1、蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題 所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項 填寫第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)1 .如圖所示4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2 .若 a0, b<-2,則點(a, b+2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .使分式無意義的x的值是()A. x=-B. x=C. xW - D. xW4.如圖，己知N1=N2,則不一定能使ABDZACD的條件是()A. AB=ACB. BD=CDC. NB= NCD. ZBDA=ZCDAA

2、. - IB. IC. 3D. 1 或 36 .甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A, B兩地 間的路程為20千米，他們前進的路程為s (單位：千米)，甲出發(fā)后 的時間為t (單位：小時)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如 圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.甲的速度是4千米/小時B.乙的速度是10千米/小時C.甲比乙晚到B地3小時D.乙比甲晚出發(fā)1小時二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請將答案 填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)7 .己知函數(shù)y=(n - 2)x+n2-4是正比例函數(shù),則n為.8 .點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在

3、第三象限， 則C點坐標是.9 .化筒：-三10 .已知，則代數(shù)式的值為.11 .在等腰AABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范 圍是cm.12 .如圖，等腰ABC中，AB=AC, NDBC=15。，AB的垂直平分線 MN交AC于點D,則NA的度數(shù)是.13 .如圖，ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為 邊作等邊ABDE,連接CE.若CD=L CE=3,則BO.14 .如圖，己知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2,- 5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.15 .在ABC 中，AB=13cm, AC=20cm, BC 邊上的高為

4、12cm,則 ABC的面積為cm2.16 .當x分別取、-、-、-2、 -1、0、1、2、 2015、2016、2017時,計算分式的值，再將所得結(jié)果相加,其和等 于.三、解答題(本大題共有9小題，共68分，解答時在試卷相應(yīng)的 位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .計算:+1+|.18 .解方程:=1+.19 .如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1.(1)圖1中已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸 對稱圖形(要求：畫出一個即可)；(2)在圖2中畫出一個以格點為端點長為的線段.20 .已知：y-3與x成正比例，且當x=-2時，y的值為7.(1)求y與X之

5、間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(-2, m)、點(4, n)是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較m、 n的大小，并說明理由.21 .在 RtZABC 中，NACB=90" , AC=BC, D 為 BC 中點，CE±AD 于E, BFAC交CE的延長線于F.(1)求證：ZiACD絲ZCBF;(2)求證：AB垂直平分DF.22 .先化簡，再求值：(-)+,其中x三23 .如圖所示，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形拼成，在 RtZXABC中，ZACB=90° , AC=b, BC=a,請你利用這個圖形解決下 列問題：(1)證明勾股定理；(2)說明a2+b222ab及其等號成立的

6、條件.24 .已知直線11： y=-與直線12： y=kx -交于x軸上的同一個點 A,直線11與y軸交于點B,直線12與y軸的交點為C.(1)求k的值，并作出直線12圖象；(2)若點P是線段AB上的點且aACP的面積為15,求點P的坐標;(3)若點M、N分別是x軸上、線段AC上的動點(點M不與點0重 合)，是否存在點M、N,使得AXM/aAOC?若存在，請求出N點的 坐標;若不存在，請說明理由.25 .在ABC 中，ZBAC=90° , AB=AC,在ABC 的外部作NACM, 使得NACM二NABC,點D是直線BC上的動點，過點D作直線CM的垂 線，垂足為E,交直線AC于F.(1

7、)如圖1所示，當點D與點B重合時，延長BA, CM交點N,證 明：DF=2EC;(2)當點D在直線BC上運動時，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量 關(guān)系呢?請你在圖2中畫出點D運動到CB延長線上某一點時的圖形, 并證明此時DF與EC的數(shù)量關(guān)系.一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題 所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項 填寫第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)1 .如圖所示4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，故正確；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C

8、、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤.故選A.【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋 找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.2 .若 a>0, b<-2,則點(a, b+2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】點的坐標.【專題】壓軸題.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所 在的象限.【解答】解：Va>0, b<-2,Ab+2<0,點(a, b+2)在第四象限.故選D.【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點 的符號，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二

9、象限 (-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3.使分式無意義的x的值是()A. x=-B. x=C. xW - D. x#【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母為0分式無意義求得x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意2x-1=0,解得x三故選：B.【點評】本題主要考查分式無意義的條件是分母為0.4.如圖,己知N1=N2,則不一定能使ABDz!ACD的條件是()A. AB=ACB. BD=CDC. NB=NCD. ZBDA=ZCDA【考點】全等三角形的判定.【專題】壓軸題.【分析】利用全等三角形判定定理ASA, SAS, AAS對各個選項逐 一分析即可得出答案.【解答】解：A、N1

10、=N2, AD為公共邊，若AB=AC,則 ABDAACD(SAS);故A不符合題意；B、N1=N2, AD為公共邊，若BD=CD,不符合全等三角形判定 定理，不能判定ABDgZiACD;故B符合題意；C、N1=N2, AD為公共邊，若NB=NC,則ABD也ZkACDlAAS);故C不符合題意；D、.N1=N2, AD為公共邊，若NBDA=NCDA,則 ABDAACD(ASA);故D不符合題意.故選：B.【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握, 此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.5.一次函數(shù)尸mx+ m-1的圖象過點(0, 2),且y隨x的增大而 增大，則m的值為()A. - IB.

11、1C. 3D. - 1 或 3【考點】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由(0, 2)在一次函數(shù)圖象上，把x=0, y=2代入一次函 數(shù)解析式得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.【解答】解：一次函數(shù)尸mx+|m-l|的圖象過點(0, 2),1 把 x=0, y=2 KA y=mx+1m - 1 得：|m - 1 =2,解得:m=3或-1,2 y隨x的增大而增大，所以m>0,所以m=3,故選C;【點評】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此方 法一般有四步：設(shè)，代，求，答，即根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)出所求相應(yīng) 的解析式，把己知的點坐標代入，確定出所設(shè)的系數(shù)，把求出的系 數(shù)代入所設(shè)的解析式，

12、得出函數(shù)的解析式.6 .甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A, B兩地 間的路程為20千米，他們前進的路程為s (單位：千米)，甲出發(fā)后 的時間為t (單位：小時)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如 圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.甲的速度是4千米/小時B.乙的速度是10千米/小時C.甲比乙晚到B地3小時D.乙比甲晚出發(fā)1小時【考點】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可知，A, B兩地間的路程為20千米.甲比乙 早出發(fā)1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時， 乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度，由此信息依次解 答即可.【解答】解：A、甲的速度：20 +

13、4=5km/h,錯誤；B、乙的速度：204-(2- l)=20km/h,錯誤;C、甲比乙晚到B地的時間：4-2=2h,錯誤；D、乙比甲晚晚出發(fā)的時間為lh,正確；故選D.【點評】此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點考查學(xué)生的讀圖獲取 信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象 的變化趨勢.二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請將答案 填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)7 .己知函數(shù)y=(n-2)x+n2-4是正比例函數(shù)，則n為-2.【考點】正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k 為常數(shù)且k#0,可得答案.【解答】解：y=

14、(n-2)x+n2-4是正比例函數(shù)，得解得n=-2, n=2(不符合題意要舍去).故答案為： 2.【點評】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) 尸kx的定義條件是：k為常數(shù)且kWO,自變量次數(shù)為1.8 .點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限， 則C點坐標是(-3, -1).【考點】點的坐標.【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等 于橫坐標的長度，第三象限的點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)解答.【解答】解：點C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且 在第三象限，點C的橫坐標為-3,縱坐標為點C的坐標為(-3, - 1).故答案為：(- 3, - 1).【點評

15、】本題考查了點的坐標，熟記四個象限的符號特點：第一 象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,象；第四象限(+,-) 是解題的關(guān)鍵.9 .化簡：-三【考點】二次根式的加減法.【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法 進行計算即可.【解答】解：原式=2-故答案為：.【點評】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減, 先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根 式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.10 .己知，則代數(shù)式的值為7.【考點】完全平方公式.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方，然后整理即可 求解

16、.【解答】解：%+=3,J (x+)2=9,即 x2+2+=9,/. x2+=9 - 2=7.【點評】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點，利用乘積 二倍項不含字母是解題的關(guān)鍵.11 .在等腰ABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范 圍是5【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】設(shè)AB=AC=x,則BC=20-2x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即 可得出結(jié)論.【解答】解：在等腰aABC中，AB=AC,其周長為20cm,設(shè) AB=AC=xcm,則 BC=cm,解得5cm故答案為：5【點評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組, 熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的

17、關(guān)鍵.12.如圖，等腰ABC中，AB=AC, NDBC=15。，AB的垂直平分線 MN交AC于點D,則NA的度數(shù)是50° .【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得 AD二BD,根據(jù)等邊對等角可得NA=NABD,然后表示出NABC,再根據(jù) 等腰三角形兩底角相等可得NC=NABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定 理列出方程求解即可.【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AAD=BD, ZA=ZABD,V ZDBC=15° ,A ZABC=ZA+15° ,AB = AC,AZC=ZABC=ZA+15° ,

18、A ZA+ZA+150 +ZA+15° =180° ,解得 NA=50° .故答案為：50° .【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等 的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用NA表示出4ABC的另兩 個角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.13.如圖，ABC是等邊三角形，點D為AC邊上一點，以BD為 邊作等邊ABDE,連接CE.若CD=L CE=3,則BC=4.【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】在CB上取一點G使得CG=CD,即可判定aCDG是等邊三 角形，可得CD二DG二CG,易證NBDG-NEDC,即可證明aBDG也

19、£口(?, 可得BG二CE,即可解題.【解答】解：在CB上取一點G使得CG=CD,ABC是等邊三角形，A ZACB=60° , CDG是等邊三角形， CD=DG二CG,V ZBDG+ZEDG=60° , ZEDC+ZEDG=60° , NBDG= NEDC,在4BDG和4EDC中，AABDGAEDC(SAS),ABG=CE,ABC=BG+CG=CE+CD=4,故答案為：4.【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng) 邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證 BDGAEDC是解題的關(guān)鍵.14 .如圖，已知函數(shù)y=3x己和y=ax

20、-3的圖象交于點P(-2,- 5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax - 3的解集是x>- 2.【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】函數(shù)y=3x+b和y=ax - 3的圖象交于點P( - 2, - 5), 求不等式3x+b>ax - 3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=3x+b的 圖象對應(yīng)的點在函數(shù)y=ax- 3的圖象上面.【解答】解：從圖象得到，當x>-2時，y=3x+b的圖象對應(yīng)的 點在函數(shù)y=ax-3的圖象上面，不等式3x+b>ax - 3的解集為：x> - 2.故答案為：x>-2.【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組

21、）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思 想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交 點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合.15 .在ABC 中,AB=13cm, AC=20cm, BC 邊上的高為 12cm,則 ABC的面積為126或66cm2.【考點】勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】此題分兩種情況：NB為銳角或NB為鈍角已知AB、AC 的值，利用勾股定理即可求出BC的長，利用三角形的面積公式得結(jié) 果.【解答】解：當NB為銳角時（如圖1）,在 RtZXABD 中，BD=5cm,在 RtZiADC 中，CD-=16cm,BO21, SAABC= X21X 12=126cm2;當NB為鈍角時（如圖2）,在

22、 RtzABD 中，BD=5cm,在 RtzADC 中,CD-=16cm,ABC=CD - BD=16 - 5=llcm, SAABC= XUX 12=66cm2,故答案為：126或66.【點評】本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫出圖 形，分類討論是解答此題的關(guān)鍵.16 .當 x 分別取-、-、-、-、-2、 -1、0、1、2、 2015、2016、2017時,計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等 于【考點】分式的化簡求值.【分析】=-=-(1 - )= - 1把x是分數(shù)的情況代入，=1 -把x 是整數(shù)時代入，然后求值即可.【解答解:=-=-(1-)=-1,=1 -,貝4當乂=-、

23、-、-、-時，代入后所得結(jié)果的和是【-1】 +【-1】+ + - 1 =+ - 2016,x=-2、- 1、0、1時，代入所得的式子的和是：1- + 1- +=+0 - 1 - 0=-.當x=2、2015、2016> 2017時，代入所得結(jié)果的和是1 - + I1-J + J1-J =+0+0 - 0 - (+,+) +20162016 - (+,+)貝ijx分別取-、-、-、-、-2、1、0、 1、2、 2015、2016> 2017時,計算分式的值，再將所得結(jié)果相加是-.故答案是:【點評】本題考查了分式的化簡求值，正確對X的值分別進行變 形是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共有9小題，共68分，解答時在試卷相應(yīng)的 位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .計算:+|1+|.【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)累;負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)鬲的性質(zhì)和算術(shù)平 方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案.【解答】解：原式=2+2 - 1+1+=3+2.【點