1、 4-1 在定態(tài)操作反應(yīng)器的進(jìn)口物料中脈沖注入示蹤物料。出口處示蹤物濃度隨時(shí)間變化的情況如下。假設(shè)在該過(guò)程中物料的密度不發(fā)生變化，試求物料的平均停留時(shí)間與停留時(shí)間分布函數(shù)，并求方差。時(shí)間t/s01202403604806007208409601080示蹤物濃度/06.512.512.510.05.02.51.000解 t/min02468101214161806.512.512.510.05.02.51.00000.0650.1250.1250.1000.050.0250.1000000.130.50.750.80.50.30.140000.2624.56.453.60.19600應(yīng)用辛普森法

2、積分可得 = min24-2 無(wú)量綱方差表達(dá)式的推導(dǎo) （1）推導(dǎo)無(wú)量綱方差； （2）推導(dǎo)cstr的。 1. 2. 證明： 4-3 設(shè)及分別為閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及停留時(shí)間分布密度函數(shù)，為對(duì)此停留時(shí)間。（1）若該反應(yīng)器為平推流反應(yīng)器，試求f(1); e(1);f(0.8);e(0.8);f(1.2)（2）若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試求f(1); e(1);f(0.8);e(0.8);f(1.2)（3）若該反應(yīng)器為非理想流動(dòng)反應(yīng)器，試求f(); f(0);e();e(0);； 解 1平推流模型 2 全混流 ， 3非理想流動(dòng)模型a 多釜串聯(lián) ， 4-4 c(t)t/min 4-18圖用階

3、躍法測(cè)定某一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑濃度與時(shí)間的關(guān)系，如圖4-18所示。試求 （1）該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及分布密度函數(shù)； （2）數(shù)學(xué)期望 及方差； （3）若用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？ （4）若用軸向擴(kuò)散模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？ （5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行1級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)，且無(wú)副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。 解（1）. ， ， （2）. （3）. 多釜串聯(lián)模型 (4). 軸向擴(kuò)散模型 試差 pe=0.001 (5). 4-5. 為了測(cè)定某一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，采用脈沖輸入法，反應(yīng)器出口物料中示蹤劑濃度與時(shí)間

4、關(guān)系如下:t/min0123456789100035664.53210試計(jì)算（1）反應(yīng)物料在該反應(yīng)器中的平均停留時(shí)間及方差（2）停留時(shí)間小于4.0min的物料所占的分率。 解 t(min)012345678910()0035664.53210000.0980.1640.1970.1970.1480.0980.0660.0330000.1960.4920.7920.9900.8900.6860528029700003921.47631684955328480242242,6730應(yīng)用辛普森法積分（1）. （2）. 4-6將一定量的示蹤劑從一管式流動(dòng)反應(yīng)器的進(jìn)口處注入，并在該反應(yīng)器的出口處連續(xù)檢測(cè)

5、示蹤劑的濃度，得到如下數(shù)據(jù)：t/min0481216202428320.03.05.05.04.02.01.00.00.0（1）試根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算平均停留時(shí)間；（2）如果在該管式反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，試計(jì)算反應(yīng)物a的平均轉(zhuǎn)化率；（3）試根據(jù)理想平推流模型計(jì)算平均轉(zhuǎn)化率并與（2）結(jié)果進(jìn)行比較；（4）若按照多級(jí)cstr模型處理，求模型參數(shù)n和停留時(shí)間分布函數(shù)f(t)。 解tmin04812162024283203554210000.03750.06250.06250.050.0250.01250000.150.50.750.80.50.30000.64912.8107.20000.031

6、30.04360.03640.02430.01020.004200（1）. 應(yīng)用辛普森法則 ， 1/min （2）. ， （3）.平推流 ，返混造成了實(shí)際轉(zhuǎn)化率下降了50多。（4）多級(jí)cstr串聯(lián)模型 ， 00.340.6821.0231.361.7052.0462.3872.72800.0440.2960.5750.7870.9080.9640.9861 4-7. 用階躍法測(cè)定某一閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，得到離開反應(yīng)器的示蹤劑濃度與時(shí)間的關(guān)系如下：t/s0152535455565759010000.51.02.04.05.56.57.07.77.7（1）試求該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及

7、平均停留時(shí)間；（2）若在該反應(yīng)器內(nèi)的物料為微觀流體，且進(jìn)行1級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)，預(yù)計(jì)反應(yīng)器出口出的轉(zhuǎn)化率；（3）若在該反應(yīng)器內(nèi)的物料為宏觀流體，其他條件不變，試問(wèn)反應(yīng)器出口處的轉(zhuǎn)化率是多少?解. （1） ， t s0152535455565759010000.51.02.04.05.56.57.07.77.700.060.130.260.520.710.840.91110471352191376001.8892.0062.2595.4811.2150.5040.16460.06670（2）. 微觀（3）. 宏觀，對(duì)于一級(jí)反應(yīng)宏觀流體與微觀流體轉(zhuǎn)化率一樣 4-8. 已知一等溫閉式流動(dòng)反應(yīng)

8、器的停留時(shí)間分布密度函數(shù)min-1試求：（1）平均停留時(shí)間；（2）空時(shí)；（3）空速；（4）停留時(shí)間小于1min的物料所占得分率；（5）停留時(shí)間大于1min的物料所占的分率；（6）若用cstr串聯(lián)模型來(lái)模擬反應(yīng)器，則模型參數(shù)（n）為多少？ 解. （1） min （2）. 空時(shí)min（3）. 空速 min-1（4）. （5）. （6）. cstr串聯(lián)模型參數(shù)為： 4-9 在一個(gè)全混釜中，等溫下進(jìn)行零級(jí)反應(yīng)ab，反應(yīng)速率為，進(jìn)料濃度，流體在反應(yīng)器內(nèi)的平均停留時(shí)間，請(qǐng)按下列情況分別計(jì)算反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率： （1）若反應(yīng)物料為微觀流體； （2）若反應(yīng)物料為宏觀流體; 解. ab ， （1）.微觀流體 ，

9、（2）宏觀流體，零級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)速率與濃度無(wú)關(guān)， ，與微觀流體轉(zhuǎn)化效果相同 4-10 在具有如下停留時(shí)間分布的反應(yīng)器，等溫進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)ap，反應(yīng)速率常數(shù)為。 試分別用軸向擴(kuò)散模型和直接用rtd加權(quán)的方法計(jì)算該反應(yīng)器的出口轉(zhuǎn)化率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。 解. ， （1）. 用rtd計(jì)算 （2）用軸向擴(kuò)散模型,試差得pe=1.45,代入書中（4-62）式中，得：da=k=2，q=（1+4da/pe）0.5=（1+8/1.45）0.5=2.55xa=1-4×2.55e2.55/2/(1+2.55)2e1.45×2.55/2-(1-2.55)2e-1.45×2.55/

10、2=0.5782因此，用擴(kuò)散模型來(lái)計(jì)算返混較大的流動(dòng)過(guò)程誤差很大，模型不適合。4-11 苯醌和環(huán)戊二烯進(jìn)行液相反應(yīng)：a+bc反應(yīng)在298k下進(jìn)行，該反應(yīng)的速率方程為，液體的進(jìn)料速度為0.278l/s,苯醌和環(huán)戊二烯的初始濃度均為0.08mol/l，在真實(shí)管式反應(yīng)器中進(jìn)行，測(cè)得停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)如下：040801201602002402803200.03.05.05.04.02.01.00.00.0求（1）平均停留時(shí)間下的平推流反應(yīng)器轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)體積； （2）在真實(shí)流動(dòng)下，達(dá)到平推流轉(zhuǎn)化率時(shí)的反應(yīng)器體積； （3）在真實(shí)流動(dòng)下，與平推流反應(yīng)器體積相同時(shí)的轉(zhuǎn)化率。 解0408012016020024028032003554210003.756.256.2552.81.250000.150.50.750.80.560.300064067.51281127200 ， （1）平推流 （2）. 真實(shí)流動(dòng)下達(dá)到 時(shí)，