1、實(shí)驗(yàn)2 灰度修正技術(shù)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 掌握灰度變換2. 深入理解圖像直方圖的概念，掌握圖像直方圖的繪制方法3. 掌握直方圖均衡化的原理，并會用直方圖均衡化對圖像進(jìn)行處理二、 實(shí)驗(yàn)原理2.1灰度修正技術(shù)包括直接灰度變換和直方圖修正，其目的是增強(qiáng)圖像的對比度，使圖像更加清晰。1灰度變換灰度變換是一種最簡單的圖像增強(qiáng)技術(shù)，它屬于點(diǎn)操作，這種變換方法有多種，如線性變換、對數(shù)變換、冪次變換等。(1) 線性變換所謂線性變換是指：輸出圖像灰度值g和輸入圖像灰度值f 之間的函數(shù)關(guān)系是線性關(guān)系。由圖2-1(a)所示的線性變換可知，輸出圖像灰度值的表達(dá)式可以寫成 (2-1)若 > 1，則輸出圖像對應(yīng)的灰

2、度范圍擴(kuò)大，對比度增強(qiáng)；若0 < < 1，則輸出圖像對應(yīng)的灰度范圍壓縮，對比度減小；若 < 0，則圖像灰度值求反(見圖2-1(b)，使白變黑，使黑變白。 (a) (b)圖2-1 灰度線性變換 (a)線性變換；(b)求反.(2) 對數(shù)變換設(shè)輸入圖像灰度值為非負(fù)值，即，則對數(shù)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (2-2)式中c是一個可以調(diào)整的常數(shù)。當(dāng)時，對數(shù)變換曲線如圖2-2所示。由圖可以看出，窄范圍的低灰度輸入圖像值映射為一寬范圍輸出值，而寬范圍的高灰度值映射為一窄范圍的輸出值，即暗像素的灰度值范圍被擴(kuò)大，而亮像素的灰度值范圍被壓縮，這就使低灰度區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)能夠獲得清晰的顯示。 對數(shù)變換能有

3、效地壓縮圖像的動態(tài)范圍，其典型應(yīng)用是圖像Fourier頻譜的顯示。Fourier幅度譜的動態(tài)范圍很大，其數(shù)值在0至106數(shù)量級范圍內(nèi)變化，而普通顯示器的動態(tài)范圍只有8比特，如果不經(jīng)對數(shù)變換而直接顯示，則低數(shù)值的細(xì)節(jié)就無法顯示出來。圖2-2 對數(shù)變換(3) 冪次變換冪次變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫成 (2-3)式中均是正的常數(shù)。對于不同的值，冪次變換曲線如圖2-3所示，圖中所有曲線均對應(yīng)于的情況。由圖可見，當(dāng)時，冪次變換將擴(kuò)大暗像素的灰度值范圍，壓縮亮像素的灰度值范圍，這類似于對數(shù)變換；與此相反，當(dāng)時，冪次變換將壓縮暗像素的灰度值范圍，擴(kuò)大亮像素的灰度值范圍；當(dāng)時，冪次變換簡化為線性變換。圖2-3 冪

4、次變換 冪次變換常用來對各種CRT顯示器進(jìn)行校正。(4) 灰度修正的MATLAB函數(shù)在MATLAB中，灰度修正函數(shù)為 imadjust，其調(diào)用格式為J=imadjust(I,low high,bottom top,gamma);該語句中的I為輸入圖像，low high是其需要變換的灰度范圍；J為灰度變換后的輸出圖像，bottom top是輸出圖像相應(yīng)的灰度范圍；gamma是灰度變換的參數(shù)。2.2直方圖修正1.直方圖原理離散圖像的灰度直方圖是指圖像中每一個灰度級與該灰度級像素個數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。設(shè)nk 是灰度級為sk的像素個數(shù)，則圖像灰度直方圖可表示為： (2-4)若圖像的像素總數(shù)為n，則可得到

5、歸一化的灰度直方圖如下: (2-5)這是一種概率表達(dá)形式，是灰度級為sk出現(xiàn)的概率。Matlab中提供了IPT函數(shù)imhist來繪制圖像的直方圖，調(diào)用格式為imhist(I,n);此函數(shù)的功能是計(jì)算和顯示灰度圖像I的直方圖，n為指定的灰度級數(shù)目(缺省值為256)。但是除此之外繪制直方圖的方法還有很多，可以通過條形圖、桿狀圖等方式來表示直方圖。2.直方圖均衡化直方圖均衡化主要用于增強(qiáng)動態(tài)范圍偏小的圖像的反差。該方法的基本思想是把原始的直方圖變換為均勻分布的形狀，這樣就增加了像素灰度值的動態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對比度的效果。直方圖均衡化一般采用原始圖的累計(jì)分布函數(shù)作為變換函數(shù)。假設(shè)灰度級歸一

6、化至范圍0, 1內(nèi)，pr(r)表示給定圖像中的灰度級的概率密度函數(shù)，對于離散的灰度級，均衡化變換為：式中k=1,2,L，sk是輸出圖像中的亮度值，它對應(yīng)于出入圖像中的亮度值rk。直方圖修正是通過改變圖像灰度直方圖的形狀來達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。常用的方法有直方圖均衡和直方圖匹配，本實(shí)驗(yàn)使用直方圖均衡來增強(qiáng)圖像的對比度。直方圖均衡的基本思想是將待處理圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉男问?，從而增?qiáng)圖像的對比度。圖2-4 直方圖均衡圖2-4給出了直方圖均衡的實(shí)例。圖中(a)是一幅不清晰的汽車輪胎圖像;(b)是直方圖均衡處理后的圖像；(c)是圖(a)的直方圖；(d)是圖(b)的直方圖。由圖可以看出，直方圖(c)

7、很不均勻，大多數(shù)像素值集中分布在零附近的低灰度區(qū)，反映原圖像偏暗而不清晰；直方圖(d)比較均勻，反映圖像(b)比原圖像清晰。 在MATLAB中，直方圖均衡函數(shù)為histeq，其調(diào)用格式為: J=histeq(I,n) ; 此函數(shù)的功能是對圖像I作直方圖均衡處理，并將處理結(jié)果返回J，這里n為灰度級數(shù)(缺省值為64)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求：1.繪制圖像pout.tif的歸一化的直方圖，要求不使用IPT函數(shù)imhist,并與使用imhist的結(jié)果進(jìn)行比較（對比結(jié)果圖輸出）。2.編寫程序，對圖像pout.tif進(jìn)行直方圖均衡化，最好不使用IPT函數(shù)histeq，對均衡化前后的圖像以及直方圖進(jìn)行對比。3灰度變換：選擇一幅對比度不足的圖像，對該圖像進(jìn)行灰度變換,增強(qiáng)對比度，顯示增強(qiáng)前、后的圖像以及它們的灰度直方圖。四、思考題答案寫進(jìn)實(shí)驗(yàn)報告1設(shè)定不同的斜率值和截距，顯示效果會怎樣？2直方圖均衡化是什么意思？它的主要用途是什么？3