1、第六章第六章 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量6-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械不平衡的原因 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動(dòng)副中引起附加的動(dòng)壓力。例 磨削工件的砂輪 增大了運(yùn)動(dòng)副中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低了機(jī)械效率和使用壽命，影響機(jī)械本身的正常工作， 也必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，甚至產(chǎn)生共振。 會(huì)導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到破壞。ABSSm=12.5

2、 kge=1 mmn = 6000 r/minFF= me 2 = 5000 N其方向作周期性變化F在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。消除或減小不平衡慣性力的不良影響。特別在高速精密機(jī)械中，機(jī)械的平衡具有重要意義。1 機(jī)械平衡的目的 機(jī)械不平衡的合理利用機(jī)械中的不平衡慣性力可以利用來(lái)做有益的工作，如：振動(dòng)篩、振動(dòng)裝料機(jī)、振動(dòng)選料機(jī)、按摩機(jī)等。2 機(jī)械平衡問(wèn)題的內(nèi)容轉(zhuǎn)子的平衡機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)械平衡問(wèn)題的分類(lèi)撓性轉(zhuǎn)子 質(zhì)量較大、徑向尺寸較小且工作轉(zhuǎn)速高于（0.60.75）一階共振轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，此狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的彎曲彈性變形不可忽略 轉(zhuǎn)子繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件剛性轉(zhuǎn)子: 工作轉(zhuǎn)速低于（0.60.75）一

3、階共振轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)子，此狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子的彈性變形可忽略不計(jì)撓性轉(zhuǎn)子平衡剛性轉(zhuǎn)子平衡（2）機(jī)構(gòu)的平衡 作往復(fù)移動(dòng)或平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無(wú)法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個(gè)機(jī)構(gòu)加以平衡。 即設(shè)法使各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。 此類(lèi)平衡問(wèn)題為機(jī)構(gòu)的平衡或機(jī)械在機(jī)座上的平衡。 故這類(lèi)轉(zhuǎn)子稱(chēng)為靜不平衡轉(zhuǎn)子。 其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。 這時(shí)其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生慣性力，6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計(jì)時(shí)就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，通過(guò)計(jì)算將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成平衡的。1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子

4、對(duì)于軸向尺寸較小的盤(pán)形轉(zhuǎn)子(b/D 0.2)， 因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時(shí)就可表現(xiàn)出來(lái)，bABD回轉(zhuǎn)平面mmrFG 平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。 對(duì)于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件靜平衡靜平衡的條件F0即mi ri不平衡質(zhì)徑積mbrb 平衡質(zhì)徑積滿(mǎn)足靜平衡的條件：mbrbFbr4m1r1m2m4m3r3F1F3F2F4r2211rm2bbrm 0 44332211rmrmrmrm bbrm 0 即：04321 bFFFFF+Fb=0233rm 222rm 244rm

5、剛性轉(zhuǎn)子靜平衡具體措施靜平衡也被稱(chēng)作單面平衡或在rb相反方向減去一個(gè)mb （去重）質(zhì)徑積矢量和為零滿(mǎn)足靜平衡的條件：在rb處增加一個(gè)平衡質(zhì)mb（配重）mbrbmi rimbrbmbrbmbrb0 bbiirMrM滿(mǎn)足靜平衡條件2 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡計(jì)算 適用條件：軸向尺寸較大的場(chǎng)所（b/d0.2）在 、平面存在著偏心質(zhì)量m1、m2，且:但 M 0 即：m1 r1+ m2 r2=0 質(zhì)徑積m1 r1 、m2 r2在同一平面上。即：該情況為靜平衡而動(dòng)不平衡！Lm2m2 r2m1 = m2，r1= r2m1r1r2m1 r1Lrm 110 Lrm 22 Mbd常見(jiàn)的動(dòng)不平衡實(shí)例m3m1m2不能認(rèn)為質(zhì)量

6、分布在同一平面FFcm m靜平衡而動(dòng)不平衡滿(mǎn)足動(dòng)平衡的條件質(zhì)徑積矢量和為零質(zhì)徑積力矩和為零mi ri +mb rb =0 M =0 滿(mǎn)足動(dòng)平衡一定同時(shí)滿(mǎn)足靜平衡注意（重要概念點(diǎn)）：滿(mǎn)足靜平衡卻不一定同時(shí)滿(mǎn)足動(dòng)平衡靜不平衡構(gòu)件中的所有慣性力為一平面匯交力系（單面平衡）動(dòng)不平衡構(gòu)件中的所有慣性力為一空間任意力系（雙面平衡） 動(dòng)平衡計(jì)算的具體方法Ps因受結(jié)構(gòu)限制，無(wú)法在、三個(gè)平面上平衡，故另外選取兩個(gè)平衡平面S 平面和 P平面P sLl1l2l3m1r11r1ms1mP1r1MP=0 111lrmLlmms111 MS=0 )(111lLrmLlLmmP111 m2m3Lrms11LrmP11該種不

7、平衡質(zhì)徑積的分解為同方位等徑分解例題1 在圖示盤(pán)狀轉(zhuǎn)子上有兩個(gè)不平衡的質(zhì)量：m1 =1.5kg, m2 =0.8kg，r1 =140mm，r2 =180mm，相位如圖所示。先用去重 法來(lái)平衡，求所需挖去的質(zhì)量的大小和相位（設(shè)所需挖去質(zhì)量 處的半徑r=140mm）。解：1 .計(jì)算質(zhì)徑積mKgrm 21. 014. 05 . 111mKgrm 144. 018. 08 . 0222.取比例尺0.005kgm/mm做矢量圖mmrmW42005. 021. 0111 mmrmW8 .28005. 0144. 0222 1W2WbWmkgWrmbbb 148. 0abcm1r1m2r2 4502211

8、bbrmrmrmm1r1m2r2c1W2WbWkgrrmmbbbb057. 11401000148. 0 bbbrmrmWWsin222sinsin sin2Wbbrmrmsin22arcsin 148. 0arcsin45sin144. 0 26.43ba3. 求挖去質(zhì)量的大小和相位mbmbrbrb4. 相位角sinbW例2如圖所示為一滾筒，同軸固結(jié)一帶輪，測(cè)得其上有一偏心質(zhì)量m1 =1kg，測(cè)得滾筒上的兩偏心質(zhì)量為m2 =3kg，m3 =4kg，各偏心質(zhì)量的相位如圖所示（長(zhǎng)度單位mm）。若將平衡基面選在滾筒兩端面，且其回轉(zhuǎn)半徑均為400mm, 求兩平衡質(zhì)量的大小和相位。若將平衡基面改選在帶

9、輪寬度的中截面上，其他條件不變，兩平衡質(zhì)量的大小和方位作如何改變？150150150150 2001100m1m3m2r2r1r3 315mmr2501 mmr3002 mmr2003 6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn) 對(duì)于經(jīng)平衡計(jì)算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會(huì)產(chǎn)生新的不平衡。但這種無(wú)法用計(jì)算來(lái)進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。 平衡實(shí)驗(yàn)是用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1靜平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀（2）實(shí)驗(yàn)方法 先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)，直至其

10、質(zhì)心處于最低位置時(shí)才能停止。 此時(shí)在質(zhì)心相反的方向加校正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動(dòng)。 反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。（3）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便。能滿(mǎn)足一定精度要求，但工作效率低。對(duì)于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測(cè)定平衡的單面平衡機(jī)。隨遇平衡2動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)一般需在專(zhuān)用的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行。（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備 動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測(cè)量指示系統(tǒng)等部分組成。（2）實(shí)驗(yàn)原理 目前多數(shù)動(dòng)平衡機(jī)是根據(jù)振動(dòng)原理設(shè)計(jì)的，測(cè)振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)所引起的振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，通過(guò)電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測(cè)試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。例 動(dòng)

11、平衡機(jī)的工作原理1. 電機(jī)電機(jī)2. 2. 帶傳動(dòng)帶傳動(dòng)3. 萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)4. 試件試件5-6. 傳感器傳感器7. 解算電路解算電路8. 選頻放大器選頻放大器9. 儀表儀表10. 整形放大器整形放大器11. . 鑒相器鑒相器12. 光電頭光電頭13. 整形放大器整形放大器14. 相位標(biāo)記相位標(biāo)記15. 相位表相位表 1345678910151113121423現(xiàn)場(chǎng)平衡 對(duì)于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無(wú)法在專(zhuān)用動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變和工作溫度過(guò)高或電磁場(chǎng)的影響等原因，仍會(huì)發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)平衡。 現(xiàn)場(chǎng)平衡 就是通過(guò)

12、直接測(cè)量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動(dòng)，來(lái)確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無(wú)關(guān)的絕對(duì)量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或衡量平衡的檢測(cè)精度時(shí)，比較方便。 轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以mr表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個(gè)相對(duì)量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量經(jīng)過(guò)平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會(huì)有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測(cè)試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對(duì)轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很

13、有必要的。1許用不平衡量表示方法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法兩種表示法的關(guān)系：emr /m2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)與許用不平衡量的確定（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級(jí)G，國(guó)際上已標(biāo)準(zhǔn)化(表6-1)。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定 表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /10000 mm/s式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。 對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。 對(duì)于動(dòng)不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后在將其分配到兩個(gè)平衡基面上。aSb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=m

14、ra/(a+b)6-5 平面機(jī)構(gòu)的平衡產(chǎn)生不平衡慣性力的構(gòu)件：平面移動(dòng)構(gòu)件、 平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)構(gòu)件研究對(duì)象：整個(gè)機(jī)構(gòu)由于平面移動(dòng)構(gòu)件、 平面復(fù)雜運(yùn)動(dòng)構(gòu)件所產(chǎn)生的不平衡慣性力不便于在構(gòu)件本身予以平衡，所以必須就整個(gè)機(jī)構(gòu)加以研究。機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件所產(chǎn)生的總慣性力的處理：合成為一個(gè)通過(guò)機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和一個(gè)總慣性力偶矩。且此慣性力和慣性力偶矩全部由基座來(lái)承擔(dān)。機(jī)構(gòu)平衡的條件：機(jī)構(gòu)的總慣性力等于零，即：機(jī)構(gòu)的總慣性力偶矩等于零，即：0 IF0 IM機(jī)構(gòu)平衡的簡(jiǎn)化處理只討論總慣性力的平衡問(wèn)題機(jī)構(gòu)平衡的主要方法完全平衡法部分平衡法1. 完全平衡法利用平衡機(jī)構(gòu)平衡利用平衡質(zhì)量平衡利用平衡機(jī)構(gòu)平衡利用平衡質(zhì)量平衡（

15、1）利用平衡機(jī)構(gòu)平衡AB BlC lrCr如圖所示的機(jī)構(gòu)，左、右兩部分對(duì)A點(diǎn)完全對(duì)稱(chēng)，故可使慣性力在軸承A處所引起的動(dòng)壓力得到完全平衡。m abaCD AB BC Cb如圖所示ZG12-6型高速冷鐓機(jī)中，其主機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)ABC，平衡裝置為四桿機(jī)構(gòu)ABC D。加在C 點(diǎn)處的平衡質(zhì)量為m 與滑塊C的質(zhì)量m相等。此種平衡使得機(jī)器的轉(zhuǎn)速提高后，振動(dòng)仍較小。此種平衡的特點(diǎn)：平衡效果好，但使機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積增大。mm m Bm2Cm2BACD2341（2）利用平衡質(zhì)量平衡DBAC1234四桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量分別為： m1 、m2、m3。BCSCBllmm222 r m11s m22s m33s 將構(gòu)件2 的質(zhì)量m2用兩個(gè)分別集中于B、C兩點(diǎn)的集中質(zhì)量m2B、m2C來(lái)替代。BCSBCllmm222 在構(gòu)件1的延長(zhǎng)線上加一平衡質(zhì)量m來(lái)平衡構(gòu)件1 的質(zhì)