1、長煉中學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)題 號(hào)一二三四總 分得 分一、填空（每小題3分，共24分）1. 方程x2-2x-3=0變?yōu)?x+a)2=b的形式,正確的是_ _。2. .定理“等腰梯形的對角線相等”的逆定理是_ _ _ _。3在ABC中,C=90°，若a=4,b=3，則sinA=_ _。4. 如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為_。5. 如圖1: ABC中，D,E分別在AB、AC上,且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_ _ _,可得ADEACB。6. 張潔和曾巧兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月的概率是_ _ 。圖1ABC

2、D 圖27. 如圖2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若SAOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_ _。 8若某人沿坡度i1:3的斜坡前進(jìn)20米,則他所在的位置比原來的位置高_(dá) _. 二、選擇題（每小題3分，共24分）9. 方程x2=x的解是 【 】 A. x=0 B. x=1 C. x=±1 D. =1, =010. 如果一元二次方程的兩個(gè)根是,那么的值為【 】A. 6 B. 12 C. 12 D. 2711. 下列描述不屬于定義的是 【 】 A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B正三角形是特殊的三角形C在同一平面內(nèi)三條線段首尾相連得到的圖形是三角形D含有未知數(shù)

3、的等式叫做方程 12下列說法中正確的是 【 】 A所有的等腰三角形都相似 B所有的菱形都相似C所有的矩形都相似 D所有的等腰直角三角形都相似13. 在RtABC中，C=90°，當(dāng)已知A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是【 】 Ac= Bc= Cc= Dc=14計(jì)算： 的值等于 【 】 A4 B C3D215. 準(zhǔn)備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是 【 】A. B. C. D. 16. 下列圖中的兩個(gè)圖形不是位似圖形的是 【 】 三、解答題（共50分，必須寫出必要的步驟和過程）17(6分)

4、已知3是一元二次方程的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及 值. 18(6分) 如圖，已知，求線段的長.19(6分) 岳陽市的房價(jià)由前年的每平方米1800元漲到今年每平方米2592元，求市的房價(jià)平均每年漲價(jià)百分之幾？20(6分) 如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)。(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積。OA(1，4)B(3，m)xy 21(6分) 如圖5，九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度 22. (6分) 從同一副

5、撲克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗勻后擺在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張.（1）用樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的撲克牌上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計(jì)算抽得的兩張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.23. (8分) 如圖6,直升飛機(jī)在資江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為=30°，=45°，求大橋的長ABbaPOBA450米圖624(8分) 2008年7月，育英中學(xué)舉辦迎奧運(yùn)繪畫展，小鵬所繪長為90cm，寬為40cm的圖畫被選中去參加展覽，圖畫四周加上等寬

6、的金邊裝裱制成掛圖后，圖畫的面積是整個(gè)掛圖面積的72%，你知道金邊有多寬嗎？四、綜合題 (共20分) 25. (8分 )  如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點(diǎn)，它們的斜邊長為2，若固定不動(dòng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點(diǎn)分別為、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)，.（1）請?jiān)趫D中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍. 26.(12分) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)分別在 軸，軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（其中），在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)和點(diǎn)，將沿翻折，得到；再將沿翻折，恰好使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得

7、到，且（1）求的值；（2）求過點(diǎn)的拋物線的解析式和對稱軸；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫出求解過程）參考答案一、1(x-1)2=4 2、對角線相等的梯形是等腰梯形 3、 4、4：9 5、 ADE = C,或 AED= B或 =, 任選一種情況均可 6、 7、 8、m 三、17另一個(gè)根是,值是4； 18、 19、20%. 求一次函數(shù)的解析式為(2) 過點(diǎn)A作x軸的垂線，交BO于點(diǎn)F 點(diǎn)B（3，）, BO對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式為，當(dāng)x = 1時(shí)， ,即F(1, )AF = 4, 即AOB的面積為21、， 即： 22、（1）（2）P(抽得的兩張撲克牌上數(shù)字之積為奇數(shù))= .23、， ， ， 答略 24、設(shè)金邊寬xcm , 則(90+2x)(40+2x)×72%=90×40 即 解得 答略 四、25（1）,.證明：和是全等的等腰直角三角形，且， ， 又（公共角），. 同理可證.（2）由（1）可知,，則有.又是