1、12016-2017學(xué)年上海市長寧區(qū)延安中學(xué)高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一 填空題1.已知集合 A=x| 一V0 , B=x|x2- 2x- 30, x R，則 An B _.-1兀2 .已知函數(shù) f (x) =arcsin (2x+1),則 f (眉)=_ .3已知圓錐的母線長為 5,側(cè)面積為 15n,則此圓錐的體積為 _ (結(jié)果保留n).4已知無窮等比數(shù)列an中，廠一.，-廠，則1二.亠7寸亠叮二_ .*? i5 .復(fù)數(shù) z 滿足 .=1+i，則復(fù)數(shù) z 的模等于_ .6._ 在(tanx+cotx)10的二項(xiàng)展開式中，tan2x 的系數(shù)為_ (用數(shù)值作答)7.設(shè) F1、F2是雙曲線 x2-4y

2、2=4 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P 在雙曲線上，且宀.，則T=_.8已知 1.-：，以I；為邊作平行四邊形 OACB 則一與：； 的夾角為.9.從集合1，2，3，10中選出 4 個(gè)數(shù)組成的子集，使得這 4 個(gè)數(shù)中的任何 兩個(gè)數(shù)的和不等于 11,則這樣的子集個(gè)數(shù)是 _.10. 定義在 R 上的奇函數(shù) y=f (x)的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，且當(dāng) 0 x 1 時(shí)，f (x) =logsx，貝 U 方程亠在區(qū)間(o ,10)內(nèi)所有的實(shí)根之和為 _ .11. 如果直線 y=kx+1 與圓 x2+y2+kx+my- 4=0 相交于 M、N 兩點(diǎn)，且點(diǎn) M、N 關(guān)kx-y+10于直線 x+y=0 對稱，則不等式組

3、 kK-my012. 定義在 R 上的函數(shù) f (x),對任意 x, y 滿足 f (x+y) =f (x) +f (y) (x, yR),且 f (1) =2,那么下面四個(gè)式子：1f (1) +2f (1) + nf (1);n (n+1);n (n+1) f (1).2其中與 f (1) +f (2) +卄(n) (n N*)相等的是二選擇題13.“f（x）A3”是f（x）的最小值為3”的（）條件.A.充分非必要 B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要14.設(shè) m, n 是兩條不同的直線，a, B,丫是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命 題：1若 m 丄a,n/ a,貝Umn2若allB,

4、Y,m 丄a,貝Um 丄丫3若 m/a ,n/ a,貝Um/n4若a丄丫，B丄Y,貝Uall B其中正確命題的序號是（）A.和B.和 C.和 D.和15. 已知 P 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 2=+3+4f,那么SPBCSRCA：SARAB等于（）A.4：3：2 B. 2：3：4 C. 一： -r：二 D. -y： -r：16. 設(shè)外是公比為 q 的等比數(shù)列,首項(xiàng)一 ,對于 n N*，,當(dāng)12且僅當(dāng) n=4 時(shí),數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和取得最大值,貝Uq 的取值范圍為（）A. ： B. （3 , 4） C.色.匹 D.3三解答題17.已;知 sin+a)sin( a)=,a(-n，求 sin

5、4a418. 如圖，設(shè)長方體ABCD-AiBiCiDi中，AB=BC=1 AA=2, Q 是 AAi的中點(diǎn)， 點(diǎn) P在線段 BiDi上；(i)試在線段 BiDi上確定點(diǎn) P 的位置， 使得異面直線 QB 與 DP 所成角為 60,并請說明你的理由；(i)的條件下，求四棱錐 Q-DBBP 的體積.519. 已知：函數(shù) g (x) =ax - 2ax+1+b (a0, bv1),在區(qū)間2, 3上有最大值 4,最小值 1,設(shè)函數(shù) .!-；，：.x(1) 求 a、b 的值及函數(shù) f (x)的解析式；(2)若不等式 f( 2x) - k?2x 0 在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍.62220 已知橢圓

6、-一(a b 0 )長軸長為短軸長的兩倍，連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為 4,直線 I 過點(diǎn) A (- a, 0),且與橢圓相交于另一點(diǎn) B;(1) 求橢圓的方程；(2) 若線段 AB 長為，求直線 I 的傾斜角；(3) 點(diǎn) Q (0, yo)在線段 AB 的垂直平分線上，且加,求 yo的值.721從數(shù)列 an中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù) 列an的一個(gè)子數(shù)列設(shè)數(shù)列時(shí)是一個(gè)首項(xiàng)為ai、公差為 d (d 豐0)的無窮等 差數(shù)列(1) 若 ai, a2, a5成等比數(shù)列，求其公比 q.(2) 若 ai=7d，從數(shù)列an中取出第 2 項(xiàng)、第 6 項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第

7、 1 項(xiàng)、第2 項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為an的無窮等比子數(shù)列，請說明理由.(3) 若 ai=1，從數(shù)列an中取出第 1 項(xiàng)、第 m (m 2)項(xiàng)(設(shè) am=t)作為一個(gè) 等比數(shù)列的第 1 項(xiàng)、第 2 項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng) t 為何值時(shí)，該數(shù)列為an的無窮等 比子數(shù)列，請說明理由.82016-2017 學(xué)年上海市長寧區(qū)延安中學(xué)高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一填空題1 已知集合A=x. 0 , B=x|x2 2x - 3A0, x R，貝UAAB= x 5xx+bw -1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算.【分析】利用分式不等式和一元二次不等式分別求出集合A 和 B,由此能求出 AAB.【解答】解：集合 A=

8、x 0=x - 5 x0, x R =x x 3,AAB=x-5x-1.故答案為：x - 5 x- 1.1H12 .已知函數(shù) f (x) =arcsin(2x+1),貝Uf(=) =_ 匚 .【考點(diǎn)】反函數(shù).【分析】欲求* ：=，只需令 arcsin (2x+1)=求出 x 的值，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系可得結(jié)論.JT【解答】解：令 arcsin (2x+1)=b即 sin . =2x+1=-629解得 x=：.故答案為：103 已知圓錐的母線長為 5,側(cè)面積為 15n則此圓錐的體積為12n（結(jié)果保留n）.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】 設(shè)圓錐的底面半徑為 r,母線為 I,高為

9、 h， 根據(jù)側(cè)面積公式算出底面半 徑 r=3,用勾股定理算出高 h=4,代入圓錐體積公式即可算出此圓錐的體積.【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r，母線為 I，高為 h圓錐的母線長為 1=5,側(cè)面積為 15n,冷xIXr=15n解之得底面半徑 r=3因此，圓錐的高 h= - =4圓錐的體積為：Vnr=X nX9X4=12n33故答案為：12n4.已知無窮等比數(shù)列an中，一;：，計(jì)、一丄，則* ： =9【考點(diǎn)】數(shù)列的極限.【分析】設(shè)無窮等比數(shù)列an的公比為 q,運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解方程可得q,再由等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和的公式，結(jié)合極限公式，即可得到所求值.【解答】解：設(shè)無窮等比數(shù)列an的公比為

10、 q,可得q? -q2=-311則宀=宀円=也辿宜2123: 豆=9故答案為：.O5復(fù)數(shù) z 滿足工：=1+i，貝 U 復(fù)數(shù) z 的模等于一鋌一.1 1一【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模；二階矩陣.【分析】由條件求得 z= 1 =2- i，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的定義求得|z| .1【解答】解：復(fù)數(shù) z 滿足 N f=zi-i=1+i,. z=l+=2 i,1 ii -1 |z| = T=兀故答案為：匸6.在(tanx+cotx)7 8 9 10的二項(xiàng)展開式中，tan2x 的系數(shù)為 210 (用數(shù)值作答)【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).【分析】通項(xiàng)公式 Tr+i= ,tan10-rx?cotrx=r tan10-2rx,令

11、 10- 2r=2,解得 r 即可 得出.【解答】解：通項(xiàng)公式 Tr+1=丨：tan10-rx?cotrx=丨：tan10-2rx,令 10- 2r=2，解得 r=4. tan2x 的系數(shù)=；=210.故答案為：210.7 設(shè) R、F2是雙曲線 x2-4y2=4 的兩個(gè)焦點(diǎn)，P 在雙曲線上，且.則|?P -| = 2.【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，由雙曲線的定義及勾股定理即可求得：|11?1 1=2.13【解答】解：雙曲線 X2-4=4,2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：-,則 a=2, b=1, c=-,雙曲線的定義可知：|RI | -丨I 丨|=4，廠訐；，貝U ?1!-.,由

12、勾股定理可知：|二.|2+ m2= （2 c2,由解得：|=2,8已知 C- :. U ,以、 I 為邊作平行四邊形 OACB 則 與，【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角.【分析】想根據(jù)平行四邊形的各邊之間的關(guān)系以及向量的三角形法則求出=,【解答】解：tOACB 為平行四邊形，=工匕上由=（0,3）,匸_丄“a=（-2,1）,一應(yīng)忑0X（-2嚴(yán)XI跡的夾角為arccosz-.；再代入公式cose嚴(yán)求解. cos= |云卜IE丨P?+3并&-2） 2+1= 5 . 即與：的夾角為 arccos：.5故答案為：arccos .59.從集合1 , 2, 3,，10中選出 4 個(gè)數(shù)組成的子集，使

13、得這 4 個(gè)數(shù)中的任何 兩個(gè)數(shù)的和不等于 11,則這樣的子集個(gè)數(shù)是 80.【考點(diǎn)】子集與真子集.【分析】為了滿足和不等于 11,先將和等于 11 放在一組，后在每一組中各抽取 一個(gè)，利用乘法原理即可求得.【解答】解：將和等于 11 放在一組：1 和 10，2 和 9，3 和 8，4 和 7，5 和 6.從每一小組中取一個(gè)，共有 ? :? :? :,? ;=5X2X2X2X2=80,故答案為：80.10.定義在 R 上的奇函數(shù) y=f (x)的圖象關(guān)于直線 x=1對稱，且當(dāng) 0v xw 1 時(shí)， f (x) =log3X，貝 U 方程E在區(qū)間(0,10)內(nèi)所有的實(shí)根之和為 30 .【考點(diǎn)】根的存

14、在性及根的個(gè)數(shù)判斷.【分析】由題意求出函數(shù)周期，并求得方程 1 y f：n 的解在(0, 2), (4, 6),(8, 10) 上存在，并且每個(gè)區(qū)間上存在兩個(gè)關(guān)于區(qū)間中間值對稱的兩解.然后結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得答案.【解答】解： y=f (X)是定義在 R 上的奇函數(shù)，貝 U f (0) =0, f (- x) =- f (x),又 f (x)關(guān)于直線 x=1 對稱， f (1+x) =f (1 - x),15可得 f (2+x) =f (- x) =-f (x), f (4+x) =- f (2+x) = - - f (x) =f (x).16 f (x)是以 4 為周期的周期函數(shù).當(dāng) Ovx

15、 1 時(shí)，f (x) =log3x 0,當(dāng)1xv0 時(shí)，Ov x 0.f宀-vo.方程 f(x)=f(O)需的解在(0, 2), (4, 6), (8, 10) 上存在，并且每個(gè)區(qū)間 上存在兩個(gè)關(guān)于區(qū)間中間值對稱的兩解.則方程:f占在區(qū)間(0,10)內(nèi)所有的實(shí)根之和為 2X1+2X5+2X9=30.故答案為：30.11. 如果直線 y=kx+1 與圓 x2+y2+kx+my-4=0 相交于 M、N 兩點(diǎn)，且點(diǎn) M、N 關(guān)kx-y+l0于直線 x+y=0 對稱，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為y0【考點(diǎn)】二元一次不等式(組)與平面區(qū)域.【分析】由 M 與 N 關(guān)于 x+y=0 對稱得到直線 y

16、=kx+1 與 x+y=0 垂直，利用兩直線 垂直時(shí)斜率的乘積為-1,得到 k 的值； 設(shè)出 M 與 N 的坐標(biāo)， 然后聯(lián)立 y=x+1 與 圓的方程，消去 y 得到關(guān)于 x 的一元二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理得到兩橫坐標(biāo)之和 的關(guān)于 m 的關(guān)系式，再根據(jù) MN 的中點(diǎn)在 x+y=0 上得到兩橫坐標(biāo)之和等于-1, 列出關(guān)于 m 的方程，求出方程的解得到 m 的值，把 k 的值和 m 的值代入不等式 組，在數(shù)軸上畫出相應(yīng)的平面區(qū)域，求出面積即可.【解答】解：M、N 兩點(diǎn)，關(guān)于直線 x+y=0 對稱， k=1，又圓心|二.二在直線 x+y=0 上 m=- 11!17原不等式組變?yōu)樽鞒霾坏仁浇M表示的平面區(qū)

17、域,18n (n+1)； n (n+1) f (1).其中與 f (1) +f (2) +卄(n) (n N*)相等的是 【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】由已知，定義在 R 上的函數(shù) f (x),對任意 x , y 滿足 f (x+y)(y) (x , y R),且 f (1) =2 ,依次對下面四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷,【解答】解：由定義知(1 )+f(2) +()=f(1)+2f( 1) +-+ nf( 1)=n(n+l)r/八/ 八=：f (1) =n (n+1);故正確，不正確；故應(yīng)填.選擇題13.“f(x)A3”是f(x)的最小值為 3”的()條件.A.充分非必要 B.必要非充分 AOB

18、為不等式所表示的平面區(qū)域,聯(lián)立yx+1解得 B(-, J, A-1, 0),12. 定義在 R 上的函數(shù) f (x),對任意 x, y 滿足 f (x+y) =f (x) +fR),且 f (1) =2 ,那么下面四個(gè)式子：f (1) +2f (1) + nf (1);(x , y=f (x) +fn(rH-l) j所以SAAOB=X| - 11X| - | =19C.充要D.既非充分也非必要【考點(diǎn)】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】 由題意，由前者不能推出后者，由后者可以推出前者，故可得答案.【解答】解：f (x)A3”推不出“f(x)的最小值為 3；當(dāng) ffx)的最小值為 3,

19、 定能得到 ffx)3故“f(x)A3”是f(x)的最小值為 3”的必要非充分條件.故選 B.14. 設(shè) m, n 是兩條不同的直線，a B,丫是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命 題：1若 m 丄a,n/ a,貝Umn2若allB,Y,m 丄a,貝Um 丄丫3若 m/an/a貝 m/ n4若a丄YB丄Y貝Uall B其中正確命題的序號是f)A.和B.和 C.和 D.和【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系； 命題的真假判斷與應(yīng)用； 空間中直 線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系.【分析】根據(jù)線面平行性質(zhì)定理，結(jié)合線面垂直的定義，可得是真命題；根據(jù) 面面平行的性質(zhì)結(jié)合線面垂直的性質(zhì)，可

20、得是真命題；在正方體中舉出反例， 可得平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行 垂直于同一個(gè)平面和兩個(gè)平面也 不一定平行，可得不正確.由此可得本題的答案.【解答】解：對于，因?yàn)?n/a ,所以經(jīng)過 n 作平面B,使BG a=l 可得 n/I,又因?yàn)閙 丄a, I?a,所以 m 丄 I,結(jié)合 n/I 得 mln.由此可得是真命題；對于，因?yàn)閍llB且B/ Y所以allY結(jié)合 m 丄a,可得 m 丄丫，故是真命 題；i6對于，設(shè)直線 m、n 是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面a是正方體下底面所在的平面，則有 m/a且 n/a成立，但不能推出 m / n,故不正確；對于，設(shè)平面a、B、丫是位

21、于正方體經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面， 則有a丄丫且B丄Y但是a丄B,推不出allB,故不正確.綜上所述，其中正確命題的序號是和故選：A15.已知 P 是厶 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 2：+3+4：= 一，那么SXPBCSRCA：SAPAB等于（）【考點(diǎn)】正弦定理.【分析】由已知得延長 PB 到 Bi,使得山，延長 PC 到Ci，使得-!-，貝 U P 是 PBiCi的重心，設(shè)丄口：=3S，則 二.n. ： ；.=S,由此能求出SAPBC: SXPCA:SPAB的值.【解答】解： P ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足 2-：+3 廠+4-：=，連結(jié) PBi、PG、BiCi,貝U+ F ： P 是厶 PBiCi

22、的重心,設(shè)-1-： =3S,則：血訂n*c=S,故選：B.A. 4： 3：2B. 2：3：4C. 一：二：一 D. 8 延長 PB 到 Bi,使得 _ . ?L，延長PC到 Ci,使得 -1,2116.設(shè)an是公比為 q 的等比數(shù)列，首項(xiàng)rq-，對于 n N五，- ri，當(dāng)且僅當(dāng) n=4 時(shí)，數(shù)列bn的前 n 項(xiàng)和取得最大值，則 q 的取值范圍為（）A. 、B.（3，4）C. ； ,： ? D.【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和.【分析】由 bn+1- bnan+1an=一=logq，得出數(shù)列bn是以log q 為公差，以 log ai=6 為首項(xiàng)的等差數(shù)列，由已知僅當(dāng) n=4 時(shí) Tn最大, 二

23、 2通過解不等式組 求出公比 q 的取值范圍即可.【解答】解：等比數(shù)列an的公比為 q,首項(xiàng)一 a +1 bn+1- bn=logan+1 logan=log =log q2 2 2 2數(shù)列bn是以 log q 為公差，以 log 內(nèi)=6 為首項(xiàng)的等差數(shù)列,2 2五 bn=6+ （n 1） log 討 q.2由于當(dāng)且僅當(dāng) n=4 時(shí) Tn最大，1Jb0log丹v，且仏 022飛+31冇q0T6+41 Crg, 2:2亠：.7T即 2_ 0 在:時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；函數(shù)解析式的求解及常用方法；指數(shù)型復(fù) 合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】(1)由二次函數(shù)

24、g (x) =ax2- 2ax+1+b 的對稱軸為 x=1，由題意得解析式.(2)不等式即 kV()S()+l，在 x-b 1時(shí)，設(shè)專,2則 k0,求得實(shí)數(shù) k 的取值范圍.【解答】解：(1)由于二次函數(shù) g (x) =ax2- 2ax+1 +b 的對稱軸為 x=1, fa0za二由題意得：仁 g(2)二，解得*A.b=0g(3)-3a+b+l-或 2刖出=4 ，解得任二(舍去)a=1, b=0.故 g (x) =x2- 2x+1, ：, 1-：i :.* g(2)=l+b=l啟(3)二3a+b+lN,或呂ti(3)=3afUl=l，解得 a、b 的值，即可得到函數(shù) f (x)的26(2)不等

25、式 f(2x) - k?2x0,即-.22 2在 x-b 1時(shí),設(shè)號,2 ,. kw(t - 1)2,由題意可得，函數(shù) f (x)的定義域?yàn)閄|XM0，故 t 工 1,即.Wt 0,Akb0)長軸長為短軸長的兩倍，連結(jié)橢圓的四個(gè)頂a L點(diǎn)得到的菱形的面積為 4,直線 I 過點(diǎn) A (- a, 0),且與橢圓相交于另一點(diǎn) B;(1) 求橢圓的方程；(2) 若線段 AB 長為上亡，求直線|的傾斜角；5(3) 點(diǎn) Q (0, y)在線段 AB 的垂直平分線上， 且 -!，求 y的值.【考點(diǎn)】直線與橢圓的位置關(guān)系；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.22【分析】(1)由橢圓?- .- (ab 0)長軸長為短軸長的兩倍，連

26、接橢圓的a四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為 4,列出方程組求出 a, b，即可求橢圓的方程；(2) 直線 I 的方程代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長公式，即可求得結(jié)論.嚴(yán)(x+2)(3) 設(shè)直線 I 的方程為 y=k (x+2),由，-.，得(1+4) x2+16k2x+ (16k2lT+y-4) =0,由此根據(jù) k=0 和 心 0 兩種情況分類討論經(jīng)，能求出結(jié)果.22【解答】解：(1)v橢圓- .(a b 0)長軸長為短軸長的兩倍，a b連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4,r2a=2X2b解得 a=2, b=1.272所以橢圓的方程為+y2=1.4（2）由（1）可知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（-2,

27、 0）.設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（xi, yi）,直線 I 的斜率為 k，則直線 I 的方程為 y=k （x+2）. 代入橢圓方程，消去 y 并整理，得（1+4）/+16k2x+（ 16k2-4） =0.4kl+4k2-gk22+（4k）2=WHk-l+4k2l+4k2l+4k2由 | AB| =,得* 二亠二5l+4k25整理得 32k4- 9k2- 23=0，即（k2- 1） （32+23） =0,解得 k= 1.所以直線 I 的傾斜角一或（3）由（1）可知 A （- 2, 0）.設(shè) B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（X1,力），直線 I 的斜率為 k,則直線 I 的方程為 y=k （x+2）,尸k（x+2）于是

28、 A, B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組2,+ 7二 由方程組消去 y 并整理，得（1 +4k2） x2+16k2x+ （16k2- 4） =0,冥/2k設(shè)線段AB是中點(diǎn)為M，則M的坐標(biāo)為（-,_）, 以下分兩種情況:1當(dāng) k=0 時(shí)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2, 0）.線段 AB 的垂直平分線為 y 軸，于是Q?= （- 2, - y。），遠(yuǎn)=（2,- y0）,由 QA-=,得 y0=2；2k iQU2當(dāng) kM0 時(shí)，線段 AB 的垂直平分線方程為 y-=：.,1+4“ k ink2令 x=0,解得丁 ：一世=由2x1=16k Jl+4k22-8k2J二：所以|AB=由-2x1+41?2-弧戈l+4k22

29、81+41/由遠(yuǎn)=(-2，- yo),QE= (xi, yi- yo),一 一 -,、-2(9-Sk2)6kz4k 6k 、_J=- 2x1 - yo ( yi - yo)=_+_(一 + 一)_4(16k4+15k2-l)_.=；=4，整理得 7k2=2，故 k= ，解得_ =7u5綜上丫-蘭-T i或，丄一 J 二u521. 從數(shù)列an中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù) 列an的一個(gè)子數(shù)列.設(shè)數(shù)列an是一個(gè)首項(xiàng)為 ai、公差為 d(d 工 0)的無窮等 差數(shù)列.(1) 若 ai，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比 q.(2) 若 ai=7d，從數(shù)列an中取出第 2 項(xiàng)、第 6 項(xiàng)作為一個(gè)等比數(shù)列的第 1 項(xiàng)、 第2 項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為an的無窮等比子數(shù)列，請說明理由.(3) 若 a1=1，從數(shù)列an中取出第 1 項(xiàng)、第 m (m 2)項(xiàng)(設(shè) am=t)作為一個(gè) 等比數(shù)列的第 1 項(xiàng)、第 2 項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng) t 為何值時(shí)，該數(shù)列為an的無窮等 比子數(shù)列，請說明理由.【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用.2屯【分析】(