1、2020年高考考試說明一一數(shù)學(xué)（理）根據(jù)教育部考試中心2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（理科）（以下簡(jiǎn)稱大綱），結(jié)合基礎(chǔ)教育的實(shí)際情況，制定了2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱的說明（理科）（以下簡(jiǎn)稱說明）的數(shù)學(xué)科部分。制定說明既要有利于數(shù)學(xué)新課程的改革，又要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用；既要重視考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又要注意考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛 能；既要符合普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）和普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）的要求，符合教育部考試中心大綱的要求，符合本?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）普通高等學(xué)校招生全 吐國(guó)統(tǒng)一考試工作指導(dǎo)方案和普通高中課程改革試驗(yàn)的實(shí)際情況，又

2、要利用高考命題的導(dǎo)向功 能，推動(dòng)新課程的課堂教學(xué)改革。 I .命題指導(dǎo)思想1 .普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試，是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參 加的選拔性考試.2 .命題注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本 質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求.3 .命題注重試題的創(chuàng)新性、多樣性和選擇性，具有一定的探究性和開放性.既要考查 考生的共同基礎(chǔ)，又要滿足不同考生的選擇需求.合理分配必考和選考內(nèi)容的比例，對(duì)選考內(nèi)容的命題應(yīng)做到各選考專題的試題分值相等，力求難度均衡.4 .試卷應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)?/p>

3、難度. n .考試形式與試卷結(jié)構(gòu)一、考試形式考試采用閉卷、筆試形式.全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.二、試卷結(jié)構(gòu)全卷分為第I卷和第n卷兩部分.第I卷為12個(gè)選擇題，全部為必考內(nèi)容.第n卷為非選擇題，分為必考和選考兩部 分.必考部分題由4個(gè)填空題和5個(gè)解答題組成；選考部分由選修系列 4的“幾何證明選講”、 “坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”各命制 1個(gè)解答題，考生從 3題中任選1題作答， 若多做，則按所做的第一題給分.1 .試題類型試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空 題只要求直接填寫結(jié)果， 不必寫出計(jì)算或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題，解答

4、題要寫出文字說明、演算步驟或推證過程.三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題40%左右，填空題10%左右，解答題 50%左右.2 .難度控制試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題.難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.40.7的試題是中等難度題，難度在 0.4以下的試題界定為難題.三種難度的試題應(yīng) 控制合適的分值比例，試卷總體難度適中. m.考核目標(biāo)與要求 一、知識(shí)要求知識(shí)是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還 包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能對(duì)知識(shí)的要求由

5、低到高分為三個(gè)層次，依次是知道（了解、模仿） 、理解（獨(dú)立操作）、掌握（運(yùn)用、遷移），且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求1 知道（了解、模仿）：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.2理解（獨(dú)立操作）：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系， 能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞

6、有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測(cè)、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等.3掌握（運(yùn)用、遷移）：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等.二、能力要求能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).1 空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合； 會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì).2抽象概括能力：對(duì)具體的

7、、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷.3 推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.4運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.5數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問題有用

8、的信息， 并作出判斷數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題.6 應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、 生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說明.應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.7 創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)

9、立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).三、個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的 科學(xué)態(tài)度解答試題。四、考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的 縱向聯(lián)系

10、和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù) 學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu). 對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查， 既要全面又要突出重點(diǎn)， 對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體 系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體， 注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜 合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面 .從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題，在知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展 和應(yīng)用的過程中，能夠遷移并廣泛用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活.因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查， 反

11、映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度. 考查時(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的， 加強(qiáng)針對(duì)性，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和 方法的掌握程度.數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，是培養(yǎng)理性思維的重要載體，通過空間想象、直覺猜想、歸 納抽象、符號(hào)表達(dá)、 運(yùn)算推理、演繹證明和模式構(gòu)建等諸方面，對(duì)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系和 數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷，形成和發(fā)展理性思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的主題.對(duì)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的 數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料. 對(duì)知識(shí)的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，

12、 以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.對(duì)能力的考查，以思維能力為核心.全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，切合學(xué) 生實(shí)際.運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算， 對(duì)考生運(yùn)算能力的考查主要是對(duì)算理合邏輯推理的考查，以含字母的式的運(yùn)算為主. 空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，考查時(shí)注意與推理相結(jié)合.實(shí)踐能力在考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問題，考查的重點(diǎn)是客觀事物的數(shù)學(xué)化，這個(gè)過程主要是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，r并加以解決.命 題時(shí)

13、要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學(xué)知 識(shí)和方法的深度和廣度，要結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度更加符合考生 的水平，引導(dǎo)考試自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題， 促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí).創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理想思維的高層次表現(xiàn).在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究過程中，知識(shí)的 遷移、組合、融會(huì)的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng).命 題時(shí)要注意試題的多樣性，涉及考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目，反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的題目，研究型、探索型或開放型的題目，讓考生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動(dòng)

14、 性，探究問題的本質(zhì)，尋求合適的解題工具，梳理解題程序，為考生展現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)揮創(chuàng) 造能力創(chuàng)設(shè)廣闊的空間.IV.考試范圍與要求 一、必考內(nèi)容和要求 (1)集合1 .集合的含義與表示(1) 了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.2 .集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義.3 .集合的基本運(yùn)算(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集(3)能使用韋恩(Venn)

15、圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I1 .函數(shù)(1) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.(2)在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).(3) 了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段)(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義.(5)會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì)2 .指數(shù)函數(shù)(1) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景 .(2)理解有理指數(shù)哥的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)哥的意義，掌握哥的運(yùn)算 (3)理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握,指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊

16、點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2, 3, 10, 1/2, 1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像.(4)體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3 .對(duì)數(shù)函數(shù)(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2, 10, 1/2的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像.(3)體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；(4) 了解指數(shù)函數(shù)(厘"口道三)與對(duì)數(shù)函數(shù)了應(yīng)，(厘:b,) 互為反函數(shù).4 .募函數(shù)(1) 了解哥函數(shù)的概念.% 二 14y = x = x(2)結(jié)合函數(shù),元 的圖像，了解它們的變化情況 .5 .函

17、數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在 性及根的個(gè)數(shù).6 .函數(shù)模型及其應(yīng)用(1) 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指 數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義(2) 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍 使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.(三)立體幾何初步1 .空間幾何體(1)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生 活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖， 能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用

18、斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖(3)會(huì)用平行投影方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表 示形式.(4) 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式).2 .點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定 理. 公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi) 公理2:過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共 直線.公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊

19、分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂 直的有關(guān)性質(zhì)與判定.理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直 線平行.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行垂直于同一個(gè)平面

20、的兩條直線平行.如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.(3)能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.(四)平面解析幾何初步1 .直線與方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素(2)理解直線的傾.斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直(4)掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 .(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平

21、行直線間的距離.2 .圓與方程(1)掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題.(4)初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.3 .空間直角坐標(biāo)系(1) 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置(2)會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.(五)算法初步1 .算法的含義、程序框圖(1) 了解算法的含義，了解算法的思想.(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán) 2 .基本算法語(yǔ)句了解幾種基本算法語(yǔ)句一一輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件

22、語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.(六)統(tǒng)計(jì)1 .隨機(jī)抽樣(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽丁樣和系統(tǒng)抽樣方法.2 .用樣本估計(jì)總體(1) 了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖 葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn).(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差(不要求記憶公式).(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋(4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù) 字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想.(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些

23、簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.3 .變量的相關(guān)性(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.(2) 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程(線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶)(七)概率1 .事件與概率(1) 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率 的區(qū)別.(2) 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.2 .古典概型(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式.(2)會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型(1) 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率(2) 了解幾何概型的意義.(八)基本初等函數(shù)n (

24、三角函數(shù))1 .任意角的概念、弧度制(1) 了解任意角的概念和弧度制的概念.(2)能進(jìn)行弧度與角度的互化 .2 .三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出2 a ,兀± “的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出1y =式力馬方=三"二七皿工的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0, 2兀的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以n 71 及與X軸交點(diǎn)等).理解正切函數(shù)在區(qū)間(2 '二)內(nèi)的單調(diào)性.5111 亢3 2= tan '(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ",'

25、;'-(5)了解函數(shù)J =目虱口(苫+的的物理意義；能畫出成的+的的圖像,了解參數(shù) 工，劭密對(duì)函數(shù)圖像變化的影響.(6)會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要 函數(shù)模型.(九)平面向量1 .平面向量的實(shí)際背景及基本概念(1) 了解向量的實(shí)際背景.(2)理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義 (3)理解向量的幾何表示.2 .向量的線性運(yùn)算(1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義 (2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義 (3) 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義 .3 .平面向量的基本定理及坐標(biāo)表不(1) 了解平面向量的基本定理

26、及其意義 .(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 (3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算 (4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件 4 .平面向量的數(shù)量積(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義 .(2) 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 .(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 (4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系5 .向量的應(yīng)用(1)會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題 (2)會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題 (十)三角恒等變換1 .兩角和與差的三角函數(shù)公式(1)會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦

27、公式.(2)會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式(3)會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2 .簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶) .(十一)解三角形3 .正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題4 .應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問 題.(十二)數(shù)列1 .數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法(1) 了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)(2) 了

28、解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù)2 .等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念 .(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.(3)能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題.(4) 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系(十三)不等式1 .不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景 2 . 一元二次不等式3 1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.4 2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.5 3)會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序

29、框圖.3 .二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.(2) 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組(3)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決4 .基本不等式：二(1) 了解基本不等式的證明過程 .(2)會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問題 (十四)常用邏輯用語(yǔ)(1)理解命題的概念.(2) 了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題 的相互關(guān)系.(3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義(4) 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.(5)理解全稱量詞與存在量詞的意義 .

30、(6)能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.(十五)圓錐曲線與方程(1) 了解圓錐曲線的實(shí)際背景， 了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作 用.(2)掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、定 點(diǎn)、離心率).(3) 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(范圍、對(duì)稱性、定點(diǎn)、離心率、漸近線)(4) 了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系(5)理解數(shù)形結(jié)合的思想(6) 了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用 .(十六)空間向量與立體幾何(1) 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交 分解及其坐標(biāo)表示.(2)掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表

31、示.(3)掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直 .(4)解直線的方向向量與平面的法向量 .(5)能用向量語(yǔ)言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系(6)能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理).(7)能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用.(十七)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(1) 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 .(2)通過函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3£1 廠y=c,y = x ,/ = x ,/= = 7(3)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)-工(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).(4)能利用下面給出的基

32、本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f (ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：小.將、(工1y二理工"T/、 (sin x)'= cosJ ”(C 為常數(shù))；' ',(nCN+)； ,'；(cos x)'= -sin x;)2口 (a>0,且 a,1);gg j)二一bg Jx(a>0,且 aw1).常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則1±v(x) ±v (j)法則 2 匕二 J 1- - ：l -1- 1 -法則3(5) 了解函數(shù)

33、單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào) 區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)(6) 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) ；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多 項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) .(7)會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題 .(8) 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念(9) 了解微積分基本定理的含義 .(十八)推理與證明(1) 了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù) 學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.(2) 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運(yùn)“三段論”進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的演繹推理(3) 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn).(4) 了解反證法的思考過程和特點(diǎn) .(5) 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題(十九)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(6) 理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件(2) 了解