1、三角形的內角和課堂實錄一、創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們，通過我們前面的學習，你知道了有關三角形的哪些學問？生：三角形具有穩(wěn)固性；師：你說出了三角形的特性，不錯！仍有嗎？ 生：三角形可以分為等腰三角形、等邊三角形；師：大家知道這種分類方法是根據什么標準分的嗎？（三角形邊的特點分的）假如根據三角形角的大小分類， 可以分為哪幾種？ （銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形）師：同學們已經知道了一些關于三角形的學問，今日我們就一起來探究三角形的內角和；板書課題： 三角形的內角和師：關于三角形的內角和，我們的學習目標是：（出示學習目標師概括讀 ）學習目標1. 通過觀看、操作，明白三角形內角和是180

2、6;；2. 在觀看、試驗、猜想、驗證等活動中，能進行有條理的摸索，能比較清楚地表達自己的摸索過程與結果；3. 經受與他人合作溝通解決問題的過程，初步養(yǎng)成樂于摸索、勇于質疑、言必有據的良好品質；明白了我們的學習目標，我們就要環(huán)繞學習目標來進行本節(jié)課的探究學習；二、合作探究，解決問題（一）懂得“三角形的內角”“三角形的內角和”等概念；師：課前同學們都進行了預習，現在老師要出幾個問題，看看同學們學得怎么樣？課件出示：1. 三角形的“內角”“內角和”指的是什么？2. 三角形的內角和是多少度？3. 你是用什么方法得到這個結論的？活動一： 懂得“三角形的內角”“三角形的內角和”的概念出示三角板師：結合你的

3、預習，再借助這個三角形紙片，誰能上來說一說第一個問題：什么是三角形的內角.（同學邊指邊說：三角形的內角就是三角形里面的角；）師：不錯！請說一說，你是怎么知道的？（由于內就是里面的意思，三角形的內角就是三角形里面的角）師：說得特別明白！很好！這位同學指出了三角形的內角在哪兒？師演示指出：三角形中相鄰兩邊的夾角就是三角形的內角；想一想，一個三角形有幾個內角？再想一想什么是三角形的內角和？你是怎么懂得的？（三個內角大小的和；就是三個內角一共的度數）對！三角形的內角和就是三個內角度數的和；那三角形的內角和是多少度呢？同學齊答 180°（二）操作驗證，得出結論活動二小組內溝通操作驗證得出的結論

4、；師：同學們都知道三角形的內角和是180°，那你是用什么方法得 出這個結論的？同學回答方法：方法 1：測量的方法，分別測量出三角形三個內角的度數，然后再把他們加起來；（ 板書：測量）方法 2：剪拼的方法， 可以把三角形的三個角剪下來，拼一拼；（板書：剪拼）方法 3：折一折的方法，（板書：折拼）師：同學們的這些方法都很好， 下面請同學們先在小組內溝通一下你們的驗證方法；（同學溝通2 分鐘）溝通好的同學，可以把你們的討論成果寫在你們小組的黑板上；活動三小組展現匯報方法 1：測量法師：哪個小組是用測量的方法進行驗證的？請上來介紹一下你們的方法；生介紹： 我們測量的是一個直角三角形，我們用量

5、角器分別測量出它三個內角的度數，分別是30°、60°、90°然后再把這三個內角的 度數加起來正好是180°，所以得出這個三角形的內角和是180°我匯報完畢，大家聽明白了嗎？大家仍有什么疑問嗎？問：仍有哪個小組是用測量法進行驗證的？（測量鈍角、銳角三角形的同學接著匯報介紹；）師：我們已知道三角形的內角和是 180°，為什么這個小組的同學得出三角形的內角和大于（或小于 180°呢？）你再大家演示一下你的測量好嗎？請同學們認真觀看；小結：得出三角形的內角和大于 180°或小于 180°的緣由是多方面的，可能是用

6、量角器量角時，讀數時的誤差；或者是我們做的三角形不標準；也可能畫的三角形的邊太粗；其實誤差是不行防止的，我們只有用正確的方法才能削減誤差；方法 2：剪拼法問：哪個小組是用剪拼法的方法進行驗證的？好，請上來介紹一下你們的方法；生介紹： 同學們請看，我手里拿的是一個銳角三角形，為了更好地區(qū)分三個內角，分別標上1、2、 3. 然后把三個角剪下來，現在我們把三個角拼在一起，同學們有什么發(fā)覺？（拼成了一個平角）誰知道平角是多少度？ （ 180°）這就說明銳角三角形的內角和是180°；大家仍有什么疑問嗎？用這種方法驗證，需要留意什么？剪的時候要給三個角做上標記；拼的時候要讓每個角的頂點

7、重合；你們沒有，老師有疑問：我怎么看上去不是一個平角，你怎么知道它是一個平角？生介紹：我把 1 的頂點固定好（粘貼在黑板上），然后再把2、 3 跟 1 拼擺在一起， 并使這三個角的頂點重合， 拼成了一個新角；這三個角頂點的重合點是這個新角的頂點，從這個頂點引出的兩條射線在正好一條直線上，因此我拼成的這個角就是一個平角；感謝你，幫老師解答疑問；掌聲慶賀一下；同學們利用剪拼的方法， 把三角形的三個內角轉化成一個平角，驗證了三角形的內角和是180°這一結論；（板書：平角轉化）請同學們利用剪拼的方法，兩人一組，驗證其它兩種三角形；下面老師用課件來演示一下我們剪拼的驗證過程；請看大屏幕；（出示

8、課件）方法 3：折拼法用折拼法進行驗證的小組請到前面展現；生演示： 我們折拼的是一個鈍角三角形；先把鈍角三角形的三個角分別標 1、 2、 3，把 2的頂點折到對邊的底邊上，要留意折痕肯定與對邊的底平行，然后再把1 和 3 分別折過來，拼在一起，并使三個角的頂點重合，這樣就拼成了一個平角，由于平角的度數是180°，所以這個三角形的內角和就是180°；我的匯報完畢，大家聽明白了嗎？對我的匯報有什么疑問嗎？生問：這種方法有聲么優(yōu)點？這種方法最大的優(yōu)點是不需要借助任何工具，也不會破壞三角形的外形；生問：你怎樣驗證這三個角拼在一起就是一個平角？生：好！我借助直尺來驗證一下折拼后所形成

9、的角是不是一個平角；同學們請看， 三個角重合的點是不是這個角的頂點？折拼后所形成的角的兩條邊是不是在一條直線上？說的不錯！讓我們用熱鬧的掌聲對他們表示感謝！同學們利用折拼的方法， 把三角形的三個內角轉化成一個平角，驗證了三角形的內角和是180°這一結論；同學們真了不得！請同學們利用折拼的方法，兩人一組，驗證其它兩種三角形；同學們，請看大屏幕； （出示課件）老師用課件來演示一下用折拼法進行驗證的過程；活動四 深化懂得1. 師：同學們有沒有驗證的結果不是180°的？生：我們組測量的鈍角三角形的內角和是183° .師：這個小組也是用測量的方法，為什么結論會不一樣？（可能

10、量錯了，讀數不精確，也可能量角器不精確，三角形不標準；也可能畫的三角形的邊太粗等）是的；在測量過程中，顯現誤差是不行防止的，我們只有用正確的 方法才能削減誤差 ；現在我們也用折拼的方法， 驗證一下這個三角形的內角和是不是180？老師展現：把同學測量后得出內角和是183°的三角形用折一折的方法驗證，折成了一個平角；（師邊折，邊介紹）問：你發(fā)覺了什么？ （拼成了一個平角） 你們能得出什么結論？ （三角形的內角和是180°）師：剛才同學們用測量法、剪拼法、折拼法等這么多奇妙的方法，對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行了驗證，最終得出了一個什么結論？（板書：三角形的內角和是18

11、0°）2. 師：可是，老師仍有一個小小的疑問；（出示） 老師這里有這么兩個三角形 （一個大三角形和一個外形完全相同的小三角形），認真觀看他們有什么特點？（外形完全相同， 只是大小不一樣）問：這兩個三角形的內角和也是180°嗎？（是）這個三角形這么大， 另一個三角形又那么小， 它們的內角和能一樣嗎？生：我們學過， “角的大小和兩條邊叉開的大小有關，與邊的長短無關；”你真了不得，能用學過的學問幫老師解答疑問，老師感謝你啊； 小結：經過剛才的驗證學習，我們知道無論什么樣的三角形，不管它的大小、 外形是否相同， 只要它是三角形， 它的內角和就是180°；知道了三角形的內角和是180°，那你能不能用這一規(guī)律來解決一些 實際問題呢？三、運用規(guī)律解決問題1. 知道兩個角的度數，你能求出第三個角的度數嗎？（2 個題：一個銳角三角形、一個鈍角三角形）2. 如下圖， 假如只知道一個角的度數，