1、 1定線步驟定線步驟 (1) 徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。 (2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。 (3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連線將固定的線形單元順滑

2、地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。續(xù)面線形。 二、曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法二、曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法l回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有：l 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù) 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：的確定常用方法有： 1)回旋曲線尺法回旋曲線尺法n 2)回旋曲線表法回旋曲線表法n

3、3)近似計(jì)算法：近似計(jì)算法：n 直線與圓曲線間用緩和曲線連接：直線與圓曲線間用緩和曲線連接：4324DRA n式中：式中：D圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；2121RRRRRn 卵型曲線：卵型曲線： 2121RRRRRn S型、卵型曲線：型、卵型曲線： （公式同上）（公式同上）n 換算半徑換算半徑R：S型曲線：型曲線： n2確定回旋線參數(shù)確定回旋線參數(shù)D （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接 已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn)D1（xD1，yD1）和）和D2（xD2，yD2），圓曲線上），圓曲線上兩點(diǎn)兩點(diǎn)C1 （xC1，yC1）和）和D2（xC2，yC2），），

4、圓曲線半徑為圓曲線半徑為R。n 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法： 要求設(shè)計(jì)緩和曲線要求設(shè)計(jì)緩和曲線LS連接圓曲線并與直線連接圓曲線并與直線D1D2相切。相切。n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接RS2arccos 圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)M（xm，ym） C1C2兩點(diǎn)之間距離：兩點(diǎn)之間距離：212112arctanxxyyC221221)()(CCCCyyxxS12Cm12Cm xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法：1222DDDDxxyykn 圓心到直線的距離圓心到直線的距離D n 直線直線D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111|

5、)()(|n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接n 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法：1222DDDDxxyykn 圓心到直線的距離圓心到直線的距離D n 直線直線D1D2斜率：斜率： RkyyxxkDDmDm2111| )()(|n （1）直線與圓曲線連接）直線與圓曲線連接n 4）解析計(jì)算法：）解析計(jì)算法：n 回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A及長(zhǎng)度及長(zhǎng)度Ls n 圓曲線與直線之間的距離圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值即曲線內(nèi)移值p，即，即 p = D。n 若按回旋線參數(shù)若按回旋線參數(shù)A2=RLS設(shè)計(jì)，則設(shè)計(jì)，則 DRLsp242RDLS244324DRA GQq2q1p1p2n（2）兩反向曲線連

6、接（）兩反向曲線連接（S型）型） n兩曲線間距兩曲線間距D： 2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM2212212121)()(qqppRRMM21212212)()(RRyyxxDmmmm2122122121)()(mmmmyyxxDRRMM22122122121)()()(DRRqqppRR3141124RAp 516112112402RARAq3242224RAp 526222222402RARAq21kAA 設(shè)n用牛頓求根法可解出用牛頓求根法可解出A1，A2n建立方程：建立方程：2212212121)()(qqppRRMMn（3）兩同向曲線連接（卵型）兩同向曲線連接（卵

7、型） n兩圓心間距：兩圓心間距： 2122212121)()(qqppRRMMq2-q1R1+p1-R2-p22212122121()()mmmmM MRRDxxyyn建立方程：建立方程：22212122112()()()RRppqqRRDn用牛頓求根法可解出用牛頓求根法可解出A。 n1）單曲線計(jì)算方法：）單曲線計(jì)算方法：n由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來(lái)。由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來(lái)。 R2q1q2p1p),(mmyxMHYYHZHHZ1ZHML2HZML1N),(11yx),(22yxN2),(33yx),(44yx12121arctanxxyy180,1112xx若3

8、4342arctanxxyy180,2234xx若n3. 曲線型定線坐標(biāo)計(jì)算方法：曲線型定線坐標(biāo)計(jì)算方法：n（1）曲線主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：）曲線主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：n ZH、HZ點(diǎn)到圓心點(diǎn)到圓心M的方位角：的方位角： n ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)： 11ZM22180HM111qpRarctg222qpRarctg)180cos(ZMZHMMZHLXX)180sin(ZMZHMMZHLYY)180cos(HMHZMMHZLXX)180sin(HMHZMMHZLYY2121)(pRqLZHM2222)(pRqLHZMn圓心圓心M到到HY、YH的方位角：的方位角： 1190MHY2290MYH)90cos(1

9、1RXXMHY)90sin(11RYYMHYnHY、YH的坐標(biāo)的坐標(biāo)： )90cos(22RXXMYH)90sin(22RYYMYHn（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：n 平曲線長(zhǎng)度平曲線長(zhǎng)度 n設(shè)前直線上點(diǎn)（設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz， 2121)()(ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：n 平曲線長(zhǎng)度平曲線長(zhǎng)度 n設(shè)前直線上點(diǎn)（設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz， 2121)()(

10、ZHZHYyXxLczZH212112180|LsLsRL）（n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算： （方法同前）（方法同前） 兩直線上分別有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：兩直線上分別有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和和 D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。 擬設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為擬設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)為（為（10803.16,20472.29）。其中）。其中D1

11、點(diǎn)樁號(hào)為點(diǎn)樁號(hào)為K23+125.62。 要求計(jì)算確定兩段緩和曲線長(zhǎng)度并計(jì)算曲線主點(diǎn)里程要求計(jì)算確定兩段緩和曲線長(zhǎng)度并計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。樁號(hào)。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDmn2）S型曲線計(jì)算方法型曲線計(jì)算方法 n已知兩圓心坐標(biāo)為已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑，半徑R1，R2 （反向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度（反向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。 R2R1D3D2D1q2q1q1+q221NQ2Q1Qp2p1n(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算212121ppRRqqtg)90(MQ212122122121)()(

12、|RRyyxxRRMMDmmmmn公切點(diǎn)公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算： n D2點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)： n圓心圓心M1到公切點(diǎn)到公切點(diǎn)D2的方位角：的方位角： ， QDM212112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYYLDLD222222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYYn公切點(diǎn)公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算： n D2點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)： n圓心圓心M1到公切點(diǎn)到公切點(diǎn)D2的方位角：的方位角： QDM21111qpRarctg21121)(pRqLD222222)(pRqLD218022QDM2222qpRarctgn圓心圓心M2到公切點(diǎn)到公切點(diǎn)D2的方位角：的方位角

13、： 2112cosDMDMDLXX2112sinDMDMDLYY22222cosDMDMDLXX22222sinDMDMDLYY可通過(guò)兩種方式解決：可通過(guò)兩種方式解決：設(shè)定設(shè)定D2為公切點(diǎn)，為公切點(diǎn)， 移動(dòng)移動(dòng)M2的位置；的位置； 調(diào)整調(diào)整Ls2的參數(shù)的參數(shù)A2。移動(dòng)圓心移動(dòng)圓心M2的位置時(shí)：的位置時(shí)： n 如果回旋線參數(shù)如果回旋線參數(shù)A計(jì)算不準(zhǔn)確，則由計(jì)算不準(zhǔn)確，則由M1和和M2計(jì)算出的計(jì)算出的D2坐坐標(biāo)不相等，即標(biāo)不相等，即D2不是公切點(diǎn)。不是公切點(diǎn)。22222cosDMDDMLXX22222sinDMDDMLYYn緩和曲線與圓連接點(diǎn)緩和曲線與圓連接點(diǎn)D1、D3的坐標(biāo)計(jì)算的坐標(biāo)計(jì)算： （公

14、式公式同前）同前） n（2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算： （方法同前）（方法同前）n（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算： （方法同前）（方法同前）n3）卵）卵型曲線計(jì)算方法型曲線計(jì)算方法 n已知兩圓心坐標(biāo)為已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑，半徑R1，R2 （同向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度（同向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。 2R1R2M1MD2R1R12q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2n(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算n5. 卵卵型曲線計(jì)算方法型曲線計(jì)算方法 2212tanMMMMxxyy如果如果

15、xM2 xM1 ，=+180。 2211120pRpRqqtg111DM101202222DM12012n 則銜接點(diǎn)則銜接點(diǎn)D1和和D2坐標(biāo)計(jì)算公式為：（坐標(biāo)計(jì)算公式為：（i=1，2） n從小圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：從小圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：R1R2 222DM111DM（2）中間緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算）中間緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算 n 必須檢查參數(shù)必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍是否在規(guī)定范圍R2/2AR2時(shí)：時(shí)：n D1點(diǎn)切線方位角：點(diǎn)切線方位角： 90111DMDnM點(diǎn)切線方位角：點(diǎn)切線方位角： 1111190RlDDDDM1802111RlDD中間緩和曲線起點(diǎn)中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算 ：n由由D

16、1坐標(biāo)推算坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：坐標(biāo)：n 當(dāng)當(dāng)R1R2時(shí)：時(shí)：回旋線起點(diǎn)回旋線起點(diǎn)M位于位于D1點(diǎn)后方。點(diǎn)后方。 n D1點(diǎn)切線方位角：點(diǎn)切線方位角： 90111DMDnM點(diǎn)切線方位角：點(diǎn)切線方位角： 1111190RlDDDDMnM點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)： )180cos(cos/1MDMxxx)180sin(cos/1MDMxyyn式中：式中：x,y緩和曲線終點(diǎn)切線支距值；緩和曲線終點(diǎn)切線支距值；n 緩和曲線終點(diǎn)弦角，緩和曲線終點(diǎn)弦角， xyarctg中間緩和曲線起點(diǎn)中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算 ：n 當(dāng)當(dāng)R1R2時(shí)：時(shí)：回旋線起點(diǎn)回旋線起點(diǎn)M位于位于D2點(diǎn)前方點(diǎn)前方 。n 由由D1坐標(biāo)推算坐標(biāo)推

17、算M坐標(biāo)：坐標(biāo)：n M點(diǎn)切線方位角：點(diǎn)切線方位角： n M點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)坐標(biāo)： 1111190RlDDDDM)180cos(cos/1MDMxxx)180sin(cos/1MDMxyyn當(dāng)計(jì)算出之間緩和曲線起點(diǎn)坐標(biāo)及方位角后，即當(dāng)計(jì)算出之間緩和曲線起點(diǎn)坐標(biāo)及方位角后，即可據(jù)此計(jì)算緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。可據(jù)此計(jì)算緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。（3 3）卵型曲線與兩邊線的連接計(jì)算：）卵型曲線與兩邊線的連接計(jì)算：n從兩條直線上分別選取兩個(gè)點(diǎn)，采集坐標(biāo)，標(biāo)定從兩條直線上分別選取兩個(gè)點(diǎn)，采集坐標(biāo)，標(biāo)定兩直線。同時(shí)必須確定第一條邊上一點(diǎn)的里程樁號(hào)，兩直線。同時(shí)必須確定第一條邊上一點(diǎn)的里程樁號(hào)，作為推算該路段里程樁號(hào)的基點(diǎn)。作為推算該路段里程樁號(hào)的基點(diǎn)。n分別計(jì)算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長(zhǎng)度分別計(jì)算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長(zhǎng)度及參數(shù)；及參數(shù)；n計(jì)算出兩段緩和曲線的計(jì)算出兩段緩和曲線的pi、qi、i值；值； n分別計(jì)算第一圓曲線分別計(jì)算第一圓曲線R R1 1的的ZHZH、HYHY點(diǎn)坐標(biāo)，