則_ 14若是定義在上的奇函數(shù)，且，則 .15. 若是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對()可以是 . (寫出你認為正確的一組數(shù)即可).16. 給出下列四個命題: 集合a=1，0，1，b=，則ab=1 若函數(shù), 使; 在abc中，若a>b，則sina>sinb ; 在數(shù)列中，,為非零常數(shù)，且前項和為，則實數(shù)=-1; 已知向量, ，, ，,; 集合,若則的圖象關(guān)于原點對稱.

4、其中所有正確命題的序號是 .泉州一中20112012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試參考答案 高三數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題題號123456789101112答案cbcabcbbaaab二、填空題：13. 1或 14. 0 15. （1，-1）(a+b=0)皆可 16. 三、解答題：本大題共4題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或或演算步驟y22xo17（本小題滿分12分）函數(shù)f（x）asin(x)(a0，0，|）的圖象如圖所示，（1）求y= f（x）的表達式； (2）若,求y=f(x)的值域。解：（1）依題意得a=2， 2分又=2 f（x）2sin(2x) 4分 把點（，2）帶入上式得，2sin()

5、=2，又|= 6分f（x）2sin(2x) 7分(2） 12分18（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，公比， ， 且4是與的等比中項，求數(shù)列的通項公式； 設(shè)，求數(shù)列的前項和，解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則，由已知得 4分解得 . 7分（2）由（1）知， 12分19. 在中，分別是角的對邊，向量，且 .（1） 求角的大小；（2） 設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間及所有對稱軸方程.解：(1) 5分(2) 7分因為的最小正周期為，所以 8分令,所以在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間為 10分令，所以在區(qū)間上的對稱軸方程有 12分20（本題滿分12分）設(shè)集合；（1）若，求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最值。解：（1） 3分 4分，因為，所以 6分（2）令t= 8分 10分當t=-3時，max=16, 當t= 時，min=-12 12分21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x+1，,點an(n, sn)在函數(shù)y=f(x) (nn*)的圖像上 ，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和解：(1)由 f(x)2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)x2+x， 2分則依題意有 sn= n2+n,當n=1時，； 3分 當n， 4分綜上， 5分 故數(shù)列為等差數(shù)列 6分(2) = 7分又 8分: 10分 12分 22（本小題滿分14分）定義：若對定