1、2020 年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（1） （4 月份）一、填空題1. （ 3 分）已知 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 滿足i，則|z|1 z-x 12.（ 3 分）設(shè) a 0 且 a 1，若函數(shù) f（x） a2的反函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ .3.（3 分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線 l:2x y 2 0,將 I 與兩坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為 _.4.（3 分）已知 sin2sin 0,（,），則 tan 2.2x5. （3 分）設(shè)定義在R上的奇函數(shù) y f（x）,當(dāng) x 0 時(shí)，f （x）24 ,則不等式 f （x）, 0 的解集是_ .6 . （ 3 分

2、）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，有一定點(diǎn) A（1,1）,若 0A 的垂直平分線過拋物線2C: y 2px（p 0）的焦點(diǎn)，則拋物線 C 的方程為_ .1n7. （ 3 分）記（2x）的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為 bm，若 bs2b4，則n _.x& （ 3 分）從棱長(zhǎng)為 1 的正方體的 8 個(gè)頂點(diǎn)中任取 3 個(gè)點(diǎn)，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面 積等于 1的概率是29. （ 3 分）若數(shù)列an的所有項(xiàng)都是正數(shù)，且a1a2ann23n(n N*)，則.1 洱 a2lim2(- -* ) .2nn 23n 110 . （ 3 分）甲、乙兩人同時(shí)參加一次數(shù)學(xué)測(cè)試，共有 20 道選擇題，每題均有 4

3、個(gè)選項(xiàng)，答 對(duì)得3 分，答錯(cuò)或不答得 0 分，甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們有 2 道題的選項(xiàng)不同，如果甲最終的得分為 54 分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為11 . （3 分）對(duì)于函數(shù) f（x）ax2bx ,其中 b 0 ,若 f （x）的定義域與值域相同，則非零實(shí)數(shù)a的值為_.a12 . （3 分）已知 a 0,函數(shù) f（x） x -（x 1,2）的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，設(shè)M13. (3 分)“ sin 0 ”是 “cos 1 ”的()x是函數(shù) f （x）圖象上任意一點(diǎn)，過M作垂直于x軸的直線 I，且 I 與線段AB交于點(diǎn) N，若| MN |, 1 恒成立，則a的最大

4、值是_二、選擇題第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充分必要條件D.既不充分也不必要條件14. （ 3 分）下列命題正確的是（）A .若直線h/平面，直線 I2/平面，則 h /I2B.若直線 I 上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則 I/C.直線1與平面所成角的取值范圍是2）D .若直線 Il平面 ，直線 I2平面 ，則 I1/I215. （3 分）已知a, b 是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量 C 滿足（a C）gb C） 0 ,則|C|的最大值是（C.三、解答題為側(cè)棱 AA 的中點(diǎn)（1）求證: BC 平面 ACCA;正周期為：（1）求函數(shù) f （x）的

5、解析式;16. （ 3 分）已知函數(shù)|log3x|f(x).in( x)60 x33剟 x 15,若存在實(shí)數(shù) x ,x2, x3,X4滿足f (X1)f (X2)f (X3)f (X4)，其中 XX2X3X4，則 X1X2X3X4取值范圍是（A . (60,96)B . (45,72)C. (30,48)D. (15,24)17.如圖，在直三棱柱 ABC ABQ 中,ABC 是等腰直角三角形,AC BCAA0） , x R，且函數(shù)的最小331(13. (3 分)“ sin 0 ”是 “cos 1 ”的()第 2 頁(yè)（共 16 頁(yè)）inn uuu q(2)在 ABC 中，角A、B、C 所對(duì)的邊分

6、別是a、b、c，若 f (B)0 , BAgBC3,2且 a c 4，試求 b 的值.19.定義在D上的函數(shù) f(x)，若滿足：對(duì)任意 x D，存在常數(shù) M 0，都有| f(x)|, M 成立，則稱 f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù) f(x)的上界.(1 )設(shè) f(x) ，判斷 f(x)在1，1上是否有有界函數(shù)，若是，說明理由，并寫出 f(x)x 122上所有上界的值的集合，若不是，也請(qǐng)說明理由；(2)若函數(shù) g(x) 1 2xag4x在 x 0，2上是以 3范圍.點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式;數(shù)a的取值范圍.為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值20如圖，設(shè)F是橢圓2 2x3 71的下焦點(diǎn)，直線kx 4(k0)與橢圓相交于A、B兩(1 )若 PAuuuAB，求k 的值;(2)求證:AFPBFO ;(3)求面積ABF的最大值.rj/八/ / Irl21.已知正項(xiàng)數(shù)列an，0滿足：對(duì)任意正整數(shù)都有 an，bn， a. 1成等差數(shù)列，bn，an!， bn!成等比數(shù)列,a110， a215