1、2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí)第14章機械振動機械波光電磁波與相對論配套教案考綱展示要求復(fù)力定位1.簡潛運動21標(biāo)g國藥鬲!/宿氯3,單擺、單擺的周斯公式、.! B H ! BII4 1, ,« Jia ! B 4 II U B II 1: ： ：4.受迫振動和共振5近祗曜。確證藏證k 著區(qū)花百適左杷最施工而就翥麗曲而凝9 .送庶用*福福翳氮良"161舞場藪立一正姿原英至霍苒應(yīng)薪訪竄看就瓦而三而連武T；亮而藏備建12 .訐而降L在高考中，主要以蒞擇屋形式出現(xiàn)，偶爾也會以填空 題和計算題等形式出現(xiàn).從近幾年的高考指勢來看. 號查相時奏中.主要以U級考點為主.附帶部分1

2、級 考點13 .全員時,光導(dǎo)纖維,行：天西辛溟葡i嬴和養(yǎng)氨篆實驗I測定成陶的折射率瓦瓦甫五露吊訪而無符送心 -15 .變正的堂場茁生電法至記的電法聲生里拓、T 電更波及其梏措： ! ! :16.電磴披的產(chǎn)生、發(fā)射和接收布*宙蓄源1亙菽疝麗麗塞露而威”19.施雇主強責(zé)酢美三茹一相對叁質(zhì)的美縈式本意復(fù)習(xí)應(yīng)關(guān)注以下幾點：(1)理解振動過程中回夏力、位球、速度、加速度萼告 物理量的變化規(guī)律.1 3)振動與波動的關(guān)系及兩個圖象的物理意義.注意 天象在空間和時間上的同期隹凸j分析幾何光學(xué)中的折町",全反射和臨界角問題時. 應(yīng)注意與實際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路困.(4)光的干涉、衍射、偏振等知識

3、應(yīng)加班與實際問題相 結(jié)合的能力培養(yǎng)一(.5)“測定玻璃的折射率“和”用我施干部測光的波 長。這兩個實臉一直是考查的重點，16) 了旭麥克斯韋的電建場理論.了解電磁波的產(chǎn)生、 發(fā)射、傳播引接收掌握老逵波潘的排列.通序.、特性及 應(yīng)用.(7)相對企部分，以考查基本曙急及對現(xiàn)律的商早理 薜為主第1節(jié)機械振動重溫教材掃清盲點主干回顧夯基固源、簡諧運動1 .概念：質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖象(x t圖象)是一條正弦曲線.2 .簡諧運動的表達式(1)動力學(xué)表達式：F=-kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反.(2)運動學(xué)表達式：x = Asin( co t + (),其中A

4、代表振幅，w = 2兀f表示簡諧運動的快 慢，(3 t +。)代表簡諧運動的相位，。叫做初相.3.回復(fù)力(1)定義：使物體返回到平衡位置的力.(2)方向：時刻指向平衡位置. 來源：振動物體所受的沿振動方向的合力.4 .描述簡諧運動的物理量物理量定義意義振幅振動質(zhì)點離開平衡位置的最大距離描述振動的強弱周期振動物體完成一次全振動所需時間描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：1T=f頻率振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)相位3 t + $描述周期性運動在各個時刻所處 的/、同狀態(tài)二、簡諧運動的圖象1 .物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律,為正弦(或余弦)曲線.2 .簡諧運動的圖象(1)從平衡位置開始計

5、時，把開始運動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達式為x = Asin cot,圖象如圖甲所示.甲乙(2)從正的最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x = Acos al,圖象如圖乙所示.三、單擺1 .定義：在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量都不 計，球的直徑比線短得多，這樣的裝置叫做單擺.2 .視為簡諧運動的條件：0 <5°3 .回復(fù)力：F=G=Ging4.周期公式：T= 2兀5.單擺的等時性：單擺的振動周期取決于擺長l和重力加速度g,與振幅和振子(小球)質(zhì)量都沒有關(guān)系.四、受迫振動及共振1 .受迫振動(1)概念：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動.(2)振動特征

6、：受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān).2.共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時，受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象.(2)共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率. 共振的特征：共振時振幅最大.共振曲線(如圖所示).f = f0時，A= &f與f0差別越大，物體做受迫振動的振幅越小自我診斷1 .判斷正誤(1)簡諧運動是勻變速運動.( x)(2)周期、頻率和振幅都是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量.(X )(3)振幅就是簡諧運動物體的位移.( x)(4)簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力.(X )(5)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān).(V)(6)簡諧運動的圖象描述的是振

7、動質(zhì)點的軌跡.(X )2 .做簡諧運動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，可能不同的物理量是 (A.位移B.速度C.加速度D.回復(fù)力解析：選B.做簡諧運動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，位移相同，加速度相同， 速度的大小相等，但方向不一定相同，所以可能不同的物理量是速度，選項B正確Ox軸,3 .如圖所示，彈簧振子在 M N之間做簡諧運動.以平衡位置O為原點，建立向右為x軸正方向.若振子位于 N點時開始計時，則其振動圖象為 ():強徵制爰紹磴如蜘強”物點物將解:黝淞陽密特M 0 N0解析：選A.當(dāng)彈簧振子在 MN間運動時,M N為振動的最遠點，OM ON的距離為振幅，從N點計時粒子距 O點最遠，ON

8、正方向，A正確，B、C D錯誤.4 .（多選）如右圖所示，A球振動后，通過水平細繩迫使 R C振動，振動達到穩(wěn)定時, 下列說法中正確的是（）2hj（JA COmBOm/2A. A C振動周期相等B. C的振幅比B的振幅小C. C的振幅比B的振幅大D. A、B、C的振動周期相等l C解析：選ACDA振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期口 =2兀迫使B、C做受迫振動，受迫振動的頻率等于施加的驅(qū)動力的頻率，所以Ta= Tb= Tc, A、D正確；而Tc固=2兀= Ta, Tb固=2兀 dgB>R,故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，B錯誤、C正確.5. 一個質(zhì)點在平衡位置 O點附近做機械振動.

9、若從 O點開始計時，經(jīng)過 3 s質(zhì)點第次經(jīng)過 吊點（如圖所示）；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過 2 s它第二次經(jīng)過 M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是 或. 9 a OMb一一 1.解析：若質(zhì)點從O點開始向右運動，則 tog 3 s, tMb 2X2 s =1 s,則有T= 16 s,解得第三次回到 M還需要14 s.若質(zhì)點從O點開始向左運動，tMb3= 1 sMb3,彳導(dǎo) T= s , t OM3,3t Oag 3 s , 又由 t OaM= 4T一 t=；s ,解得第三次回到M點還需要 學(xué)s.33答案：14 s -3 s考點透析題組沖關(guān)不同考點詳簡編排考點一簡諧運動的特征1 .動力學(xué)特征：F=

10、- kx, “一”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù).2 .運動學(xué)特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、&均減小，靠近平衡位置時則相反.3 .運動的周期性特征：相隔 T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同.4 .對稱性特征：T 2n+l T(1)相隔2或2 1(n為正整數(shù))的兩個時刻，振子位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反.(2)如圖所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置 O對稱的兩點P、P' (O2 OP )時，速度的大小、 動能、勢能

11、相等，相對于平衡位置的位移大小相等.(3)振子由P到O所用時間等于由O到P'所用時間，即 t P0= t OP .(4)振子往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即t OP= t PO5.能量特征：振動的能量包括動能E和勢能Ep,簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相P 0 P題組沖關(guān)互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒.強化訓(xùn)練梃升考能1.(多選)關(guān)于簡諧運動的下列說法中，正確的是()A.位移減小時，加速度減小，速度增大B.位移方向總跟加速度方向相反，跟速度方向相同C.物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置時，速 度方向跟位移方向相同D.水平彈簧振子朝左運動時，

12、加速度方向跟速度方向相同，朝右運動時，加速度方向跟速度方向相反. kx 解析：選AC.物體做簡諧運動的加速度 a =-%,可得位移減小時，加速度減小，速度增大，A正確.位移方向總跟加速度方向相反，但位移方向跟速度方向可能相同，也可能相 反，B錯誤，C正確.水平彈簧振子朝左運動時，若振子在平衡位置右側(cè)，加速度方向與速 度方向相同，若振子在平衡位置左側(cè)，加速度方向與速度方向相反，D錯誤.2.如圖所示，彈簧振子在振動過程中，振子從 a到b歷時0.2 s,振子經(jīng)a、b兩點時 速度相同，若它從 b再回到a的最短時間為0.4 s ,則該振子的振動頻率為 （）A. 1 HzB. 1.25 HzC. 2 Hz

13、D. 2.5 Hz解析：選B.由簡諧運動的對稱性可知，tob=0.l s,從b向右運動到最大位移的時間也為 0.1 s ,故=0.2 s ,解得 T= 0.8 s ,頻率 f = ? = 1.25 Hz ,選項 B 正確. 4T3. （2017 山東濟寧模擬）（多選）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點.t=0時刻振子的位移 x=0.1 m ; t= s時刻x= 0.1 m ; t =4 s時刻x= 0.1 m .該振子的振 3幅和周期可能為（）A. 0.1 m , | sB. 0.1 m,8 s3C. 0.2 m , 8 sD. 0.2 m,8 s3解析：選ACD.若振子的振幅為0.1

14、m, 3 s =14Js= mT,則周期最大值為8s, A正確，B錯誤；若振子的振幅為0.2 m,由簡諧運動的對稱性可知，當(dāng)振子由x=0.1m處運動到負(fù)向最大位移處再反向運動到x=0.1 m處，再經(jīng)n個周期時所用時間為4 s ,則3弓+ n卜4 s ,所以周期的最大值為 8 s ,且t = 4 s時刻x = 0.1 m , C正確；當(dāng)振子由x =-0.1 m經(jīng)平衡位置運動到 x=0.1 m處，再經(jīng)n個周期時所用時間為4 s ,則g+n=gs, 363所以此時周期的最大值為8 s ,且t=4 s時，x= 0.1 m , D正確.r規(guī)律總結(jié)分析簡諧運動的技巧（1）分析簡諧運動中各物理量的變化情況時

15、，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化.另外, 各矢量均在其值為零時改變方向.(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的周期性和對稱性.考點二簡諧運動的公式和圖象1 .簡諧運動的公式:(1)簡諧運動中位移隨時間變化的表達式叫振動方程，一般表示為x=Asin( cot +。).(2)從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x = Asin cot,從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x= Acos cot.2 .對簡諧運動圖象的認(rèn)識：(1)簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，如圖所示.(2)圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，隨時間的增加而

16、延伸，圖象不代表質(zhì)點運動 的軌跡.3 .圖象信息：(1)由圖象可以得出質(zhì)點做簡諧運動的振幅、周期和頻率.(2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移.(3)可以確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù) 力和加速度在圖象上總是指向t軸.(4)確定某時刻質(zhì)點速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判定，下 一時刻位移如增加， 振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，下一時刻位移如減小， 振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸.(5)比較不同時刻回復(fù)力、加速度的大小.(6)比較不同時刻質(zhì)點的動能、勢能的大小.典例(2017 浙江臺州檢測)如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在

17、A、B兩卜列說法點之間做簡諧運動. 取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示,正確的是()，WVWVwOl,A0B甲A. t=0.8 s時，振子的速度方向向左B. t=0.2 s時，振子在 O點右側(cè)6 cm處C. t = 0.4 s和t = 1.2 s時，振子的加速度完全相同D. t=0.4 s至ijt = 0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小解析 由圖象乙可知t =0.8 s時，振子在平衡位置向負(fù)方向運動，所以速度方向向左,選項A正確；t =0.2 s時，振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減小，應(yīng)在O點右側(cè)大于6 cm處，選項B錯誤；t = 0.4 s和t = 1.2 s時，振子的

18、加速度大小相同，方向相反，選項 C錯 誤；t = 0.4 s至iJt=0.8 s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，選項 D錯誤.答案 Ar規(guī)律總結(jié)“圖象一運動結(jié)合法”分析圖象問題（1）解此類題時，首先要理解 x-t圖象的意義，其次要把 xt圖象與質(zhì)點的實際振動 過程聯(lián)系起來.（2）圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)（位置、振動方向等），圖象上的一段曲線對題組沖關(guān)應(yīng)振動的一個過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向.播化訓(xùn)練提升考能1. （2016 湖北武漢部分重點中學(xué)聯(lián)考）一質(zhì)點沿x軸做簡諧運動，其振動圖象如圖所示.在1.52 s的時間內(nèi)，質(zhì)點的速度 v、加速度a的大小的變化情

19、況是（）A. v變小，a變大B. v變小，a變小C. v變大，a變小D. v變大，a變大解析：選A.由振動圖象可知，質(zhì)點在 1.52 s的時間內(nèi)向下振動，故質(zhì)點的速度越來越小，位移逐漸增大，回復(fù)力逐漸變大，加速度逐漸變大，選項 A正確.2. （2017 北京昌平三中檢測）如圖為彈簧振子的振動圖象，由此可知（）A.在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B.在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C.在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大D.在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大解析：選B.x-1圖象的斜率表示速度，故在 t1時刻，速度為零，動能為零，選項 A錯 誤；在t2時刻，速度

20、最大，動能最大，位移為零，故回復(fù)力為零，彈力為零，選項B正確；在t3時刻，振子的速度為零，故動能為零，選項 C錯誤；在t4時刻，速度最大，動能最大， 位移為零，故回復(fù)力為零，彈力為零，選項D錯誤.3. （2016 湖北荊州江陵中學(xué)期中）如圖所示為某彈簧振子在 05 s內(nèi)的振動圖象，由 圖可知，下列說法中正確的是 （）A.振動周期為5 s ,振幅為8 cmB.第2 s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C.第3 s末振子的速度為正向的最大值D.從第1 s末到第2 s末振子在做加速運動解析：選C.根據(jù)圖象，周期 T= 4 s,振幅A= 8 cm, A錯誤.第2 s末振子到達波谷位 置，速度為零，

21、加速度為正向的最大值，B錯誤.第3 s末振子經(jīng)過平衡位置，速度達到最大值，且向正方向運動，C正確.從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過平衡位置向下運動到達波谷位置，速度逐漸減小，做減速運動，D錯誤.4.（多選）如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達式為y=0.1sin（2.5 Tit）m.t=0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t = 0.6 s時，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s 2.以下判斷正確的是（）A. h= 1.7 mB.簡諧運動的周期是 0.8 sC. 0.6 s內(nèi)物塊運動的路程為 0.2

22、 mD. t=0.4 s時，物塊與小球運動方向相反解析：選AB.由物塊簡諧運動的表達式y(tǒng)=0.1 sin（2.5 nt） m知，=2.5兀rad/s ,T=紅=-2< s =0.8 s,選項 B 正確；t = 0.6 s 時，y=- 0.1 m,對小球：h+|y|=gt：w 2.5 兀2解得h=1.7 m ,選項A正確；物塊0.6 s內(nèi)路程為0.3 m , t = 0.4 s時，物塊經(jīng)過平衡位 置向下運動，與小球運動方向相同.故選項C、D錯誤.考點三受迫振動和共振振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì) 決定，即固有周 期T。或固

23、有頻率f 0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T=T驅(qū)或f = f驅(qū)T驅(qū)=?；騠驅(qū)=£。振動能量振動物體的機械能/、變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(0 <5° )機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2.對共振的理解1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅 A它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為 f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振 幅A越大；當(dāng)f=f0時，振幅A最大.(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻

24、進行能量交換.題組沖關(guān)殛化刎券提升考能1. (2016 陜西三模)在實驗室可以做“聲波碎杯”的實驗，用手指輕彈一只玻璃酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得這聲音的頻率為500 Hz.將這只酒杯放在一個大功率的聲波發(fā)生器前，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，就能使酒杯碎掉.下列說法中正確的是()A.操作人員必須把聲波發(fā)生器輸出的功率調(diào)到很大B.操作人員必須使聲波發(fā)生器發(fā)出頻率很高的超聲波C.操作人員必須同時增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率D.操作人員必須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz ,且適當(dāng)增大其輸出功率解析：選D.由題可知用手指輕彈一只酒杯，測得這聲音的頻率為 500 Hz,就是酒杯的

25、固有頻率.當(dāng)物體發(fā)生共振時， 物體振動的振幅最大，甚至可能造成物體解體.將這只酒杯 放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間，操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波，將酒杯碎掉是利用的共振現(xiàn)象，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，而酒杯的固有頻率為500 Hz,故操作人員要將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500 Hz,使酒杯產(chǎn)生共振，從而能將酒杯碎掉，故 D正確.2 .如圖所示，兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz,當(dāng)支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，兩個彈簧振子的振動情況是（）A.甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz

26、8 .甲的振幅較大，且振動頻率為9 HzC.乙的振幅較大，且振動頻率為9 HzD.乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz解析：選B.物體做受迫振動時，振動頻率一定等于驅(qū)動力的頻率，故甲和乙的振動頻率都是9 Hz.再根據(jù)受迫振動的“振幅特征”可知，甲彈簧振子的固有頻率更接近驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大.綜上知，B正確.3.（多選）如圖所示為兩單擺分別在受迫振動中的共振曲線，則下列說法正確的是（）00.20.4 o'h JTHzA.若兩擺的受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線I表示月球上單擺的共振曲線B.若兩擺的受迫振動是在地球上同一地點進行，則兩擺擺長之比Li ： Ln

27、= 25 ： 4C.圖線n若表示在地面上完成的，則該單擺擺長約為1 mD.若擺長均為1 m,則圖線I表示在地面上完成的解析：選ABC.圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率f i = 0.2 Hz, fn = 0.5 Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f=4fjg可知，g越大，f越大，所以gn>gi,因2兀 L為g地g月，因此可推知圖線I表示月球上單擺的共振曲線，A正確；若在地球上同一地點進行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有 卜=02,所以%=25, B正確；fn = 0.5T n 0.5Ln 4

28、Hz,若圖線n表示在地面上完成的，根據(jù) g=9.8 m/s 2,可計算出 Ln約為1 m, C正確，D 錯誤考點四 實驗：探究單擺運動用單擺測定重力加速度1.實驗原理：由單擺的周期公式 T= 2兀l 口， 4，, ,可得出g = -Ti，測出單擺的擺長l和振動周期T,就可求出當(dāng)?shù)匕字亓铀俣?g.2 .實驗器材：單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表.3 .實驗步驟(1)做單擺：取約1 m長的細絲線穿過帶中心孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺上，讓擺球自然下垂，如圖所示.(2)測擺長：用毫米刻度尺量出擺線長 L(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑DD則單擺的擺

29、長l=L+D(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于10。)，然后釋放小球，記下單擺擺動3050次的總時間，算出平均每擺動一次的時間，即為單擺的振動周期.(4)改變擺長，重做幾次實驗.(5)數(shù)據(jù)處理的兩種方法：方法一：計算法.根據(jù)公式T= 2式g =、.將測得的幾次周期 T和擺長l代入公式g=4q中算 出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹?方法二：圖象法.由單擺的周期公式 T= 2兀、己可得l =詈寸，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出 g g4兀的lT2圖象是一條過原點的直線，如圖所示，求出圖線的斜率 k,即可求出g值.g=4Tt2k,J_ Alk=T2=

30、Ir2.4 .注意事項(1)懸線頂端不能晃動，需用夾子夾住，保證懸點固定.(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動，且擺角小于10。.(3)選擇在擺球擺到平衡位置處時開始計時，并數(shù)準(zhǔn)全振動的次數(shù).(4)小球自然下垂時，用毫米刻度尺量出懸線長L,用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r,則擺長l=L+ r.(5)選用一米左右的細線.題組沖關(guān)5 .在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:(1)圖甲中秒表示數(shù)為一單擺振動50次所需時間，則單擺的振動周期為 .(2)用最小刻度為1 mm勺刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示.O為懸掛點，從圖中可知單擺的擺長為.(3)若用l表示擺長，T表示周期，那么重力加速度的表達

31、式為g =.(4)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學(xué)生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當(dāng)于重力加速度變小，因此振動周期變大.”學(xué)生乙說：“浮力對擺 球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變. ”這兩個學(xué)生中B.乙說得對A.甲說得對C.都說得不對甲乙解析：(1) t = 2 min+ 12.5 s =132.5 s , T= 55o=2.65 s(2)擺長是從懸掛點到球心的距離，讀數(shù)為 990.0 mm + 6.5 mm(估計t數(shù))=996.5 mm.(3)由 t= 2 兀rjg,得 g=4.(4)球的質(zhì)量大小并不影響重力加速度的大小，而空氣的浮力的存在，能

32、夠造成“看上 去”重力加速度減小，故甲的說法是正確的.答案：(1)2.65 s (2)996.5 mm(3)4 (4)A6 . (2017 四川雅安中學(xué)模擬)用單擺測重力加速度時,(1)擺球應(yīng)采用直徑較小，密度盡可能的小球，擺線長度要在 1米左右，用細 而不易斷的尼龍線.(2)擺線偏離豎直方向的最大角度0應(yīng).(3)要在擺千通過 位置時開始計時并計為零次，擺線每經(jīng)過此位置兩次才完成一次全振動，擺球應(yīng)在 面內(nèi)擺動，利用單擺測重力加速度的實驗中，擺長的測量應(yīng)在擺球自然下垂的狀況下從懸點量至 .(4)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為L= 97.50 cm ;用50分度的游標(biāo)卡

33、尺(測量值可準(zhǔn)確到 0.02 mm測得擺球直徑為 d= 2.100 cm；然后用停表 記錄了單擺振動 n= 50次全振動所用的時間為 t = 99.9 s .則該擺擺長為 cm,周 期為 s，計算重力加速度的表達式為 .解析：(1)用單擺測重力加速度時，由于存在空氣阻力對實驗的影響，為了減小這種影 響，所以采用體積小、密度大的擺球.(2)當(dāng)角度很小時，單擺運動可以看成是簡諧運動，所以最大角度0應(yīng)小于5° .(3)本實驗偶然誤差主要來自于時間(單擺周期)的測量上，因此，要注意測準(zhǔn)時間，從擺球通過平衡位置開始計時，為了防止振動是圓錐擺，要在豎直平面內(nèi)擺動，擺長是懸線的長度和小球半徑之和.

34、(4)真正的擺長為 l = L+d=97.50 cm +2100 cm= 98.550 cm ,周期 T= 1=竺些 s =22n 501.998 s .根據(jù)周期公式T=2兀、從得出g=4,代入擺長和周期計算可得g =圖2兀2 £L+d7 .用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示.(1)(多選)組裝單擺時，應(yīng)在下列器材中選用 (選填選項前的字母).A.長度為1 m左右的細線8 .長度為30 cm左右的細線C.直彳至為1.8 cm的塑料球D.直彳至為1.8 cm的鐵球(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t ,則重力 加速度g =(用L、n、t表不)

35、.(3)下表是某同學(xué)記錄的 3組實驗數(shù)據(jù)，并做了部分計算處理組次123L/cm80.0090.00100.0050次全振動時間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m - s )9.749.73請計算出第3T s, gm/s2.(4)用多組實驗數(shù)據(jù)做出 T2-L圖象，也可以求出重力加速度 g.已知三位同學(xué)做出的 T2-L 圖線的示意圖如圖 2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點，圖線 b對應(yīng)的 g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,下列分析正確的是 (選填選項前的字母).A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長LB

36、.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將 49次全振動記為50次C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值(5)某同學(xué)在家里測重力加速度.他找到細線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖3所示，由于家里只有一根量程為 030 cm的刻度尺，于是他在細線上的A點做了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細線長度小于刻度尺量程.保持該標(biāo)記以下的細線長度不變，通過改變QA間細線長度以改變擺長.實驗中，當(dāng) O A間細線的長度分別為1i、匕時，測得相應(yīng)單擺的周期為、T2,由此可得重力加速度 g=(用1i, l 2, Ti, T2表示).圖3解析：(1)組裝單擺時，應(yīng)選用g，根據(jù)T= 2兀得g=F(3) T3=t73= 2.01 s.50

37、根據(jù)T= 2兀L /日 4兀2Lg,得 g= -9.76 m/s(4)根據(jù)T= 2兀彳#T2=5L,即當(dāng)L=。時，T2=0.出現(xiàn)圖線a的原因是計算擺 gg長時過短，誤將懸點 O到小球上端的距離記為擺長，選項A錯誤；對于圖線c,其斜率k變I3T2 -山口、I、， 乙 、，乙小了，根據(jù)k=L,可能是T變小了或L變大了.選項 B中誤將49次全振動記為50次，則周期T變小，選項B正確；由=k得g = 4：,則k變小，重力加速度 g變大，選項C gkT= 2 兀 g，得T1 = 2 兀4 71 2 l 1 l 2g= TTT .錯誤.(5)設(shè)A點到鐵鎖重心的距離為l o.根據(jù)單擺的周期公式, T2=2兀

38、.聯(lián)立以上兩式，解得重力加速度4兀2n2L答案：(1)AD(2)t (3)2.019.76(4)B4 兀 l 1 一 l 25 5)T2-T2r易誤警示用單擺測重力加速度的幾點注意(1)該實驗為測量性實驗,要從多方面減小誤差：擺球要體積小且密度大；偏角小于5。；測量擺長時，要從懸點到球心；對秒表要正確讀數(shù)等.(2)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)律和讀數(shù)公式.讀數(shù)公式：讀數(shù)=主尺上的整毫米數(shù)十精確度Xn( n為游標(biāo)尺上與主尺某一刻度對齊的格數(shù))讀數(shù)位數(shù)：各種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)結(jié)果若以毫米為單位，小數(shù)點后保留的位數(shù)與其精確 度相同.游標(biāo)卡尺是根據(jù)刻度線對齊來讀數(shù)的，所以不再往下一位估讀.（3） 減少各種失誤：如游標(biāo)尺

39、上的精度分析錯誤； 把邊框線誤認(rèn)為零刻線； 計算失誤等.課時規(guī)范訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固題組1 .擺長為l的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時（取t=0）,當(dāng)振動至t=32yg 時，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動圖象是圖中的（）解析：選C.單擺周期為T= 2rL當(dāng)t：3 /g =；'時擺球具有負(fù)向最大速度，知 ；g2 g 4擺球經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向振動，選項C正確，A、B、D錯誤.2 .在飛機的發(fā)展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而 且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索， 利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法， 解決了這一問題.在飛機機翼前裝置配重桿的主要目的是

40、（）A.加大飛機的慣性B.使機體更加平衡C.使機翼更加牢固D.改變機翼的固有頻率解析：選D.當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅較大，因此要減弱機翼的 振動，必須改變機翼的固有頻率，選 D.3 .做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時1速度減小為原來的2,則單擺振動的（）A.頻率、振幅都不變B.頻率、振幅都改變C.頻率不變、振幅改變D.頻率改變、振幅不變解析：選C.由單擺周期公式 T= 2兀、£知周期只與I、g有關(guān)，與m和v無關(guān)，周期 不變，其頻率不變；在沒改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點與最高點高度差為 h,最低點速度為v, 則mgh= 2mV,質(zhì)量

41、改變后有 4mgh =2x4m1j,可知h' w h,振幅改變，C正確.（振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系）如圖所4 . 一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線示，則下列說法正確的是 （）0.25 fi.5 0.75 心A.此單擺的固有周期約為0.5 sB.此單擺的才g長約為 1 mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動解析：選B.由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz ,固有周期為 2 s ;再由T=2兀g,得此單擺的擺長約為 1 m；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動，B正確，A、C D錯誤.5.（多選）如圖甲所示

42、的彈簧振子（以O(shè)點為平衡位置在 B、C間振動），取水平向右的方 向為振子離開平衡位置的位移的正方向， 得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可 知，下列說法正確的是（）A. t=0時，振子處在 B位置B.振子運動的周期為4 sC. t=4 s時振子對平衡位置的位移為10 cmD. t=2.5 s時振子對平衡位置的位移為5 cmE.如果振子的質(zhì)量為0.5 kg ,彈簧的勁度系數(shù) 20 N/cm ,則振子的最大加速度大小為 400 m/s解析：選ABE.由圖乙可知，振子做簡諧振動的振幅為10 cm,其周期T= 4 s , t=0和t = 4 s時，振子在負(fù)的最大位置，即圖甲中的 B位置.由于振

43、子做變速運動，故 t=2.5 s . kx時，振子的位移應(yīng)大于 5 cm,故選項A、B正確，C、D錯誤，由a= "m可知，振子的最大 加速度為400 m/s 2,選項E正確.6.（多選）一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 Q在A、B間做簡諧運動，如圖（a）所示，它的振動 圖象如圖（b）所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是（）A. OB= 5 cmB.第0.2 s末質(zhì)點的速度方向是 A-OC.第0.4 s末質(zhì)點的加速度方向是 ZOD.第0.7 s末時質(zhì)點位置在 O點與A點之間E.在4 s內(nèi)完成5次全振動解析：選ACE.由圖(b)可知振幅為5 cm,則OB= OA= 5 cm, A項正確；由圖可知

44、00.2 s內(nèi)質(zhì)點從B向O運動，第0.2 s末質(zhì)點的速度方向是 Q B項錯誤；由圖可知第 0.4 s 末質(zhì)點運動到 A點處，則此時質(zhì)點的加速度方向是 ZQ C項正確；由圖可知第 0.7 s末時 質(zhì)點位置在 O與B之間，D項錯誤；由圖(b)可知周期T= 0.8 s，則在4 s內(nèi)完成全振動的.4 s一次數(shù)為k=5, E項正確.7 .(1)在利用單擺測定重力加速度的實驗中.若測得的g值偏大，可能的原因是()A.擺球質(zhì)量過大8 .單擺振動時振幅較小C.測量擺長時，只考慮了線長，忽略了小球的半徑D.測量周期時，把 n個全振動誤認(rèn)為(n+1)個全振動，使周期偏小E.測量周期時，把 n個全振動誤認(rèn)為(n-1

45、)個全振動，使周期偏大(2)若單擺是一個秒擺，將此擺移到月球上"月=6g地；,其周期是(3)實驗中停表的讀數(shù)如圖，為 s.4兀2l工一g=T2 ,進而知重力加速度解析：(1)由單擺周期公式T= 2兀Jg可知，重力加速度與擺球質(zhì)量無關(guān)，故 A錯誤；重力加速度與單擺振動的振幅無關(guān)，故B錯誤；測量擺長時,4兀2l L工一只考慮了線長，忽略了小球的半徑，擺長 l偏小，由g = 丁2可知，所測重力加速度偏小，一 w,人 1,人，5,4兀2l故C錯誤；測量周期時，把n個全振動誤認(rèn)為(n+1)個全振動，使周期偏小，由g=可知，所測重力加速度偏大，故D正確；測量周期時，把 n個全振動誤認(rèn)為（n1）個

46、全振動，4兀21使周期偏大，由g=7L可知，所測重力加速度偏小，故 E錯誤.（2）在地球上秒寸g的周期 T= 2 s,將秒擺移到月球上，其周期T= 2兀舸'=2乖 s.（3）由圖示停表可知，分針示數(shù)為 1 min =60 s ,秒針示數(shù)為10.8 s ,則停表示數(shù)為 60s+10.8 s = 70.8 s.答案：(1)D(2)2 6 s (3)70.8綜合應(yīng)用題組卜列說法中正確的是（8.（多選）如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象,A.甲、乙兩單擺的擺長相等8 .甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機械能比乙擺大D.在t = 0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺E.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹?/p>

47、力加速度解析：選ABD.由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點 g相同，由單擺的周期公式 T=2兀、/g得知，甲、乙兩單擺的擺長 l相等，故A正確；甲擺的振幅為 10 cm,乙擺的振幅為7 cm,則甲擺的振幅比乙擺大，故 B正確；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長也相等，但由于兩擺的質(zhì)量未知，無法比較機械能的大小，故C錯誤；在t =0.5 s時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大，則乙擺具有正向最大加速度， 故D正確；由單擺的周期公式 T= 2兀得gM42#,由于單擺的擺長未知，所以不能求 得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?E錯誤.9 .如圖甲所示是一個擺線長度可調(diào)的單擺振動的情景

48、圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達的最高位置.小球的質(zhì)量m 0.4 kg ,圖乙是擺線長為l時小球的振動圖象,g 取 10 m/s 2.(1)為測量單擺的擺動周期，測量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過 (填"O' "P'或" Q') 時開始計時；測出懸點到小球球心的距離 (擺長)L及單擺完成n次全振動所用的時間t,則 重力加速度g =(用L、n、t表示).(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運動的表達式，并判斷小球在什么位置時加速度最大？最大 加速度為多少？L 后/日4兀2n2L-,可斛得g=f2.解析：(1)因擺球經(jīng)過最低點的速度大，容易觀察和計時，所以測

49、量時間應(yīng)從擺球經(jīng)過 最低點0開始計時.單擺周期T= n,再根據(jù)單擺周期公式T= 2兀(2)由圖乙可知單擺的振幅A= 5 cm, w =T= -2- rad/s =兀rad/s ,所以單擺做簡m/s 2=0.5 m/s 2.2 s ,根據(jù)T= 2兀諧運動的表達式為x= 5sin兀t (cm).小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2Fm mgA 10X5X10可求得擺長為 L= 1 m,加速度最大值 am= m= "Lm=10.5-4，n2L,，八答案：(1)O t2(2)x=5sin兀t (cm)小球在最大位移處的加速度最大m/s210 .彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在

50、B C兩點間做簡諧運動， 在t = 0時刻，振子從Q B間的P點以速度v向B點運動；在t=0.20 s時刻，振子速度第一次變?yōu)橐?v；在t = 0.50 s時刻，振子速度第二次變?yōu)?v.(1)求彈簧振子的振動周期 T;(2)若R C之間的距離為25 cm,求振子在4.00 s內(nèi)通過的路程；(3)若B C之間的距離為25 cm,從平衡位置開始計時，寫出彈簧振子位移表達式，并 畫出彈簧振子的振動圖象.c*-0解析：(1)畫出彈簧振子簡諧運動示意圖如圖所示.,/口 |也.20.5 -0.2由對稱性可得 T= I-2- + 2 尸4 s = 1 s(2)若B C之間距離為25 cm,1則振幅 a= 2

51、X25 cm= 12.5 cm振子4.00 s 內(nèi)通過的路程 s = 4X4X12.5 cm= 200 cm(3)根據(jù) x= AsinA= 12.5 cm , w = T-= 2 兀 rad/s得 x=12.5sin 2 兀 t (cm)振動圖象如圖所示.答案：(1)1 s (2)200 cm (3) x= 12.5sin 2 兀 t(cm)圖象見解析圖第2節(jié)機械波主干回顧夯基固源重溫教材掃清盲點一、機械波1 .機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的波源.(2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等.2 .傳播特點(1)傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息.(2)質(zhì)點不隨波遷移.3 .機械波的分類機械波橫波：振

52、動方向與傳播方向垂直.縱波：振動方向與傳播方向在同一條直線上、描述機械波的物理量1 .波長入：在波動中振動相位總是相圍的兩個相鄰質(zhì)點間的距離.用“ 入”表示.2 .頻率f:在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動頻率.3 .波速V、波長入和頻率f、周期T的關(guān)系公式：v=t=入f.機械波的速度大小由介質(zhì)決定,與機械波的頻率無關(guān).三、機械波的圖象1 .圖象：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示介質(zhì)中各質(zhì)點的平衡位置，用縱坐標(biāo)表 示某一時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移 連接各位移矢量的末端，得出的曲線即為波的圖象, 簡諧波的圖象是正弦(或余弦)曲線.2 .物理意義：某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相

53、對平衡位置的位移.四、波的衍射1 .定義：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象.2 .發(fā)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者小 于波長時,才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象.五、波的干涉1 .波的疊加原理：幾列波相遇時能保持各自的運動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū) 域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和.2 .波的干涉(1)定義：頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動加強、基些區(qū)域的振動減弱，這 種現(xiàn)象叫波的干涉.(2)條件：兩列波的頻率相同.3 .干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象，波同時還可以發(fā)生反射、折射.六、多普勒效應(yīng)由于波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時，接收到的波的頻率與波源頻率不相等的現(xiàn)自我診斷1 .判斷正誤(1)在機械波的傳播過程中，各質(zhì)點隨波的傳播而遷移.(x)(2)相距一個(或整數(shù)個)波長的兩個質(zhì)點的振動位移在任何時刻都相同，而且振動速度 的大小和方向也相同.(，)(3)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.(X)(4)波的傳播在時間上有周期性，在空間上也有周期性.(V)(5)機械波傳遞的是振動形式和能量.( V)(6)波的圖象描述的是一