1、分式方程應(yīng)用題專(zhuān)題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng) 298千米.將于2009年6月通車(chē)，通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍.求通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.2、某商店在 端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作

2、2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要幾天。5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完 工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x臺(tái)，可列方程：6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多

3、少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：丫底們是用9天完成4800 行I長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？ J我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做 2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的*求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)5完成此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工

4、，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤 xm,則得方程為.11、某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了4%,但售價(jià)未變，從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5% .這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修 xm,則根據(jù)題意

5、可得方程13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17小時(shí).已知第六次提速后比第五次8提速后的平均時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的 4折售完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上

6、是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？15、甲、乙兩火車(chē)站相距 1280千米，采用 和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度.16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然

7、氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前 3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是多少.分式方程應(yīng)用題專(zhuān)題1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車(chē),通車(chē)后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車(chē)行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車(chē)的行駛時(shí)間縮短 2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng) 331千米，火車(chē)的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車(chē)行駛時(shí)速的2倍.求通車(chē)后火

8、車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.01小時(shí)）.解：設(shè)通車(chē)后火車(chē)從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為 x小時(shí).依題意，得298 2坦解這個(gè)方程，得X 149 .91經(jīng)檢驗(yàn)x辿是原方程的解.911.64 .148 x912、某商店在 端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買(mǎi)賣(mài)過(guò)程共 盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得240020%xX50 （ 2400 50） X5 350 x化簡(jiǎn)得 x2 10x 1200 0解方程得x1 40, x2 30 （不

9、合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x1 40, x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（ D ）A. 6天B . 4天C . 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工 且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程 中正確的是（D）6660x x 266 60 c 66 60x 2 xx x 2D.6

10、660x 2 x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn) 10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)（x 10）本,依題意，得駟地x x 10 解得x 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本.5分注：此題將方程列為300x 200x 200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)

11、一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可彳#方程（C ）A 9001500B 9001500x 300 x' x x 300C 9001500D 9001500x x 300° x 300 x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.、"租們是用9天完成4800乘力口固600米后,采用新的加固卞廠，氐的大壩加固務(wù)的 ？. 式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的 2倍.I通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù).解：設(shè)原來(lái)每天

12、加固x米，根據(jù)題意，得600 4800 600 八 9 x 2x去分母，得 1200+4200=18x （或 18x=5400）解得x 300.檢驗(yàn)：當(dāng)x 300時(shí)，2x 0 （或分母不等于0）.x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米.9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的 4,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少大？5解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x大， 4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需5x大，根據(jù)題意，得1x0+42=15x解這個(gè)方

13、程，得x= 25經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù) 將比原計(jì)劃縮短2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每天加固河堤xm,則得方程為2240 絲40 2.x 20 x11、某超級(jí)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià) 48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4%,但售價(jià)未變， 從而使超市銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5%.這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（利潤(rùn) 售 價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率空2 100%）進(jìn)價(jià)解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為 x元，1分根據(jù)題意，得1

14、00% 5% 48 （1 哂、100%）. 5分x（1 4%）x解這個(gè)方程，得x 40.8分經(jīng)檢驗(yàn)，x 40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是 40元.10分12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng) 2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的 影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng) 度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm,則根據(jù)題意可得方程空024008x （1 20%）x13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車(chē)運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提

15、速后少用17小8時(shí).已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時(shí).根據(jù)題意，得：1500 _ 1500 =15 =,x x 40 8去分母，整理得：x2+40x- 32000=0,解之，得：x1=160, x2= 200,經(jīng)檢驗(yàn)，x二160, x2=-200都是原方程的解，但x2= 200< 0,不合題意，舍去.x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)，第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí).14、某書(shū)店老板

16、去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售 完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了， 還是賺錢(qián)了（不考慮其它因素）？若賠錢(qián)， 賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？解：設(shè)第一次貝書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為（x 1）元.根據(jù)題意得： 10 1500x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗(yàn)x 5是原方程的解所以第一次購(gòu)書(shū)為第二次購(gòu)書(shū)為240第一次賺錢(qián)為2401200510240 （本）.250 （本）

17、（7 5） 480 （元）第二次賺錢(qián)為200 （75 1.2） 50 （7 0.4 5 1.2）40 （元）所以兩次共賺錢(qián)480 40 520 （元）答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了 520元.15、甲、乙兩火車(chē)站相距1280千米，采用 和諧”號(hào)動(dòng)車(chē)組提速后，列車(chē)行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11小時(shí)，求列車(chē)提速后的速度.解法一：設(shè)列車(chē)提速前的速度為X千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得1280 1280 11 .x 3.2x解這個(gè)方程，得x 80.經(jīng)檢驗(yàn)，x 80是所列方程的根.80 3.2 256 （千米/時(shí)）.所以，列車(chē)提速后的速度為

18、256千米/時(shí).7分解法二：設(shè)列車(chē)提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為 x小時(shí)，則提速前列車(chē)從甲站到乙站所需時(shí)間為（x 11）小時(shí)，根據(jù)題意，得128012803.2 .x 11x則列車(chē)提速后的速度為x 5 .* + 11=256 （千米/時(shí)）答：列車(chē)提速后的速度為256千米/時(shí).16、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單 獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要 20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪 個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x天.根據(jù)題意得1，工x 2x 20 '解得 x 30 .經(jīng)檢驗(yàn)x 30是原方程的解，且x 30, 2x 60都符合題意.應(yīng)付甲隊(duì)30 1000 30000 （元）.應(yīng)付乙隊(duì)30 2 550 33000 （元）.公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用 30000元.17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 A、 B