1、泗水縣初中數(shù)學(xué)集體備課之課時教案_年_ 月_日課 題平方差公式課型新授課時1主備教師孫玉秋副備教師課標(biāo)要求1能說出平方差公式的特點(diǎn)    2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式3初步會用提公因式法與公式法分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用4知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個因式都分解到不能再分解教學(xué)目標(biāo)1能說出平方差公式的特點(diǎn)，并會用式子表示. 2能正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 3通過平方差公式得出的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點(diǎn)正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式的意義.教法與學(xué)法小組合作探究交

2、流教 學(xué) 過 程集體備課二次備課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊活動一、聯(lián)系生活,設(shè)境激趣問題一：王林到小賣部去買餅干, 售貨員告訴他: 共4.2千克，每千克3.8元.正當(dāng)售貨員還在用計(jì)算器計(jì)算時，王林馬上說出了共15.96元，售貨員很驚奇地問：“你怎么比計(jì)算器算的還快呢？”王林很得意的告訴她：這是一個秘密.同學(xué)們,你能幫售貨員揭開小林快速口算出4.2×3.8的秘密嗎?二.觀察概括,探索驗(yàn)證問題二：1經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就能揭開這一秘密了.請同學(xué)們計(jì)算下面三道題:    (1)(x3)(x3)；  (2) (m5n)(m5n)； (3) (4y)(4y)

3、 .2請你觀察思考:以上幾個多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的式子有什么特點(diǎn)?積有什么特點(diǎn)?你能用字母表示嗎？觀察發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的 等于這兩數(shù)的 用一個數(shù)學(xué)等式表示為:（ab）（ab） 平方差公式.3.這個等式正確嗎?你怎樣驗(yàn)證其正確性呢?利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算: 你能再用以下的圖形驗(yàn)證平方差公式嗎？試一試. 圖13.3.1先觀察圖13.3.1，再用等式表示下圖中圖形面積的運(yùn)算： 具有簡潔美的乘法公式:（ab）（ab）a2b2 三、理解運(yùn)用，鞏固提高問題三：1. 填一填:2x+）（2x-）=（ ）2-（ ）2 = (3x+6y)(3x-6y)=( )2-（ ）2= (m3+5)(m3-5

4、)=( )2-（ ）2= 2. 辨一辨: (2x3)(2x3) =2x29 (xy2)(xy2) = x2y2(ab)(a2b) = a2b23.說一說：下列各式都能用平方差公式計(jì)算嗎? (2a3b)(3b2a) (2a+3b) (2a+3b) (2a3b)(2a3b)(2a3b)(2a+3b) (2a+3b)(2a3b) (2a3b)(3b+2a)4做一做：（1）(a3)( a3) （2）(2a3b)( 2a3b) （3）(12c)( 12c) （4）變式拓展:（2xy）（2xy） (-m+n)(-m-n) (-2x-5y)(5y-2x)5生活實(shí)踐計(jì)算：1998×2002現(xiàn)在你能揭

5、開小林快速口算出4.2×3.8的秘密嗎? 街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米.問改造后的長方形草坪的面積是多少?四、實(shí)踐應(yīng)用，提高技能問題四： (用4分鐘獨(dú)立完成，看誰又快又準(zhǔn).)1.下列可以用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計(jì)算的是（   ）A.（x-y）（x+y）      B.（x-y）（y-x） C.（x-y）（-y+x）     D.（x-y）（-x+y）2.比一比：（5+6x）(5-6x） （3m-2n）(3m+2n）

6、（ab+8）(ab-8）（2xy）(2xy) （4a0.1）(4a0.1） (m+n)(m-n)+3n2（-x +2）( -x2) （a+b）（a+b）3.請你獨(dú)立完成課本P30練習(xí)，在經(jīng)歷訓(xùn)練中熟練運(yùn)用公式運(yùn)算 通過此情景問題讓學(xué)生感受來源于生活而又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)的實(shí)用性引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并計(jì)算出來結(jié)果，讓學(xué)生觀察上面的式子，看看以上式子計(jì)算結(jié)果可以看做哪些因素的積，師生適時判斷。教師要注意學(xué)生的表述是否準(zhǔn)確，適時點(diǎn)撥。教師要標(biāo)注出定義中的關(guān)鍵詞語，對于平方差公式做進(jìn)一步的認(rèn)識可以用小黑板出示利用圖形與數(shù)學(xué)公式結(jié)合，深化數(shù)行結(jié)合思想讓學(xué)生分組上臺板演，并對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)以小組為單位進(jìn)行分組練習(xí)

7、60;   在學(xué)習(xí)了平方差公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行演練，鞏固深化平方差公式當(dāng)堂檢測作業(yè)設(shè)置（一）選擇題：(每小題7分，共21分)1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A（a+3）（a-3）=a2-3 B（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D（x+2）（x-3）=x2-62在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（x+1）（1+x） B（a+b）（b-a） C（-a+b）（a-b） D（x2-y）（x+y2）3對于任意的正整數(shù)n，能整除代數(shù)式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整數(shù)是（ ） A3 B6 C10 D9（二）填空題：(1-5每小題6分，6題7分，共37分)19.8×10.2=_; 2.（2x+）（2x-）= 3(2x+y)(2xy)= 4(3a2b)(3a2b) = 5(2001)(2