1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（考試時(shí)間：（2011年5月15日 上午9：0011：00）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1 計(jì)算: (4)2010×(0.25)2011( )A4 B1 C0.25 D2011?(1)(2)(3)2設(shè)“，”分別表示三種不同的物體，如下圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為 ( ) A5 B4 C3 D23在高速公路上，從3千米處開始，每隔4千米經(jīng)過一個(gè)限速標(biāo)志牌；并且從10千米處開始，每隔9千米經(jīng)過一個(gè)速度監(jiān)控儀。剛好在19千米處第一次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施，那么第二

2、次同時(shí)經(jīng)過這兩種設(shè)施的千米數(shù)是( ) A55 B67 C106 D1274.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3cm，一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第一次回到起始位置時(shí)，它的方向是 ( ) A B C D5.如圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25o，得到ABC，AB交AC于D，已知ADC80o，若AB與AB交與E，則BEA的度數(shù)是 ( ) A135o B 145o C155o D165o6.適合2a+7+2a-1=8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有 ( ) A2 B4 C8 D16 7. 某中學(xué)初一年級(jí)有13個(gè)課外興趣小組，共158人。各組人數(shù)如下表

3、：組別12345678910111213人數(shù)235791013141517182124 一天下午學(xué)校同時(shí)舉辦語文、數(shù)學(xué)兩個(gè)講座，已知有12個(gè)小組去聽講座，其中聽語文講座的人數(shù)是聽數(shù)學(xué)的6倍，還剩下一個(gè)小組在教室里討論問題，這一小組是( )A第4組 B. 第6組 C.第7組 D.第11組8甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)參加一次節(jié)日活動(dòng)，很幸運(yùn)的是他們都得到了一件精美的禮品（如圖），他們每人只能從其中一串的最下端取一件禮品，直到禮物取完為止，甲第一個(gè)取得禮物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件禮物，他們的取法各種各樣.，發(fā)現(xiàn)禮物D最精美，那么取得禮物D可能性最大的是同學(xué)是 ( ) A.乙 B.丙

4、C.丁 D.戊二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9若ab=3,ac=，則(b-c)23(bc)+ = .10.已知方程組有正整數(shù)解,則整數(shù)m的值為 . 11一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水（如下圖所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，則瓶子的容積為 cm312若且滿足,，則x+y的值為 13如圖，ABC的面積為1，BD：DC=3：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為_(第14題圖)14將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)8，則表示實(shí)數(shù)2011的有序?qū)崝?shù)對(duì)是 三、解答題：（共4題，分值依次為12分

5、、12分、12分和14分，滿分50分）)15. 已知關(guān)于x的方程和有相同的解，求a與方程的解. 16. 甲、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)。若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部打字任務(wù)，則甲需24小時(shí)、乙需20小時(shí)、丙需16小時(shí)、丁需12小時(shí)（1）如果甲乙丙丁四人同時(shí)打字，需要多少時(shí)間完成任務(wù)？（2）如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個(gè)小時(shí)，需要多少時(shí)間完成任務(wù)？（3）能否把（2）中所說的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間比原定方式至少提前半小時(shí)若能，請(qǐng)給出一個(gè)輪流次序；若不能，請(qǐng)說明理由17如圖，在中，BD是的平分線，在

6、外取一點(diǎn)E，使得，并且線段與線段相交，交點(diǎn)記為K，問線段EK與DK有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由.AKEDCB(第17題圖)18把數(shù)字1，2，3，9分別填入右圖的9個(gè)圈內(nèi)，要求三角形ABC和三角形DEF的每條邊上三個(gè)圈內(nèi)數(shù)位之和等于18（1）給出一個(gè)符合要求的填法（直接填入圖中）；（2）共有多少種不同填法？證明你的結(jié)論.(第18題圖)2011年湖州市七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽參考答案一、選擇題1.C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B二、填空題9.16 10. 0或5 或-1 11. 60 12. 13. 14.（63，58） 三、解答題15. 解：由第一個(gè)方程得： 3分由第二個(gè)方程得：

7、 3分所以，3分3分16. 解：設(shè)總工作量為1，則甲、乙、丙、丁每小時(shí)分別完成任務(wù)的.（1）設(shè)四人同時(shí)打字，完成任務(wù)需要x小時(shí)，依題意得： 2分解得. 2分 (2 )一輪完成任務(wù)的，則n輪完成任務(wù)的.由，得,又n是正整數(shù)，故n的最大值為4. 2分經(jīng)過4輪后剩下的任務(wù)是.因此第5輪甲打1小時(shí)后剩下的任務(wù).再由乙打還需要小時(shí).故四人共打了小時(shí). 2分（3）要提前半小時(shí)完工，則至少要在小時(shí)內(nèi)完成，所以第5輪的第一個(gè)人完成余下的，要至多在小時(shí)內(nèi)完成.因?yàn)椋?2分故只有丁安排在第一位，余下的三位任意排均可.故共有6種排列方式.2分AKEDCB(第17題圖)IHF17. 解：結(jié)論：EK=ED 2分 理由：

8、過點(diǎn)E作EIAB，過點(diǎn)D作DHAB于H，DFBC于F EAB=ACB，EIA=DFC=900，AE=DCEAIDCF 2分 EI=DF 2分 BD是的平分線DH=DF 2分DH=EI EKI=DKH，EIK=DHK=900，DH=EIEKIDKH 2分EK=DK 2分 18. 解：（1）右圖給出了一個(gè)符合要求的填法； 5分（2）共有6種不同填法 2分把填入A,B,C三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為x；D,E,F三處圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和記為y；其余三個(gè)圈所填的數(shù)位之和為z顯然有x + y + z = 1+2+9=45 1分圖中六條邊，每條邊上三個(gè)圈中之?dāng)?shù)的和為18，所以有AEBF CD984137256z + 3y + 2x = 6×18 = 108 1分-,得x + 2y = 108 45 = 63 1分把AB,BC,CA每一邊上三個(gè)圈中的數(shù)的和相加，則可得 2x + y = 3×18 = 54 1分聯(lián)立，解得 x = 15，y = 24，繼而