1、高一數(shù)學(xué)必修4 第三章 三角恒等變換3.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式；2. 會用余弦的差角公式余弦的和角公式，理解化歸思想；3. 能用和差角的余弦公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值、證明. 學(xué)習(xí)重點：余弦差角公式的推導(dǎo)及運用. 學(xué)習(xí)難點：余弦差角公式的推導(dǎo)及運用. 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)閱讀課本P124P126，完成下列問題1. 如何用任意角的正弦、余弦值來表示；2. 如何求出的值；3. 會求的值嗎？4.（1）試用計算器求值：（2）驗證是否成立？5. 在平面直角坐標(biāo)系中（1）怎樣作出角的終邊？ （2）怎樣作出角的余弦線OM

2、？（3）怎樣利用幾何直觀尋找OM的表示式？二、合作探究例1. 利用差角的余弦公式求的值. 例2. 已知是第三象限角，求的值. 變式訓(xùn)練：是第二象限角，求的值. 【練習(xí)】課本第127頁. 三、達標(biāo)檢測1. 利用兩角和（差）的余弦公式，求. 2. 求值 . 3. 化簡. 4. 已知均為銳角，求.四、小結(jié)與反思3.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；2. 初步運用公式求和角、差角的三角函數(shù)值. 學(xué)習(xí)重點：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運用. 學(xué)習(xí)難點：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式的靈活運用. 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)

3、自學(xué)課本P128P129，完成以下問題1. 完成課本中的各公式. 2. 已知若是第一象限角，則=_；若是第四象限角，則=_. 3. 已知是第三象限角，則=_. 4. 已知，那么的值是A. B. C. D. 3. 在運用公式解題時，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和變式運用. 如.二、合作探究例1. 已知是第四象限角，求的值. 例2. 利用和（差）角公式計算下列各式的值：（1）；（2）；（3）. 【練習(xí)】課本第131頁. 三、達標(biāo)檢測1. 的值是A. B. C. D. 2. 的值是A. B. C. D. 3. 若，則x的值是A. B. C. D.4. 若，則=_.5. =_.6. =_.

4、7. 已知為第二象限角，是第一象限角，求的值. 8. 已知，且是第二象限角，是第三象限，求. 四、小結(jié)與反思3.1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式第三課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式的推導(dǎo)，明確角的取值范圍. 2. 能正確運用二倍角公式求值、化簡、證明. 學(xué)習(xí)重點：二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的變形，二倍角公式的簡單應(yīng)用. 學(xué)習(xí)難點：二倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù). 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P132P133，完成以下問題. 利用和角的正弦、余弦、正切公式，可以得到_；_； =_.思考：把上述關(guān)于的式子能否變成只含有或形式的式子呢？二、合作

5、探究例1. 已知求的值. 例2. 已知求的值. 【練習(xí)】課本第135頁. 三、達標(biāo)檢測1若，則=A B C D 2. =_.3. _.4. _.5. _.6. _.7. _.8. _. 9. 若，求的值. 10. 已知，求的值. 四、小結(jié)與反思3.2 簡單的三角恒等變換第一課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會用已學(xué)公式進行三角函數(shù)式的化簡、求值和證明； 2. 會推導(dǎo)半角公式； 3. 進一步提高運用轉(zhuǎn)化、換元、方程等數(shù)學(xué)思想解決問題的能力. 學(xué)習(xí)重點：半角公式的推導(dǎo)訓(xùn)練；三角變換的內(nèi)容、思路和方法. 學(xué)習(xí)難點：認識三角變換的特點并能運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程. 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)、合作探究探究一：半角公

6、式的推導(dǎo)（例1）請同學(xué)們閱看例1，思考以下問題，并進行小組討論. 1. 與有什么關(guān)系？與有什么關(guān)系？進一步體會二倍角公式和半角公式的應(yīng)用. 2. 半角公式中的符號如何確定？3. 二倍角公式和半角公式有什么聯(lián)系？探究二：三角函數(shù)的積化和差（例2）請同學(xué)們閱看例2，思考以下問題，并進行小組討論. 1. 兩角和與差的正弦、余弦公式兩邊有什么特點？它們與例2在結(jié)構(gòu)形式上有什么聯(lián)系？2. 在例2證明過程中，如果不用（1）的結(jié)果，如何證明（2）？3. 在例2證明過程中，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？【練習(xí)】課本第142頁. 二、達標(biāo)檢測：1. 已知均為銳角,且,則_. 2. 已知，則的值為A. B. C. D.

7、 3. 在ABC中，若，則ABC是A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 不等邊三角形 D. 直角三角形4. 已知，且，則等于A. B. C. D. 三、小結(jié)與反思3.2 簡單的三角恒等變換第二課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 以已有的公式為依據(jù)，以求三角函數(shù)的周期、最值為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法； 2. 體會三角變換的特點，提高推理、運算的能力. 學(xué)習(xí)重點：三角公式的應(yīng)用. 學(xué)習(xí)難點：認識三角變換的特點，能運用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)變換過程的設(shè)計，從整體上把握變換過程的能力. 學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)1. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的主要性質(zhì). 2. 函數(shù)的圖象和性質(zhì).3. 請同學(xué)們閱看例3、例4，思考以下問題，并進行小組討論. （1）例3、例4的解題過程中應(yīng)用了哪些公式？ （2）如何將形如的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如的函數(shù)？以求這類函數(shù)的周期，最大值和最小值. 二、合作探究已知函數(shù)的最小正周期為.（）求的值；() 求在區(qū)間上的最大值和最小值. 【練習(xí)】課本第142頁. 三、達標(biāo)檢測1. 函數(shù)的最小正周期是 A B CD2函數(shù)的值域為 A B CD3 如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使，連接EC、ED，則=A. B. C. D. 4. 函數(shù)的最大值是_. 5函數(shù)的最小正周期為_.6. 求函數(shù)的最小值. 7. 已