1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的講解和實(shí)例 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能:1會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量（二）過程與方法:經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的過程，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性與合理性（三）情感態(tài)度價(jià)值觀:感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活并為生活服務(wù)。二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法:采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境并即時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生從實(shí)例之中自得知識。2學(xué)生學(xué)法:研究實(shí)際問題理解負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。2難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入。3疑點(diǎn):負(fù)數(shù)概念的建立。四、課時(shí)安排2課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀（電腦）、自

2、制活動(dòng)膠片、中國地圖。六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路教師通過投影給出實(shí)際問題，學(xué)生研究討論，理解負(fù)數(shù)，教師再給出投影，學(xué)生練習(xí)反饋。七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:提出問題:舉例說明小學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過哪些數(shù)？看誰舉得全？學(xué)生活動(dòng):思考討論，學(xué)生們互相補(bǔ)充，能夠回答出:整數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)師小結(jié):為了實(shí)際生活需要，在數(shù)物體個(gè)數(shù)時(shí)，1、2、3出現(xiàn)了自然數(shù)，沒有物體時(shí)用自然數(shù)0表示，當(dāng)測量或計(jì)算有時(shí)不能得出整數(shù)，我們用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示?！窘谭ㄕf明】學(xué)生對小學(xué)學(xué)過的各種數(shù)是非常熟悉的，教師提出問題后學(xué)生會(huì)非常積極地回憶、回答，這時(shí)教師注意理清學(xué)生的思路，點(diǎn)出小學(xué)學(xué)過的數(shù)的精華部分。提出問題:小

3、學(xué)數(shù)學(xué)中我們學(xué)過的最小的數(shù)是誰？有沒有比零還小的數(shù)呢？學(xué)生活動(dòng):學(xué)生們思考，頭腦中產(chǎn)生疑問?！窘谭ㄕf明】教師利用問題“有沒有比0小的數(shù)？”制造懸念，并且這時(shí)學(xué)生有一種急需知道結(jié)果的要求。（二）探索新知，講授新課師:為了研究這個(gè)問題，我們看兩個(gè)實(shí)例（出示投影1）用復(fù)合膠片翻四次在冬日一天中，一個(gè)測量員測了中午12點(diǎn)，晚6點(diǎn)，夜間12點(diǎn)，早6點(diǎn)的氣溫如下:你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位）學(xué)生活動(dòng):看圖回答10，5，零下5，零下10。板書10 5 5 10師:再看一個(gè)例子，中國地形圖上，能夠看到我國有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著155米，

4、這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，155米各表示什么嗎？（出示投影2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生思考討論，嘗試回答:8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；155米表示吐魯番盆地比海平面低155米?！窘谭ㄕf明】針對實(shí)例，教師不是自己一概地陳述而是注意學(xué)生參與意識，要學(xué)生觀察、動(dòng)脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。教師針對學(xué)生回答的情況給與指正。師:以上實(shí)例中出現(xiàn)了5、10、155這樣的數(shù)，一般地溫度比0高5、10、1.6、記作5、10、1.6、，大于0的數(shù)為正數(shù)；當(dāng)溫度比0低于5、10、2.2記作5、10、2

5、.2，像這樣在正數(shù)前面加“”號叫負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。師隨著敘述給出板書板書正數(shù):大于0的數(shù)負(fù)數(shù):正數(shù)前面加“”號（小于0的數(shù)）0:既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！窘谭ㄕf明】在以上兩個(gè)例子的基礎(chǔ)上，對正數(shù)尤其是負(fù)數(shù)的引入已到了水到渠成的地步，這時(shí)教師描述性地指出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，學(xué)生不但理解了什么是正數(shù)與負(fù)數(shù)，還清楚地知識，正數(shù)與負(fù)數(shù)是相對的。（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)1師板書后提問:第二個(gè)例子中的8848是什么數(shù)，155是什么數(shù)，海平面的高度是哪個(gè)數(shù)？2出示1（投影顯示）例1 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里“11，4.

6、8，7.3，0，2.7，8.12，3自己任意寫出6個(gè)正數(shù)與6個(gè)負(fù)數(shù)分別把它填在相對應(yīng)的大括號里。正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合4（1）某地一月份某日的平均氣溫大約是零下3，可用_數(shù)表示，記作_。（2）地圖冊上洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖上標(biāo)有392，這表明死海湖面與海平面相比怎樣？學(xué)生活動(dòng):1、2題學(xué)生回答，3題同桌交換審閱，4題討論后舉手回答?！窘谭ㄕf明】l題是緊扣上面的例子把正負(fù)數(shù)應(yīng)用到實(shí)例中去，既呼應(yīng)了前面，又認(rèn)識了正負(fù)數(shù)，2題是通過判斷正數(shù)負(fù)數(shù)滲透集會(huì)的概念，3題是讓學(xué)生自行編正數(shù)負(fù)數(shù)，以達(dá)到自我消化吸收，4題是用實(shí)際生活中的典型例子加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解和認(rèn)識，同時(shí)也為下一步引出相反意義的量打下基礎(chǔ)

7、。師：在0以上的溫度用正數(shù)表示，0以下的溫度用負(fù)數(shù)表示；高于海平面的地方用正數(shù)表示它的高度，低于海平面的地方用負(fù)數(shù)表示它的高度在實(shí)際生活中還有一些與溫度、海拔高度類似的量也常常用正負(fù)數(shù)表示，你能列出一些嗎？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，互相補(bǔ)充，兩個(gè)學(xué)生回答。教師對學(xué)生列舉的例子給與適當(dāng)分析，針對學(xué)生回答予以補(bǔ)充鞏固練習(xí)：（出示投影）1填空（1）50表示支出50元，那么100元表示_。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m記作_，低于正常水位0.3m記作_。（3）乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039記作_；比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019記作_；標(biāo)準(zhǔn)重量記作_。2一個(gè)學(xué)生演示，教師提出要求規(guī)定向前走為正。（1）向

8、前走2步記作_。（2）向后走5步記作_。（3）“記作6步”他應(yīng)怎么走？“記作4步”呢？（4）原地不動(dòng)記作_。（出示投影5）3例題一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)。（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)5m記作_。（2）如果7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？學(xué)生活動(dòng)：l題學(xué)生審題后回答2題學(xué)生演示，其他學(xué)生觀察舉手回答3題回答【教法說明】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。首先，先讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，激發(fā)學(xué)生興趣，這時(shí)再出示補(bǔ)充的練習(xí)中的1題，學(xué)生能非常輕松地回答出來，這時(shí)學(xué)生有一種非常輕松的感覺，噢！原來正

9、數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的。緊接著，讓一個(gè)學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個(gè)方向走了？走了幾步？記作什么？第二次呢？第三次呢？這時(shí)學(xué)生積極觀察舉手回答，然后讓一個(gè)學(xué)生提出類似要求“記作5應(yīng)怎樣走？”，這樣在活躍、歡快的氣氛中加深了對正數(shù)負(fù)數(shù)的理解。最后利用例2作為鞏固練習(xí)就非常容易了，這一環(huán)節(jié)就是要學(xué)生在一種輕松愉快的氣氛中獲取知識，符合素質(zhì)教育的要求。師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能回答老師開始時(shí)提出的問題嗎？有沒有比零小的數(shù)？（有，是負(fù)數(shù)）1正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量。2零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。八、隨堂練習(xí)1判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（ ）。（2）

10、0可以看成是正數(shù)，也可以看成是負(fù)數(shù)（ ）。（3）海拔155米表示比海平面低155米（ ）。（4）如果盈利1000元，記作1000元，那么虧損200元就可記作200元（ ）。（5）如果向南走記為正，那么10米表示向北走10米（ ）。（6）溫度0就是沒有溫度（ ）。2將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里9，0，2000，61，10.8正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合3用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為_，零下3.5攝氏度表示為_。（2）足球比賽，贏2球可記作_球，輸一球應(yīng)記作_球。九、布置作業(yè)（一）必做題1下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？16，0.04，0，25.8，3.6，4，9651，0.12一物體可左右移動(dòng)，設(shè)向右為正，（1）向左移動(dòng)12m應(yīng)記作什么？（2）“記作8m”表明什么?（二）選做題1一潛水艇所在高度為50m，一條鯊魚在艇上方10m處，鯊魚所在的高度是多少？2甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是10m，哪個(gè)地方最高，哪個(gè)地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？十、板書設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)答案1