1、濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（2009.2）時(shí)間：120分鐘 滿分：120分一.選擇題 (共12小題，每小題4分，共48分) 1.已知Mx|y=x2-1, N=y|y=x2-1,等于A. N B. M C.R D.2.已知，則a,b,c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是A B C D 3.若表示兩條直線，表示平面，則下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.若點(diǎn)A(2，3 )，B(3，2 )，直線過(guò)點(diǎn)P( 1，1 )且與線段AB相交，則的斜率k的取值范圍是 A. 或 B. 或 C. D. 5.函數(shù)的定義域是A .（ B. （ C.( D.(1

2、,2)6點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為A.-2 B C D 7.已知一個(gè)幾何體它的主視圖和左視圖上都是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為2的矩形，俯視圖是一個(gè)半徑為2的圓，則此幾何體的表面積為 8.已知函數(shù)f(n)=其中nN，則f(8)等于A.2B.4C.9D.79.若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是 A. （0，1） B. C. （，1）D. （0，1 10.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)，則當(dāng) 11.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A. B. C. 5 D. 412定義在上的函數(shù)滿足（），則等于A2B-2C6D9二填空題 (共4小題，每小題4分，共16分)13.冪函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)，

3、則k_.14函數(shù)在上的最大值與最小值的和為6，則的值= .15.已知正方體的外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 . 16.兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為 三.解答題（共6個(gè)大題，共56分，寫出必要的文字說(shuō)明）17.（本小題8分）不用計(jì)算器求下列各式的值 18（本小題8分） 已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）， 并與直線l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P平分，求：（1）直線l的方程； （2）以O(shè)為圓心且被l截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程 19.（本小題8分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元

4、時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。每輛租出的車每月需要花費(fèi)租賃公司維護(hù)費(fèi)200元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？20. （本小題10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，DABCOEPPO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)求證：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE21（本小題10分）對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù),使=成立,則稱為的不動(dòng)點(diǎn).當(dāng)時(shí),求的不動(dòng)點(diǎn);若對(duì)于任意實(shí)數(shù),函數(shù)恒有兩個(gè)不相同的不動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.22（本小題12分） 函數(shù)是定義在（

5、1，1）上的奇函數(shù)，且 （1）確定函數(shù)的解析式； （2）用定義證明在（1，1）上是增函數(shù)；（3）求滿足的t的取值范圍。高一數(shù)學(xué)試題答案（2009.2）1-12 AACCD BCCB D A A13. 3 14. 2 15. 16. 317.解（1）原式 = = = （2）原式 18解：（1）依題意可設(shè)A、，則， ，解得， 即，又l過(guò)點(diǎn)P，易得AB方程為 （2）設(shè)圓的半徑為R，則，其中d為弦心距，可得，故所求圓的方程為 19解：（1）當(dāng)每輛車的月租定金為3 600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f（x）=（100-,整理得f（x）

6、=(8000-x)(x-200)= - +164x-32000=- (x-4100+304200所以，當(dāng)x=4100時(shí)，f(x)最大，最大值為f(4100)=304200，答：當(dāng)每輛車的月租金定為4 100元時(shí)，租賃公司的月收益最大，最大月收益為304200元20證明（1）O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，OEAP， 又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE （2）PO底面ABCD，POBD， 又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而B(niǎo)D平面BDE， 平面PAC平面BDE 21、解:由題義 整理得,解方程得 即的不動(dòng)點(diǎn)為和2. 由=得，方程有兩解,則有= 把看作是關(guān)于的二次函數(shù),則有 ， 解得 22解