1、一題多變、一題多解、多題歸一 培養(yǎng)學生的思維能力任亞 （浙江省寧波市鄞州區(qū)正始中學 315131）現代教學思想認為：學科教學的任務,在于通過傳授知識,激發(fā)學生的學習潛能,培養(yǎng)學生的能力,全面提高學生的素質,將蘊藏在學生中的巨大潛能轉化為積極主動的創(chuàng)造力。同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力是中學教學內容改革的重要趨勢之一，是現代化建設的需要。因此，我們在物理教學中根據教材的內容，精心設計一些培養(yǎng)發(fā)散思維的習題。通過一題多變、一題多解、多題歸一等對學生進行發(fā)散思維的訓練，不僅能夠靈活地掌握各知識點，而且拓寬和深化解題思路，提高解題技巧和分析問題、解決問題能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和思維能力。一、一題多變就是

2、對原題適當地進行變化問題條件或要求，學生通過一題多練，深化對物理概念、規(guī)律的理解與應用，有效地提高思維的敏捷性、應變性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等思維品質。下面進行舉例說明：例1：如圖1所示為車站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長L=8m，以速度v=4m/s沿順時針方向勻速轉動，現有一個質量為m=10Kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶。已知旅行包與皮帶間的動摩擦因數為=0.6，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時間是多少？（g=10m/s2，且可將旅行包視為質點。）fmgFN圖 2vv0BA圖 1 分析：此題應先分析旅行包在傳送帶上的運動情況，開始階段旅行包受到水平向左的滑動摩擦

3、力作用做勻減速運動，受力情況如圖2所示。若途中速度減為，則旅行包與傳送帶相對靜止，即后階段旅行包做勻速直線運動。解答：設經過時間，旅行包的速度減為，由牛頓第二定律有，得則，此時包通過的位移余下部分包做勻速直線運動，所需時間即共歷時?！咀兓?、其他條件不變，變化動摩擦因數1.1若上題中的動摩擦因數=0.3, 則旅行包從A端滑到B端所需要的時間是多少？（答案： 0.93s）2、其他條件不變，變化傳送帶的速度2.1若傳送帶以速度6m/s沿順時針方向勻速轉動，則旅行包從A端滑到B端所需要的時間是多少？ （答案： 10/9s）3、其他條件不變，變化旅行包的初速度3.1若旅行包無初速放在水平傳送帶A端上

4、，則旅行包從A端滑到B端所需要的時間是多少？ （答案： 7/3s）3.2若旅行包無初速放在水平傳送帶A端上，要使旅行包從A端滑到B端所需要的時間最少，則水平傳送帶轉動速度至少是多少？（答案：m/s）4、其他條件不變，變化傳送帶轉動方向4.1若傳送帶以速度4m/s沿逆時針方向勻速轉動，則旅行包能否從A端滑到B端？若能，試計算歷時多少？（答案： 能，4/3s） 4.2若傳送帶足夠長，B處為一安檢門，則旅行包何時在B處？（答案： 4/3s和2s）二、一題多解就是廣開思路，用多個物理規(guī)律去處理同一物理問題，這樣，腦海中儲存的大量信息會充分調動起來，熟悉同一物理問題不同表達方式間的變換與應用。通過一題多

5、解的練習，著重培養(yǎng)學生的解題思路，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結解題規(guī)律，尋找創(chuàng)造性的解題方法，有益于學生解題技巧的形成和能力的提高，在探求問題過程中，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性。 例2：原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”，d1=0.50m，“豎直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”，d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上跳的

6、“豎直高度”是多少?解法一：利用運動學方程求解：對人： v12=2a1d1 v12=2gH對跳蚤：v22=2a2d2 v22=2gh2a1=a2=a聯(lián)立求解得：H=h2=63（m）解法二：利用動能定理、牛頓第二定律和運動學公式求解：設地對人和跳蚤的作用力分別為F和f對人： F-Mg=Ma （F-Mg）d1=Mv12 v12=2gH對跳蚤：f-mg=ma （f-mg）d2=mv22 v22=2gh2各式聯(lián)立求解。解法三：利用動量定理、牛頓第二定律和運動學公式求解：跳蚤和人在加速階段所受合外力分別為F2、F1（重力與地面支持力的合力），上升階段僅受重力。對人： F1t1=Mv1 d1=at12 F

7、1=Ma Mgt1，=Mv1 h1=gt1，2對跳蚤：F2t2=mv2 d2=at22 F2=ma mgt2，=mv2 h2=gt2，2各式聯(lián)立求解。三、多題歸一就題型各異，研究對象不同，但問題實質相同，如能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題，歸類分析，抓住共同本質特征，掌握解答此類問題的規(guī)律。通過多題歸一達到舉一反三的教學效果，從而擺脫“題海”的束縛，培養(yǎng)思維的收斂性、發(fā)散性和創(chuàng)新性。例3、額定功率為8KW的汽車在水平平直的公路上行駛時最大速度達20m/S，汽車質量為2t，如果汽車從靜止開始起作勻加速直線運動，設運動的過程中阻力不變，加速度大小為2m/S2，求：（1）汽車所受阻力的大小；

8、（2）這個勻加速保持時間。分析與解：(1)汽車以恒定加速度啟動后的各個量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化如下； 即F一定P=F定 V即P隨V增大而增大當P=P額時， =0V還要增大F=a=當a=0時，V達到最大VM此后勻速勻加速直線運動 變加速運動 勻速運動汽車在達到最大速度時a=0此時F=f P=FVm由以上兩式得f=P/Vm=8000/20=400(N)(2)V在達到最大速度之前已經歷了兩個過程：勻加速變加速勻加速運動的加速度F-f=ma設保持勻加速的時間為t，勻加速能達到最大速度為V1，則此時V1=at P=FV1把已知代入以上三式可求得t=5s例4、如圖所示，OP為一根足夠長的

9、絕緣細桿，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，桿垂直于磁場且與水平方向成角，一質量為m，帶電量為-q的帶孔小球套在桿上，球與桿間的動摩擦因數為且<tg。現在讓小球從靜止開始下滑，則小球在下滑的過程中：（1）最大加速度為多少？此時小球的瞬時速度為多少？（2）小球所能達到的最大速度為多少？分析與解：（1）取小球為研究對象，釋放時其受力為：重力mg、桿的支持力N、摩擦力f，此時速度為零，洛淪磁力為零，受力圖如圖4所示，而<tg, 圖4 圖5 圖6則小球釋放時的加速度為a0=gsin-gcos,，方向沿桿向下。當小球獲得速度V后，出現洛淪磁力，小球受力如圖5所示在垂直于桿方向有：N=mgcos

10、-Bqv 在沿著桿方向有： mgsin-f=ma F=N=(mgcos-Bqv) 聯(lián)立上面三式解得：a=gsin-gcos+Bqv/m以后小球的運動狀態(tài)為一動態(tài)變化過程：Vf洛NfF合a可見小球的運動是加速度增加的加速運動，在加速度增加的過程中最大值（臨界點）是點f=0時加速度為最大，am=gsin此時小球的速度由f= mgcos-BqV1=0可得：V1=mgcos/Bq（2）當速度繼續(xù)增加時，f洛=BqV>mgcos，從而彈力N再次出現，方向垂直桿向下，受力如圖6所示，在垂直于桿的方向有：N+mgcos=BqV 在沿桿方向有：mgsin-f=ma f=N=(BqV-mgcos)聯(lián)立上面

11、三式解得：a=gsin+gcos-BqV/m以后小球場運動狀態(tài)又為一動態(tài)變化過程：Vf洛NfF合a小球運動是加速度減小的加速運動，加速度最小時a=0，此時小球的速度達到最大，由，a=gsin+gcos-BqV/m=0解得Vm=mg(sin+cos)/Bq說明：解答本題的關鍵是做好小球場運動過程的動態(tài)分析，找出極值所對應的條件，另外，從本題材也可以看出各種場力均有各自的特點。例5、如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角是，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B，在導軌的AC端連接一個阻值為R的電阻。一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，從靜止開始沿導軌下滑，求棒的最大速度（要求畫出的棒ab受力圖，已知與導軌間的動摩擦因數，導軌和金屬的電阻都不計） 圖7分析與解：金屬棒ab下滑時電流方向及所受力如圖7所示，其中安培力F=BIL=B2L2V/R，棒下滑的加速度a=mgsin-(mgcos+ B2L2V/R)/m， 棒由靜止下滑，當V變大時，有下述過程發(fā)生:VF合aV可