1、§1.2.1 中心投影與平行投影§1.2.2 空間幾何體的三視圖 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解中心投影與平行投影的區(qū)別； 2. 能畫出簡單空間圖形的三視圖；3. 能識別三視圖所表示的空間幾何體； 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P11 P14，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：圓柱、圓錐、圓臺、球分別是_繞著_、_繞著_、_繞著_、_繞著_旋轉(zhuǎn)得到的.復(fù)習(xí)2：簡單組合體構(gòu)成的方式：_和_.二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究1：中心投影和平行投影的有關(guān)概念問題：中午在太陽的直射下，地上會有我們的影子；晚上我們走在路燈旁身后也會留下長長的影子，你知道這是什么現(xiàn)象嗎？為什么影子有長有短？新知1：由于光的照射

2、，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中光線叫投影線，留下物體影子的屏幕叫投影面.光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影線交于一點(diǎn).在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影線是平行的.在平行投影中，投影線正對著投影面時叫正投影,否則叫斜投影. 思考：中午太陽的直射是什么投影？路燈、蠟燭的照射是什么投影？試試：在下圖中,分別作出圓在中心投影和平行投影中正投影的影子.結(jié)論:中心投影其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化；平行投影其投影的大小與這個平面圖形的形狀和大小是完全相同的.探究2：柱、錐、臺、球的三視圖問題：我們學(xué)過的幾

3、何體(柱、錐、臺、球),為了研究的需要，常常要在紙上把它們表示出來，該怎么畫呢？能否用平行投影的方法呢?新知2：為了能較好把握幾何體的形狀和大小，通常對幾何體作三個角度的正投影.一種是光線從幾何體的前面向后面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的正視圖；一種是光線從幾何體的左面向右面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的側(cè)視圖；第三種是光線從幾何體的上面向下面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖稱為幾何體的三視圖.一般地，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊.三視圖中，能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示,不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 下圖是一個長方體

4、的三視圖.俯視圖側(cè)視圖正視圖思考：仔細(xì)觀察上圖長方體和下圖圓柱的三視圖,你能得出同一幾何體的三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系嗎？能歸納三視圖的畫法嗎?小結(jié)：1.正視圖反映物體的長度和高度，俯視圖反映的是長度和寬度，側(cè)視圖反映的是寬度和高度；2.正視圖和俯視圖高度相同，俯視圖和正視圖長度相同，側(cè)視圖和俯視圖寬度相同；3.三視圖的畫法規(guī)則：正視圖、側(cè)視圖齊高，正視圖、俯視圖長對正，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，即“長對正”、“高平齊”、“寬相等”；正、側(cè)、俯三個視圖之間必須互相對齊，不能錯位.探究3：簡單組合體的三視圖問題：下圖是個組合體，你能畫出它的三視圖嗎?小結(jié)：畫簡單組合體的三視圖，要先觀察它的結(jié)構(gòu)，是

5、由哪幾個基本幾何體生成的，然后畫出對應(yīng)幾何體的三視圖，最后組合在一起.注意線的虛實(shí). 典型例題例1 畫出下列物體的三視圖： 例2 說出下列三視圖表示的幾何體： 動手試試練 作出下圖中兩個物體的三視圖 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 平行投影與中心投影的區(qū)別；2. 三視圖的定義及簡單幾何體畫法：正視圖（前往后）、側(cè)視圖（左往右）、俯視圖（上往下）；畫時注意長對正、高平齊、寬相等； 3. 簡單組合體畫法：觀察結(jié)構(gòu)，各個擊破. 知識拓展畫三視圖時若相鄰兩物體表面相交,則交線要用實(shí)線畫出；確定正視、俯視、側(cè)視的方向，同一物體放置的方向不同，所畫的三視圖可能不同. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列哪種光源的照射是平行投影（ ）.A.蠟燭 B.正午太陽 C.路燈 D.電燈泡2. 左邊是一個幾何體的三視圖，則這 個幾何體是（ ）. A.四棱錐B.圓錐C.三棱錐D.三棱臺3. 如圖是個六棱柱,其三視圖為（ ）.A. B. C. D. 4. 畫出下面螺母的三視圖 _ . 5. 下圖依次是一個幾何體的正、俯、側(cè)視圖， ，