1、 必修五專題七：不等式的解法一 知識(shí)結(jié)構(gòu)（博聞強(qiáng)記，是一項(xiàng)很強(qiáng)的能力）1三個(gè)二次（一元二次函數(shù)，一元二次方程及一元二次不等式）關(guān)系圖表 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無實(shí)根 R 注意有三：（1）韋達(dá)定理的應(yīng)用 （2）恒成立問題的表述 （3）二次項(xiàng)的系數(shù)能否為零的問題例：一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立2含有絕對(duì)值的不等式（1）；（2）或3分式不等式與簡(jiǎn)單的高次不等式的解法（1） 化分式不等式為標(biāo)準(zhǔn)型：方法：移項(xiàng)，通分，右邊化為0，左邊化為的形式（2） 將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式求解如： （3）簡(jiǎn)單的高次不等式數(shù)軸標(biāo)根法（零點(diǎn)分段法）或者（穿針引線法）的步驟將

2、不等式化為形式，并將各因式x的系數(shù)化“+”；求方程各根，并在數(shù)軸上表示出來（從小根到大根按從左至右方向表示）。由右上方穿線，經(jīng)過數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)若不等式（x的系數(shù)化“+”后）是“>0”,則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是“<0”,則找“線”在x軸下方的區(qū)間.+-x2x3xnxn-1x1-說明：注意不等式若帶“=”號(hào)，點(diǎn)畫為實(shí)心，解集邊界處應(yīng)有等號(hào)；二題型選編(熟能生巧,在有限時(shí)間內(nèi)提高解題效率的最佳方法)1.題組一：例1函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）A B C D例2已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，截軸上的弦長(zhǎng)為，且過點(diǎn)，求函數(shù)的解析式例3求下列不等式的解集（1）；（2）例4不等式

3、的解集為，求與的值；變式：1、二次方程的兩根為那么解集為（）A BCD 2、若是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最大值為（ ）A18 B19 C50/9 D-6例5解關(guān)于的不等式例6（1）已知函數(shù)，則不等式的解集是（ ）ABCD（2）若函數(shù)f(x) =的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍為_變式：、若不等式無解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D2、若函數(shù)恒成立，則實(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是 3、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)函數(shù)值恒大于0，求實(shí)數(shù)的取值范圍。4、已知函數(shù)(1)若對(duì)于任意的，都有恒成立，求取值范圍。(2)若對(duì)于都有恒成立，求取值范圍例8設(shè)不等式的解集為，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍？變式：1、設(shè)有一元二次方程，試問：（1）當(dāng)為何值時(shí)，方程有一正根，有一負(fù)根？（2）當(dāng)為何值時(shí)，方程有一根大于1，另一根小于1？（3）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩正根？（4）當(dāng)為何值時(shí)，方程有兩負(fù)根？（5）當(dāng)為何值時(shí)，方程僅有一根在3，4內(nèi)？2、若（為實(shí)數(shù)）的值可取一切的實(shí)數(shù)，求取值范圍。再變式：（1）函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，求取值范圍。（2）函數(shù)的值域?yàn)椋笕≈捣秶?。題組二：1不等式的解集是（A） （B） （C）（D）變式：解關(guān)于的不等式2不等式的解集為 .3解關(guān)于的不等式 4不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取