1、課時分層作業(yè)(十一)奇偶性的概念(建議用時：40分鐘)學業(yè)達標練、選擇題1.設f(x)是定義在R上的奇函數，且當x0B.f(x)f(x)0C. f(x)f(x)B f(x)為奇函數,二f (X)=f(x),又f(x)工0,-f(x)f(x)=f(x)20.13.函數f(x)=2x-的圖象關于()xA. y軸對稱B.直線y=x對稱C.直線y=x對稱D.坐標原點對稱D 函數的定義域為(一a,0)U(0,+s),1( n則f(x)=2x+x=|2xx= f(x),4.下列函數為奇函數的是()A.y= |x|B.y=2x12 -C.y=飛xD.y= x+81則函數f(x)是奇函數，則函數f(x)=2x

2、x的圖象關于坐標原點對稱.故選D.C A、D兩項，函數均為偶函數，B項中函數為非奇非偶，而C項中函數為奇函數.5.若f(x)=(xa)(x+3)為R上的偶函數，則實數a的值為()A.3B.3【導學號:37102161】A.C.37102160】C.6B 因為f(x)是定義在R上的偶函數，所以f(x)=f(x)，即(一xa)(x+3)=(xa)(x+D. 63)，化簡得(62a)x=0.因為xR,所以6-2a=0，即a=3.二、填空題36._已知f(x)=x+2x，貝yf(a)+f(a)的值為_.130由題意可知，f(x)=f(x)，即2bx=0,39.定義在3,1U1,3上的函數f(x)是奇函

3、數，其部分圖象如圖1-3-10所示圖1-3-10(1)請在坐標系中補全函數f(x)的圖象；(2)比較f(1)與f(3)的大小.解(1)由于f(x)是奇函數，則其圖象關于原點對稱，其圖象如圖所示.觀察圖象，知f(3)0時，f(x)=x+1，則f(2)+f(0)=_5 由題意知f(2)= f(2)=(2+1)= 5,f(0)=0,.f(2)+f(0)=2&若函數f(x)=ax+bx+3a+b是偶函數，定義域為a1,2a，則a=_,b.【導學號:37102163】a1+2a=0,b=0,三、解答題1a=3,b=0. vm= 2.2由知，f(x)=x+x，XM0.2 f 2、-f(-x)=(-

4、X)+ -x=-X+X=-f(x),函數f(x)為奇函數.沖A挑戰(zhàn)練1設函數f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，則下列結論中正確的是()A.f(x)g(x)是偶函數B.|f(x)|g(x)是奇函數C.f(x)|g(x)|是奇函數D. |f(x)g(x)|是奇函數C f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，.|f(x)|為偶函數，|g(x)|為偶函數.再根據兩個奇函數的積是偶函數、兩個偶函數的積還是偶函數、一個奇函數與一個偶函數的積是奇函數，可得f(x)|g(x)|為奇函數，故選C.2.已知f(x)=x5+ax3+bx-8(a,b是常數)，且f(3)=5，貝Uf(

5、3)=()【導學號：37102165】A. 21B.-21C. 26D.26B 設g(x)=x5+ax3+bx,則g(x)為奇函數，由題設可得f(3)=g(3)8=5,求得g(3)=13.又g(x)為奇函數，所以g(3)= g(3)= 13,于是f(3)=g(3)8=138=21.x+1x+a3.-設函數f(x)=_為奇函數，則a=.x1f(x)為奇函數，f(x)= f(x),x+x+ax+x+a即=-xx顯然xM0,整理得x(a+1)x+a=x+(a+1)x+a,故a+1=0,得a=1.4.設奇函數f(x)的定義域為6,6，當x0,6時f(x)的圖象如圖1-3-11所示，不等式f(x)0的解

6、集用區(qū)間表示為_.【導學號：37102166】圖1-3-116, 3)U(0,3) 由f(x)在0,6上的圖象知，滿足f(x)0的不等式的解集為(0,3)又f(x)為奇函數，圖象關于原點對稱，所以在6,0)上，不等式f(x)0的解集為6, 3).綜上可知，不等式f(x)0的解集為6,3)U(0,3).5.判斷下列函數的奇偶性.(1)f(x)=x2+2x;(2)f(x)=|x+b|xb|;2f(x)=x-|x|+1,x1,4;x+4x+6,x0.解(1)因為f(x)的定義域為2，不關于原點對稱，所以函數f(x)的定義域為(8,+).1當b0時,f(-x)=|-x+b|-|-x-b|=|x-b|-|x+b|=(|x+b|-|x-b|)=f(x).2當b=0時，f(x)=|x|-|x|=0, 所以一f(x)=0.又因為f(x)=|-x|-|-x|=0, 所以f(-x)=f(x)，且f(-x)=-f(x).綜上可知，當bK時，函數f(x)是奇函數；當b=0時，函數f(x)既是奇函數又是偶函數.因為f(x)=x2-|x|+1,x-1,4的定義域不關于原點對稱, 所以f(x)是非奇非偶函數.廣2 ,八x+4x+6,因為f(