1、控制系統(tǒng)的頻帶寬度：控制系統(tǒng)的頻帶寬度： 系統(tǒng)帶寬頻率與帶寬系統(tǒng)帶寬頻率與帶寬閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標3)0(lg20)(lg20jj當當b時時（0，b為系統(tǒng)的頻帶寬度為系統(tǒng)的頻帶寬度對于對于I型和型和I型以上的開環(huán)系統(tǒng)，由于型以上的開環(huán)系統(tǒng)，由于故故0)0(lg20j)(3)(lg20dBj一階和二階系統(tǒng)，帶寬和系統(tǒng)參數(shù)具有解析關(guān)系。一階和二階系統(tǒng)，帶寬和系統(tǒng)參數(shù)具有解析關(guān)系。反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為)()(1)()(sHsGsGsb一階系統(tǒng)的帶寬:由于1)0(j21lg2011lg20)(lg2022bbTjTb1一階系統(tǒng)的帶寬和時間常數(shù)

2、成反比。， 按帶寬定義按帶寬定義11)(Tss一階系統(tǒng):對于二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為對于二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)為2222)(nnnsss系統(tǒng)幅頻特性系統(tǒng)幅頻特性2222224)1 (1)(nnj二階系統(tǒng)帶寬二階系統(tǒng)帶寬: :由于由于1)0(j24)1 (222222nbnb212221)21 ()21 (nb， 按帶寬定義按帶寬定義二階系統(tǒng)的帶寬和自然頻率成正比。與阻尼比成反比。二階系統(tǒng)的帶寬和自然頻率成正比。與阻尼比成反比。對于任意階次的控制系統(tǒng)，這一關(guān)系仍然成立。對于任意階次的控制系統(tǒng)，這一關(guān)系仍然成立。 根據(jù)一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)上升時間和過渡過程時間與參數(shù)的根據(jù)一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)上升時間和

3、過渡過程時間與參數(shù)的關(guān)系，可以推論關(guān)系，可以推論: :系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的速度和帶寬成正比。系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的速度和帶寬成正比。帶寬指標意義帶寬指標意義當系統(tǒng)的帶寬擴大當系統(tǒng)的帶寬擴大倍，系統(tǒng)的響應(yīng)速度則加快倍，系統(tǒng)的響應(yīng)速度則加快 倍。倍。 對于輸入端信號，帶寬大，則跟蹤控制信號的能力強；而在另一對于輸入端信號，帶寬大，則跟蹤控制信號的能力強；而在另一 方面，方面，抑制輸入端高頻干擾的能力則弱，因此系統(tǒng)帶寬的選擇在設(shè)計中應(yīng)折抑制輸入端高頻干擾的能力則弱，因此系統(tǒng)帶寬的選擇在設(shè)計中應(yīng)折衷考慮，不能一味求大。衷考慮，不能一味求大。頻域指標和時域指標關(guān)系(閉環(huán))系統(tǒng)時域指標: 超調(diào)量%,調(diào)節(jié)時間

4、ts 物理意義明確、直觀，但僅運用于單位階躍響應(yīng)且不能直接應(yīng)用于頻域的分析和綜合。閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標:頻帶寬度 雖然能反映系統(tǒng)的跟蹤速度和抗干擾能力，但需要通過閉環(huán)頻率特性(待定)加以確定. 工程上常用(相角裕度)和c (截止頻率)(開環(huán)系統(tǒng)來估算系統(tǒng)的時域性能指標,可由開環(huán)特性確定。 1.系統(tǒng)開環(huán)指標截止頻率c與閉環(huán)指標帶寬頻率b有著密切的關(guān)系。 c 大的系統(tǒng) b大 2. 閉環(huán)振蕩性能指標諧振峰值Mr和開環(huán)指標相角裕度都能表征系統(tǒng)的穩(wěn)定程度.系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系設(shè)系統(tǒng)開環(huán)相頻特性可以表示為其中()表示相角相對于-180的相移。)(180)( 開環(huán)頻率特性可以

5、表示為)(sin)(cos)()()()(180jAeAjGjsin1)(sin1)(rrrMM證明證明)(sin)(cos)(11)(cos)(2)(1 )()(1)()(22212AAAAjGjGjG閉環(huán)幅頻特性系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系 一般情況下，在M ()的極大值附近， () 變化較小，且使M ()為極值的諧振頻率r常位于c附近，即有cos)(cos)(coscr)(cos1)(Asin1)(sin1)(rrrMM當時有極值 由于cos () l，故在閉環(huán)幅頻特性的峰值處對應(yīng)的開環(huán)幅值A(chǔ)(r)l，而A(c)1，顯然r c 。 隨著相角裕度的減小， c-

6、r減小， 0時， r c 。 由此可知， 較小時，近似程度較高。系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系系統(tǒng)閉環(huán)和開環(huán)頻域指標的關(guān)系 控制系統(tǒng)的設(shè)計中，一般先根據(jù)控制要求提出閉控制系統(tǒng)的設(shè)計中，一般先根據(jù)控制要求提出閉環(huán)頻域指標環(huán)頻域指標b和和Mr，再確定相角裕度，再確定相角裕度和選擇合適的和選擇合適的截止頻率截止頻率c ，然后根據(jù)，然后根據(jù)和和c選擇校正網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并選擇校正網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并確定參數(shù)。確定參數(shù)。開環(huán)頻域指標和時域指標的關(guān)系典型二階系統(tǒng)nnnnarctgjjjGn2904)2()(22222124)214(nc)214(22290180)(1802124arctgarctgarctgjGcnnc

7、c相角裕度根據(jù)定義普通普通當選定當選定后，可由后，可由-曲線確定曲線確定，再由，再由確定確定%,調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間ts 例例514 設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)( )(1)KG ss Ts1( )9sse 若已知單位速度信號輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差若已知單位速度信號輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差相角裕度相角裕度60試確定系統(tǒng)時域指標試確定系統(tǒng)時域指標%,st解解 因為該系統(tǒng)為因為該系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，單位速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為型系統(tǒng)，單位速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為19KK查表查表0.622/ 1%7.5%e21,2211.63.50.506nnnsnKKTTt60頻率特性分析法小結(jié)頻率特性分析法小結(jié)頻率特性的基本概念頻率特性的基本概念: 奈氏判據(jù)奈氏判據(jù) 方式：幅相曲線，對數(shù)頻率特性方式：