1、 數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的。隨著生產(chǎn)和和發(fā)展起來的。隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也不斷的被擴大充實斷的被擴大充實自然數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集NZ ZQ QR對于一元二次方程對于一元二次方程 沒有沒有實數(shù)實數(shù)根根012 x12 x2( )1i i （1）； （2） i 形如形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)的數(shù)叫做復(fù)數(shù). 其中其中i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位.全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做，一般用字母，一般用字母 表示表示 .通常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中

2、稱為稱為虛數(shù)單位虛數(shù)單位。i20,2,3 ,2iiii123說出下列復(fù)數(shù)的實部和虛部練一練CR ( ,)zabia bR復(fù)數(shù)2.2.復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)的分類：00 ba，非純虛數(shù)00 ba，純虛數(shù) 0b虛數(shù) 0b實數(shù)虛數(shù)集虛數(shù)集復(fù)數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集實數(shù)集純虛數(shù)集純虛數(shù)集1.1.說明下列數(shù)中，那些是說明下列數(shù)中，那些是實數(shù)實數(shù)，哪些是，哪些是虛數(shù)虛數(shù)，哪些是哪些是純虛數(shù)純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出復(fù)數(shù)的實部與虛部. .,72,618. 0,72i,293i13 ,i,2i0 058i例例1.1.實數(shù)實數(shù) m m 取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z z=m +1+(m1)i是：是：（1

3、1）實數(shù)？）實數(shù)？ （2 2）虛數(shù)？（）虛數(shù)？（3 3）純虛數(shù)？）純虛數(shù)？0101mm解：復(fù)數(shù)解：復(fù)數(shù)z=m+1+(m1)i 中，因為中，因為mR，所以，所以m+1，m1都是實數(shù)，它們分別是都是實數(shù)，它們分別是z的實部和虛部，的實部和虛部，（1）m=1時，時，z z是實數(shù)；是實數(shù)； （2）m1時，時，z z是虛數(shù)；是虛數(shù)；（3）當(dāng)）當(dāng) 時，即時，即m=1時，時，z z是純虛數(shù)；是純虛數(shù)；練習(xí)練習(xí): :當(dāng)當(dāng)m m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)為何實數(shù)時，復(fù)數(shù) （1 1）實數(shù)）實數(shù) （2 2）虛數(shù)）虛數(shù) （3 3）純虛數(shù)）純虛數(shù)immmZ) 1(222 4. 4.規(guī)定：規(guī)定：,Rdcba 若dicbia dbc

4、a注：注：1)000abiab且 兩個兩個虛數(shù)虛數(shù)只能說相等或不相等，而不能比只能說相等或不相等，而不能比較大小了較大小了. 兩個復(fù)數(shù)可以比較大小嗎？兩個復(fù)數(shù)可以比較大小嗎？例例2.已知已知(2x1)+i=y(3y)i，其中其中x, yR，求求x, y.解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義，兩個復(fù)數(shù)相等則實部等于實部解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的意義，兩個復(fù)數(shù)相等則實部等于實部 ，虛部等于虛部，得方程組，虛部等于虛部，得方程組， 解得解得 x= , y =4.211(3)xyy 25i1.1.虛數(shù)單位虛數(shù)單位i的引入；的引入；2.2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念：復(fù)數(shù)有關(guān)概念：),( RbRabiaz dicbia dbca22(2) (6)8zmm