1、；現代控制理論在汽車防抱死系統(tǒng)中的應用近十多年來，由于計算機的發(fā)展和高質量控制的需要，現代控制理論得到了很大發(fā)展。不僅成功地應用于航天、航空、航海等領域,而且在各工業(yè)部門和汽車行業(yè)中也得到了廣泛 的應用?，F代控制理論已成為現代汽車設計中的一種必不可少的方法。汽車防抱制動系統(tǒng)是一個典型的最優(yōu)控制系統(tǒng)設計問題,本文將著重討論它的狀態(tài)變量的選擇,狀態(tài)方程的建立和性能指標的確定等與實際系統(tǒng)有關的問題,對于最優(yōu)控制規(guī)律的計算和系統(tǒng)的設計,將直接引用現代控 制理論的龐特里亞金極小值原理推出的黎卡提(iRc-cati) 方程求解。1、汽車防抱制動系統(tǒng)的原理汽車防抱制動系統(tǒng)(簡稱AB)S實質上是一種制動自動調

2、節(jié)裝置。這種裝置使汽車制動系 統(tǒng)的結構發(fā)生了質的變化,它不僅能充分發(fā)揮制動器的制動性能,提高制動減速度和縮短制 動距離,而且能有效地提高汽車制動時的方向穩(wěn)定性,大大改善汽車的行駛安全性。汽車在 制動過程中,車輪未抱死前,路面制動力始終等于制動器制動力,此時制動器制動力全部轉化為路面制動力;車輪抱死后制動力等于路面附著力,不再隨制動器制動力的增大而增大。我們知道,路面附著力F=Z×式中Z-路面對輪胎的法向反作用力-附著系數理論和試驗研究表明,附著系數與輪胎滑移率S的變化關系可用圖1所 示的曲線來表示。從圖中可以看出,在S為20%左右時,輪胎縱向附著系數達到最大值,在純滾動時側向附著系數

3、最大; 而在車輪抱死時,側向附著系數迅速下降到零,縱向附著系數也有所降低。因此,車輪若在汽車制動時完全抱死,不但 縱向附著力下降而達不到最佳制動效能,而且還會喪失轉向 和抵抗側向力的作用,造成制動時方向穩(wěn)定.ABS系統(tǒng)的作 用就是能自動調節(jié)制動器的制動力,使車輪滑移率保持在2 0%左右以充分利用峰值附著系數,提高汽車的制動效能和制動時的方向穩(wěn)定性。ABS系統(tǒng)主要由傳感器、電子控制器和壓力調節(jié)閥等三部分組成(圖2),各部分作用原理如下:(1)車輪轉速傳感器,其作用是輸出電壓脈沖,送入控制器后處理成為車輪角減速度信息;(2)自動壓力調節(jié)器,依靠控制器送來的信息控制電閥動作,從而調節(jié)制動力的強弱,使

4、車輪的滑移率接近于最值;(3)電子控制器,實質上是一種微型計算機,工作時它不斷地從傳感器里追蹤輪速信息,通過計算和比較來檢查不正 常的輪速條件,據此做出電磁閥需要操作的決定,以調節(jié)制動壓力阻止制動器抱死或使其解除控制。2、汽車防抱制動系統(tǒng)的控制方法目前ABS系統(tǒng)常采用以下三種控制方式:邏輯門限值控 制(或稱雙位控制)、最優(yōu)控制及滑動變結構控制。2.1邏輯門限值控制方式這是一種常見的控制方法,它采用加、減速度門限控 制,并附加一些輔助門限,并不涉及具體系統(tǒng)的數學模型。這對控制系統(tǒng)的非線性控制,是一種有效的控制方法。但系統(tǒng) 的控制邏輯比較復雜,波動較大。在設計ABS的自動調節(jié)系統(tǒng)時,比較量的選擇極

5、為重要,也就是根據什么參數將車輪 滑移率控制在20%左右。直接以滑移率作為比較量的ABS系統(tǒng)是一個時變調節(jié)系統(tǒng),其處理難度較大,不適于工程應用。 一般多 采用 以車 輪 角速 度作 為比 較量 的調 節(jié) 系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中,有時也輔以滑移率作為比較量來進行共 同控制。車輪的角速度變化(角加速度或角減速度)對制動力矩附著系數和滑移率的變化有強烈的敏感性。試驗也表明, 在制動過程中車輪抱死總是出現在相當大的do/dt的時刻,因 此預選一個角減速度門限值,當實測的角減速度超過此門限 值時,控制器發(fā)出指令,開始釋放制動壓力,使車輪得以加速旋轉;再預選一個角加速度門限值,當車輪的角加速度達到此限值時,控

6、制器又發(fā)出指令,使制動力開始增大,車輪作 減速運動。所以可用一個車輪角速度傳感器作為單信號輸 人,同時在電子控制器中設置合理的加、減角速度門限值,就 可實現防抱制動的循環(huán)。2.2 滑動模態(tài)變結構控制方式滑動模態(tài)變結構控制系統(tǒng)是以經典的數學控制理論為基礎的一種控制。這種控制能增強系統(tǒng)的不確定性,增強控 制器抗外部干擾的能力,它具有很強的內在自適應性?；瑒幼兘Y構控制屬于特殊的非線性控制系統(tǒng),其結構根據系統(tǒng)當時的狀態(tài)偏差及其導數值,在不同的控制區(qū)域以理想開關的方式切換控制量的大小和符號,使系統(tǒng)在滑移曲線很小的鄰域按滑移換節(jié)曲線滑動。系統(tǒng)由受控對象和一個變結構控制器組成?？刂破髦泻幸粋€邏輯環(huán)節(jié),它操

7、縱控制器結構變更,進人滑移換節(jié)曲線后,就與系統(tǒng)的結構及擾動無關。3、現代控制理論在汽車防抱死系統(tǒng)中的應用邏輯門限值控制方法雖然是一種常用方法,但它的控制邏輯比較復雜,波動較大,而且控制系統(tǒng)中的各種門限保 壓時間都是一些經驗數據,沒有充分的理論根據,對系統(tǒng)穩(wěn) 定性品質無法評價。針對這些缺點,近年來又發(fā)展了用最優(yōu)控制理論的方法來處理ABS系統(tǒng)中的控制問題。最優(yōu)控制是基于狀態(tài)空間法的現代控制理論方法。它可以根據車輛一路面系統(tǒng)的數學模型,用狀態(tài)空間的概念,在時間域內研究ABS系統(tǒng)。它是一種基于模型的分析型的控制系統(tǒng),它根據防抱系統(tǒng)的各項控制要求,按最優(yōu)化原理求得控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制指標。我們知道,現代控

8、制理論應用得成功與否,關鍵在于數學模型是否準確。為此必須首先研究用狀態(tài)變量表示的防抱系統(tǒng)的數學模型。為了便于分析,首先作如下假設:(1)車輪承受的載荷為常數;(2)不計空氣阻力和滾動阻力;(3)附著系數。隨滑移率S變化的規(guī)律由圖4所示的兩條直線所組成,其數學表達式為汽車在制動過程中,單個車輪的受力情況如圖5所示。根據理論力學的知識和以上假設可寫出車輪作平面運動的運動微分方程式:MV=Ft+Fv=-Z×（S）J=RFt-Mf-Mb=-Mb+ Z×（S）R式中 M分配到車輪上的汽車質量 J車輪的轉動慣量V車輛的速度 車輪的角速度 Mf路面對車輪的滾動阻力矩 Mb制動器制動力矩

9、Z(S)路面對車輪的水平作用力 Z車輪的法向反作用力 (S)附著系數，它是一 般地 , 可把制動力矩表 示 為 如 下 的時 間函數：根 據 現代 控 制理 論 的 要 求 , 除需要選 取車輪 角 加速度 。 和角加 速 度 山為 狀 態(tài)變 量外 , 為了 產生 閉 環(huán) 控制 系 統(tǒng) , 還 應 把附 著系數 。 和滑移 率 S 關 系 曲線 峰 值 處的 車 輪速 度 V . 作 為 系統(tǒng) 的期望 值輸出 。 顯 然它 在制動過 程 中是隨 時間變 化的 , 因而需要 設計跟 蹤系統(tǒng) , 使系統(tǒng) 實際輸 出 的是 跟蹤 期 望 輸 出值 , 于 是 可將 跟 蹤輸 出器設 計成二階 積分

10、的形式 , 即在 研 究 中 為了 便 于 與 車輛速度 V 和峰 值車 輪速度 V 相 比 較 , 將車輪 角速 度 和 角加 速度 兩個狀 態(tài) 變量 用車 輪速 度 V 一 。 R 和加 速 度v一證 來代替 , 作為系統(tǒng) 的狀 態(tài)變 量 , 則可得寫成矩陣 形式：由此 可 得到 汽車 防抱制動系統(tǒng) 狀態(tài)方程 的規(guī) 范表達 式：用現代控制理論 的方 法 設計 A B S 裝置 , 實質上就是設 計 一 個最 優(yōu)控 制 系統(tǒng) , 使其 在防 抱的全過程 中能預報出一 種控制 函數 , 使防抱系統(tǒng)在 防 抱過程 中以 最 優(yōu) 的方式工 作 , 使預先 設定的 目標函數達 到最小值 。 為 了使

11、液 壓或 氣壓控 制 系統(tǒng) 消 耗 的能 量 最小 , 并使 實 際輸出 與期望輸 出的 誤 差 最小 , 我們 選 擇具有 二次 型 的 目標函數 , 即對 于 這 種線 性狀態(tài) 方程 的 系統(tǒng) , 其性 能 指標為狀 態(tài) 變量 和控 制變 量 的二次 型函數 的最 優(yōu)控制 問題 , 稱 為線性 自動調 節(jié)問題 。 其系統(tǒng) 結構可用 圖 6 所示 的方 框 圖來 表示 。 由最 優(yōu)控 制理論不 難求出該 系統(tǒng) 的最優(yōu) 控制規(guī)律：式中稱 為反 饋 控制 的 線性 反 饋系數 , L 則 可 由黎 卡提 ( i R c a t i ) 方程來求得4、結束語A B S 是 一 種簡單 實 用 的系 統(tǒng) , 其質量 和功能 在 不斷 完 善 。 A B S 系統(tǒng) 終將 成 為 國際 、 國 內各 種車 輛所 必須安裝 的 設備 , 因 此 A B S 系統(tǒng) 的研 究勢 在必 行 。 本文 所介 紹的三 種控制方 法 中 ,邏 輯 門限值 法的控 制邏輯 比較 復 雜 , 波動 較 大 ,但 系 統(tǒng) 的 非線 性控 制 很有 效 ; 滑 動模 態(tài)變 結 構法 具 有很 強的 內在 自適應 性 ,