1、常見晶體空間利用率的計算7/41/4幾種常見晶體空間利用率的計算晶體的空間利用率與配位數(shù)有關。本文通過 對幾種常見晶體空間利用率的計算（在計算中，把 晶體中的粒子視為球形）,可以幫助我們粗略了解 各類晶體空間利用率的高低。LCsCl晶體已知（V、C離子的半徑分別為169pm、 181pm, CsCl晶體中立方晶胞的體對角線為5 = 6 x -y小六棱柱的體積V= 6 x y x (1.42 x10-8cm)2 X y X圖32r(C)+2r(C.),因此 2NCT )+2心*)=聞3.35 x 10-8cm=1.75乂10-%而（。為立方晶胞的邊長）2x 181 + 2 x 169a =7=4

2、3晶胞中含有一個 CsCL CsCl晶體中空間利 用率為：Q體積體積3圖1石墨的空間利用率為:2x碳原了體積小六樓寺而休枳、4 ,1.42x1022xyK( 21.75x lO-cn?cm)3=0.171L=0.68222.金屬晶體中的面心立方緊密堆積設金屬原子的半徑為 則晶胞的面對角線為4,，品 胞的邊長。=老=2次I，因 此金屬原子的空間占有率為:4X （-yK?）（2岳）3 =請，3.石墨晶體圖24.金剛石晶體碳原子的配位數(shù)為4, CC 鍵長 y = 1.54 x 10-8 cm,金剛石晶胞中含有8個碳 原子。設金剛石晶胞立方體的 邊長為立方體對角線處 的碳原子與頂點的碳原子之圖4間的距

3、離等于晶胞中cc鍵K,立方體對角線長為Q q ,則有J3 q = 4y,。=上 434 x 1.54 x 10-8cm 與a =7=3.56x 10 cm.73金剛石的空間利用率為：石墨晶體中既彳i共價鍵，乂有金屬健，還有范 德華力，它是一種混合晶體口 ,從石墨晶體中隔離出一個小六棱柱，小六棱 柱中含碳原子數(shù)為：12x4- =2o正六邊形面積為：8x碳原子體積8xJB)3 8x- x3.14x (-y)3= 0.339空間利用率二52一mxlOO% =-z-xl00%8/6、簡單立方緊密誰積：如P。，空間利用率52%,配位數(shù)6,含1個金屬原子。7、體心立方緊密堆積；如Na、Fe, K,空間利用

4、率6織6,配位數(shù)幻含2個金屬原子。8、六方最緊密堆積：如Mg、Zn. Ti,空間利用率74%,配位數(shù)12,含2個金屬原子，9、面心立方最緊空堆積：如Cu、Ag、Au,空間利用率74%,配位數(shù)12,含2個金腐原子。10、石墨CO每一個C與3個C形成共價犍，形成正六邊形，形成層 狀結構.層與層之間依靠范耀華力給含，電子相對自由。犍角120。；(3)最小壞6 4。原子，同處在一個平面上。(4) C導CC鍵的比例是2： 3；(5)晶胞屬于六方體,頂點8 4,搔上4個，面上2,體內1 個,含4 4 c原子。金屬晶體四種堆積模型空間利用率計算方法1、簡單立方堆積立方體的棱長為2壬球的半徑為r 過程：1個晶胞中平均含有1個原子=52%2、體心立方堆積?9b +。a(4r)2 = a1 + b2 -3a11個晶胞中平均含有2個原子空間利用率二xlOO%,%胞4 342x獷2x =-xlOO%-xl00%=-x 100% = 68%83、六方最密堆積s2rv ，胞5 = 2r x y/3r = 2yJ3r2 h =276 Trr 43L硅=2x 一斯32 /6= sx2h = 275r之 x2xr =8拉/31個晶胞中平均含有2個原子X100% =74%空間利用率二。432x 一九廠3 8a與xlOO% 崛胞a4、面