1、多邊形及其內(nèi)角和、梯形【課前熱身】1.一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形是< ）A 六邊形B 七邊形C八邊形D九邊形2.在邊長均為的正多邊形中，能與邊長為的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有<）正方形 正五邊形正六邊形正八邊形 b5E2RGbCAPA4種B3 種C2 種D1 種3下列說法中正確的是( >A. 平行四邊形是正多邊形B. 矩形是正四邊形C. 菱形是正四邊形D. 正方形是正四邊形4. 下列命題中 ,真命題的個數(shù)是 (>各邊都相等的多邊形是正多邊形。各角都相等的多邊形是正多邊形。正多邊形一定是中心對稱圖形。邊數(shù)相同的正多邊形一定相似.A.1B.2C. 3D. 45已知

2、正 n 邊形的一個外角與一個內(nèi)角的比為13,則 n 等于 ( >A. 4B. 6C. 8D. 12【知識梳理】1.多邊形內(nèi)角和，外角和，對角線2.正多邊形的內(nèi)切圓和外接圓3.利用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計【例題精講】例題 1.一個多邊形，它的每個內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑? 倍，則這個多邊形是(>A 正五邊形B 正十邊形C正十二邊形D 不存在例題2.只用一種正多邊形進(jìn)行鑲嵌，在下列的正多邊形中，不能鑲嵌成一個平面的是< ）A 正三角形B.正方形C.正五邊形D. 正六邊形例題 3 <1） n 邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于<2）一個多邊形的內(nèi)角和等

3、于它的外角和，那么這個多邊形是邊形<3）一個多邊形的每個外角都是300， 則這個多邊形是邊形<4）一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個外角等于度<5 ）一個五邊形五個外角的比是2 ： 3 ： 4 ： 5： 6，則這個五邊形五個外角的度數(shù)分別是<6）多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和例題 4.半徑為 2 的圓的內(nèi)接正六邊形邊長為_,外切正三角形的邊長為 _.例題 5.如圖，四邊形中，則該四邊形的面積是A例題 6一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？B例題 7一個多邊形每一個外角都等于與它相鄰的內(nèi)角，這種多邊形是幾邊形？例題8.五角星圖案中間部分的五邊形AB

4、CDE 是一個正五邊形，則圖C中ABC 的度數(shù)是多DAE1 / 3BD少？【過手訓(xùn)練】1.填空：<1）n邊形的內(nèi)角和為720 ° ，則n_<2）五邊形的內(nèi)角和與外角和的比值是_ p1EanqFDPw<3）過六邊形的每一個頂點(diǎn)都有_條對角線<4）過七邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把七邊形分成_個三角形<5）將正六邊形繞其對稱中心O 旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是度2一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2 倍，則這個多邊形的邊數(shù)為<）A4B5C6D73只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是<）A. 正十邊形B. 正八邊形C.

5、正六邊形D. 正五邊形4. 一 個 五 邊 形 有 三 個 內(nèi) 角 是 直 角 ， 另 兩 個 內(nèi) 角 都 等 于 n ， 則 n的 值 是A30°B 120°C 135°D 108°5.n邊 形 與m 邊 形 內(nèi) 角 和 度 數(shù) 差 為720 °， 則 n 與m 的 差 為 <）A 2B 3C 4D 56.下列角度中，不是多邊形內(nèi)角和的只有<）A 540°B 720°C 960°D 1080 °7一個多邊形的每一個頂點(diǎn)處取一個外角，這些外角中最多有鈍角<? ） DXDiTa9E3dA1

6、個B2個C3 個D4 個8一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為1700 °，求多邊形的邊數(shù)9.一個零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A應(yīng)等于90o， B、 C 應(yīng)分別是29o 和21o，檢驗(yàn)人員度量得BDC 141o，就斷定這個零件不合格你能說明理由嗎？RTCrpUDGiT10一個多邊形，它的外角最多有幾個是鈍角？說說你的理由11在四邊形 ABCD 中， D=60 °， B 比 A 大 20°， C 是 A 的 2 倍，求 A， B， C 的大小12. 一個四邊形截去一個角后就一定是三角形嗎？畫出所有可能的圖形，并分別說出內(nèi)角和和外角和變化情況 5PCzVD7H

7、xA【家庭作業(yè)】1.一個正多邊形繞它中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來圖形重合 ,這個正多邊形是 (>A. 正三角形B. 正方形C.正五邊形D.正六邊形2下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是<）A 正六邊形B正五邊形C正四邊形C正三邊形3如圖，四邊形ABCD 中， AB=BC ， ABC= CDA=90 °， BE AD 于點(diǎn) E，且四邊形ABCD 的面積為8，則 BE=<） jLBHrnAILgA 2B 3CD4內(nèi)角和等于外角和 2 倍的多邊形是 < ）A 五邊形 B六邊形C七邊形D八邊形第 3 題圖5.右圖背景中的點(diǎn)均為大小相同的小正方形的頂點(diǎn)，其中畫有兩個四

8、邊形，下列敘述中正確的是( >2 / 3A 這兩個四邊形面積和周長都不相同B這兩個四邊形面積和周長都相同C這兩個四邊形有相同的面積，但I(xiàn) 的周長大于的周長D這兩個四邊形有相同的面積，但I(xiàn) 的周長小于的周長6.邊長為的正六邊形的面積等于<）第 5 題圖ABCD7.如圖是對稱中心為點(diǎn)O 的正八邊形如果用一個含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O<使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O 處）把這個正八邊形的面積等分 xHAQX74J0X那么的所有可能的值有<）A2個 B3個 C4個 D5個8.正多邊形外接圓 (或內(nèi)切圓 >的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是_度，半徑是 _，它的每一個內(nèi)角是 _ LDAYtRyKfE9.正方形 ABCD 的外接圓圓心O 叫做正方形ABCD 的 _10正多邊形一定是_對稱圖形 ,一個正 n 邊形共有 _條對稱軸 ,每條對稱軸都通過_。如果一個正n 邊形是中心對稱圖形,n 一定是 _.Zzz6ZB2Ltk11.將一個正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn) _度 ,才能與原來的圖形位置重合.12.兩個正三角形的內(nèi)切圓的半徑分別為12 和 18,則它們