1、【課題】貨幣時(shí)間價(jià)值單復(fù)利終值和現(xiàn)值【教材版本】張海林，中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材財(cái)務(wù)管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005張海林，中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書財(cái)務(wù)管理教學(xué)參考書（第二版）.北京：高等教育出版社，2005張海林，中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學(xué)用書財(cái)務(wù)管理習(xí)題集（第二版）.北京：高等教育出版社，2005【教學(xué)目標(biāo)】通過本次課的學(xué)習(xí)，理解貨幣時(shí)間價(jià)值的概念及觀念，熟練掌握單復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】參見配套教學(xué)用書財(cái)務(wù)管理教學(xué)參考書P6。教學(xué)重點(diǎn)：貨幣時(shí)間價(jià)值的概念、表現(xiàn)形式及計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解貨幣時(shí)間價(jià)值理解的觀念，熟練準(zhǔn)確計(jì)算單復(fù)利現(xiàn)值和

2、終值?！窘虒W(xué)媒體及教學(xué)方法】使用自制多媒體課件。本節(jié)課內(nèi)容可分為兩部分，對每一部分的內(nèi)容結(jié)合采用講授法、舉例法、串聯(lián)法、練習(xí)法、展示法等不同的教學(xué)方法。一是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念，結(jié)合使用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，講授這一概念的實(shí)質(zhì)及表現(xiàn)形式；二是單復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算，結(jié)合使用圖示舉例，展示貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算原理，促進(jìn)學(xué)生對“現(xiàn)值”和“終值”形象直觀的理解，在此過程中串聯(lián)數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識，幫助學(xué)生建立大學(xué)科的知識框架。最后通過練習(xí)，讓學(xué)生找出單復(fù)利計(jì)算的異同點(diǎn)?！菊n時(shí)安排】2課時(shí)（90分鐘）?！窘虒W(xué)建議】根據(jù)教材，貨幣時(shí)間價(jià)值作為第三節(jié)內(nèi)容，主要分為兩部分，一是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念，二是貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)

3、算。分析學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以將貨幣時(shí)間價(jià)值的概念與一次收付款項(xiàng)的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算歸為一次課，將連續(xù)、等額收付的年金單獨(dú)作為一次課進(jìn)行講授。【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入（約5分鐘）教師分析講解：商品經(jīng)濟(jì)中，同學(xué)們是否注意到這么一種現(xiàn)象：即現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢其經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等，或者說其經(jīng)濟(jì)效用不同，有沒有同學(xué)能夠告訴老師，這是為什么？學(xué)生個別回答：現(xiàn)在的1元錢和1年后的1元錢不相等是因?yàn)槔⒋嬖诘木壒?。教師：肯定學(xué)生的回答。教師板書草圖分析講解：將現(xiàn)在的1元錢存入銀行，假設(shè)存款利率為10%。0 11+1×10%=1.1元1元即這1元錢經(jīng)過1年時(shí)間的投資增加了0.10元，這就是貨幣的時(shí)間

4、價(jià)值。二、新授及課堂練習(xí)（約70分鐘）（一）貨幣時(shí)間價(jià)值概念教師分析講解,多媒體演示：將現(xiàn)在的1元存入銀行，經(jīng)過1年的時(shí)間，投資增加了0.10元，周轉(zhuǎn)使用 時(shí)間因素 差額價(jià)值所以貨幣時(shí)間價(jià)值的概念可以表述為：板書：1.概念：是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。板書： 2.實(shí)質(zhì)：貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是貨幣使用的增值額。教師分析講解：從導(dǎo)入實(shí)例中，同學(xué)們看到的貨幣時(shí)間價(jià)值是“1元錢經(jīng)過1年時(shí)間的投資增加了0.10元”，這是一種用絕對數(shù)表示貨幣時(shí)間價(jià)值的方式，但在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來表示，如導(dǎo)入實(shí)例中的存款

5、利率為10%。板書： 3.貨幣時(shí)間價(jià)值的表現(xiàn)形式： 絕對數(shù)相對數(shù)：實(shí)務(wù)中常用的形式，即利息率，也可稱為社會平均資金利率。教師分析講解：貨幣投入生產(chǎn)經(jīng)營過程后，其數(shù)額隨著時(shí)間的持續(xù)不斷增長，這是一種客觀的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金，企業(yè)用它來購買所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。在會計(jì)中，同學(xué)們就已經(jīng)認(rèn)識到，資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級數(shù)增長，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值一般是指

6、沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率，因?yàn)橛捎诟偁?，市場?jīng)濟(jì)各部門投資的利潤率趨于平均化，企業(yè)在投資某項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會平均的利潤率，否則不如投資于另外的項(xiàng)目或另外的行業(yè)。（二）貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算教師分析講解：單利是一種不論時(shí)間長短，僅按本金計(jì)算利息的方法。教師提問，學(xué)生共同思考回答，多媒體演示：企業(yè)現(xiàn)在存入銀行100元，存款利息率為10%。存期1年，1年后為100+100×10%=110元存期2年，2年后為100+100×10%×2=120元存期3年，3年后為100+100×10%×3=130元教師分析講解

7、：在貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算中，通常習(xí)慣用時(shí)間軸輔助計(jì)算，將第一筆現(xiàn)金收支的時(shí)間設(shè)為現(xiàn)在，在此基礎(chǔ)上，一年為一個計(jì)息期。多媒體演示：0 1 2 3單利100 110 120 130100+100×10%（100+10）（100+10×2）（100+10×3）教師分析講解：在計(jì)算中經(jīng)常使用符號，上例中100元稱本金，又稱期初金額或現(xiàn)值，用“P”表示；10%稱利率，通常為年利率，用“i”表示；10、20、30稱為利息，用“I”表示；110、120、130是本金與利息之和，通常稱為本利和或終值，用“S”表示；時(shí)間軸中的0、1、2、3為時(shí)間，通常以年為單位，單利計(jì)息時(shí)用“t”表

8、示，所以上例的計(jì)算可表示為：師生共同完成：S1=P+I1=P+P·i·t=100+100×10%=110（元）S2=P·(1+i·t)=100×(1+10%×2)=120（元）S3=P·(1+i·t)=100×(1+10%×3)=130（元）I1=P·i·t=100×10%×1=10（元）I2=P·i·t =100×10%×2=20（元）I3=P·i·t =100×10%

9、15;3=30（元）教師提問，學(xué)生共同歸納，演示：已知P、i、t，求S S= P×(1+i·t) 已知P、i、t，求I I= P·i·t 已知S、i、t，求P P= 教師提問，學(xué)生個別回答：若已知S、P，求I。學(xué)生回答：I=SP?！菊n堂練習(xí)】教師賞識學(xué)生后追問，學(xué)生分組討論，幻燈展示：1.某企業(yè)持有一張帶息商業(yè)匯票，面值1,000元，票面利率6.84%，期限為90天，則其到期利息與到值期分別為多少？2.企業(yè)欲5年后取得75,000元，在年利率為10%的條件下，企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？小組代表演示：1.根據(jù)題意，已知P=1000，i=6.84%÷3

10、60=0.19，t=90，求I、S。I=P·i·t=1000×0.19×90=17.10（元）S=P+I=1000+17.10=1017.10（元）2.根據(jù)題意，已知S=75000，i=10%，t=5，求P。P=50, 000（元）教師提示：在此會有部分學(xué)生將票面利率6.84%與期限90天直接相乘，而忽視了6.84%與90天不同時(shí)間單位，在貨幣時(shí)間價(jià)值各項(xiàng)指標(biāo)中的計(jì)算中，常見的計(jì)息期是一年，但也不一定就是一年，如練習(xí)“1”中為90天，此時(shí)就不能亂套公式了，必須將時(shí)間與利率換算為同一時(shí)間單位，方可直接使用公式。教師分析講解：由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值，而貨

11、幣時(shí)間的增長過程與數(shù)學(xué)中的幾何級數(shù)增長極為相似，即復(fù)利的計(jì)算也是按幾何級數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行的，正因?yàn)槿绱素泿艜r(shí)間價(jià)值的計(jì)算在實(shí)務(wù)中才廣泛使用復(fù)利計(jì)算的各種方法。2.復(fù)利終值與現(xiàn)值教師提問，學(xué)生共同思考回答：何為復(fù)利呢？復(fù)利即為民間俗稱的“利滾利”，即每經(jīng)過一個計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息。同學(xué)們看下面一實(shí)例：企業(yè)現(xiàn)存入100元，存數(shù)利息率為10%。3年后的本利和？0 1 2 3 多媒體演示： P=100 100+100×10%100×(1+10%)1（110）110+110×10%100×(1+10%)(1+10%)100×(1+10%)

12、2（121）121+121×10%100×(1+10%)2(1+10%)100×(1+10%)3（133.1）教師與學(xué)生一起觀察，歸納：第1期的計(jì)息基數(shù)為本金100元，計(jì)算本金和的過程與單利計(jì)算方法完全相同，我們可以將100看作是前1期的本利和100，本期本利和經(jīng)過整理后可得S1=100×(1+10%)1。第2期的計(jì)息基數(shù)為110，是前1期的本利和，這與單利的計(jì)算不同，它把前一期的利息10元加入本金再計(jì)利息，計(jì)算過程經(jīng)過整理后，S2=100×(1+10%)2。第3期的計(jì)息基數(shù)為121，是前1期即第2期的本利和，它將前2期所生全部利息加入本金再計(jì)

13、利息，因此第3期的本利和S3=100×(1+10%)3。由整理后的本利和計(jì)算式，同學(xué)們可以歸納出，復(fù)利終值公式為：S=P·(1+i)n教師分析講解，板書：S、P互為逆運(yùn)算。已知P、i、n 則S=P×(1+i)n 那么已知S、i、n 則P=S×(1+i)-n【課堂練習(xí)】分組討論：同學(xué)們根據(jù)上述公式，幫助老師解決以下幾個小問題：1.某人現(xiàn)有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資項(xiàng)目，經(jīng)過3年后，他的貨幣總額有多少？2.某人擬在5年后獲得本利和10, 000元，假設(shè)最低投資報(bào)酬率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？學(xué)生分組派代表展示其解答過程：i=8%0 1 2 3P

14、=1200 S=？1.根據(jù)題意，已知P=1200，i=8%，n=3，求S。S= P×(1+i)3=1200×(1+8%) 3=1200×1.2597=1511.64 (元)答：3年后他的貨幣總額為1511.64元。i=10%0 1 2 3 4 5 i=8%2.P=？ S=10, 000根據(jù)題意，已知S=10000，i=10%，n=5，求P。P=S×(1+i)-慮=10000×(1+10%)-5=10000×0.621=6120 (元)答：他現(xiàn)在應(yīng)投入6210元。提示：部分同學(xué)在解答時(shí)，對于(1+8%) 3與(1+10%)5感覺很難算，

15、實(shí)際上這兩部分我們都可以通過書本最后附表所給定的值來確定。教師板書：(1+i)n 復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，可表示為(S/P, i, n)。 (1+i)-n 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或1元的復(fù)利現(xiàn)值，可表示為(P/S, i, n)。教師分析講解：(1+i)n 可通過查閱“復(fù)利終值系數(shù)表”得出，該表第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的(1+i)n 在兩者相交處。S=P(1+i) n，這一公式中有四個數(shù)S，P，i，n，只有已知其中的任何三個，都可以通過“復(fù)利終值系數(shù)表”，求得另一未知量。教師分析講解：(1+i)-n可通過查閱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”得出，該表第一行是利率i，第一列是計(jì)息期數(shù)n，相應(yīng)的(1+

16、i)n 在兩者相交處。P=S×(1+i) n，這一公式中也有四個數(shù)S，P，i，n，只有已知其中的任何三個，都可以通過“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，求得另一未知量。教師設(shè)疑，學(xué)生分組討論：同學(xué)們根據(jù)老師的分析講解，試著合作解決以下幾個小問題。多媒體演示：1.查表寫出下列各系數(shù)的值，并總結(jié)每小題的規(guī)律。(1+10%)2=_ (1+10%)3=_ (1+10%)4=_ 規(guī)律：_(1+8%)5=_ (1+10%)5=_ (1+12%)5=_ 規(guī)律：_(1+10%)2=_ (1+10%)3=_ (1+10%)4=_ 規(guī)律：_(1+8%)5=_ (1+10%)5=_ (1+12%)5=_ 規(guī)律：_學(xué)生代表

17、回答：(1+10%)2= 1.21 (1+10%)3= 1.331 (1+10%)4= 1.4641 規(guī)律： 值均大于1，當(dāng)i不變，期數(shù)增加時(shí)，系數(shù)值隨之增加。 (1+8%)5=1.4693 (1+10%)5= 1.6105 (1+12%)5= 1.7623 規(guī)律： 值均大于1，當(dāng)n不變，i增加時(shí)，系數(shù)值隨之增加。 (1+10%)-2=0.8264 (1+10%)-3= 0.7513 (1+10%)-4= 0.6830 規(guī)律： 值均小于1，當(dāng)i不變，n增加時(shí)，(1+i)-n減小。 (1+8%)5= 0.6806 (1+10%)5= 0.6209 (1+12%)5= 0.5624 規(guī)律： 值均小

18、于1，當(dāng)n不變，i增加時(shí)，(1+i)-n減小。 學(xué)生歸納總規(guī)律：(1+i)n，與i，n增減方向相同，值均大于1。(1+i)-n，與i，n增減方向相反，值均小于1。2.現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到原來的3倍，選擇投資機(jī)會時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少？小組代表回答：已知P=1200，S=1200×3=3600，n=19，求i。S= P×(1+i) n3600=1200×(1+i)19(1+i)19=3(S/P,i,19)=3查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在n=19的行中尋找3，對應(yīng)的i值為6%，即(S/P, 6%, 19)=3。所以，i=6%，即投資機(jī)會的最低報(bào)酬率為6

19、%，才可使現(xiàn)有貨幣在19年達(dá)到3倍。3.某人現(xiàn)有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍？小組代表回答：已知P=1200，S=1200×2=2400，i=8%，求n。P= S×(1+i)-n1200=(P/S, 8%, n)×2400(P/S,8%,n)=0.5查“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”，在i=8%的項(xiàng)下尋找0.5，最接近的值為：(P/S,8%，9)=0.5002。所以，n=9，即9年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。三、課堂小結(jié)師生共同回顧，多媒體演示：項(xiàng)目基本公式其他運(yùn)用特點(diǎn)單利終值單利終值=本金×(1+利率×期數(shù))S=P×(1+ i·t)求t，i不論時(shí)間長短，僅按本金計(jì)息。屬一次性收付的款項(xiàng)。單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值=單利終值/(1+利率×期數(shù))P=S/(1+ i·t)求t，i復(fù)利終值復(fù)利終值=復(fù)利現(xiàn)值×(1+利率)期數(shù)S= P×(1+i)n =