1、5.2菱形同步練習題（）B.對角線互相平分D.每條對角線平分一組對角卜列結論不正確的是（）B.當ACLBD時，它是菱形D.當AC=BDf,它是菱形ABCM菱形的是（）B.AB=BC=CD=DAD.AB=CD,AD=BCACLBD4.菱形的兩條對角線長分別為6cm、8cm,則它的面積為（）A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm21.1.圖，已知菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OE/DC,交BC于點E,AD=6cm,則OE的長為（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm.順次連結矩形各邊中點所得的四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形二.填空題.菱形的兩條對角線

2、的長分別是6cm和8cm,則菱形的周長是cm.菱形的一個內角是120,一條較短的對角線的長為10,則菱形的周長是.順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是.學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6m和8m,則這個花園的面積為.如圖1,在矩形ABCD3,邊AB勺長為3,點E,F分另I在ADBCk,連接BE,DF,EF,BD若四邊形BED是菱形，且EF=AE+FC則邊BC勺長為.如圖2,在ABC點DBC勺中點，點E,F分別在線段A飯其延長線上，且DE=DF.給出下列條件：BEXECBF/CE;AB=AC從中選擇一個條件使四邊形BEC是菱形，你認為這個條件是（只填寫序號）.選擇題1.菱形和矩形一定都具有的

3、性質是A.對角線相等C.對角線互相垂直2 .已知四邊形ABC皿平行四邊形，A.當AB=BC寸，它是菱形C.當/ABC=90時，它是矩形3 .下列條件中，不能判定四邊形A.ACBD,AC與BD互相平分C.AB=BCAD=CD且ACBD.如圖3,將菱形紙片ABC所疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2cm,ZA=120,則EF=cm三.，解答題(2015安順)如圖，已知點D在ABC41BC邊上，DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F(1)求證：AE=DF(2)若AD平分/BAC試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由.13.如圖所示，在菱形ABCD中,AC、B

4、D相交于O,且AC:BD=1:V3，若AB=2.求菱形ABCD的面積.14.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、/DHO=/DCO.BD相交于點O,DHXAB于H,連接OH,求證:DAF(2014?四川遂寧)已知：如圖，在矩形ABCa,對角線ACBD|f交于點O,弱C砰點，連結0E.過點CCF/B應線段O由勺延長線于點F,連結DF.求證：AODE2AFCE(2)四邊形ODFCb菱形.(2014?山東臨沂)對一張矩形紙片ABC進行折疊，具體操作如下:第一步：先對折，使ADBCt合，得到折痕MN展開；第二步：再一次折疊，使點A落在MNt的點A處，并使折痕經過點B,得到折痕BE,同時，彳#到線段

5、BA,EA,展開，如圖1;第三步：再沿EA所在的直線折疊，點端在ADk的點B處，得到折痕EF,同時得到線段BF,展開，如圖2.(1)證明：/ABE=30;(2)證明：四邊形BFBE為菱形.5.2菱形答案1.B2.D3.C4.B5.C6.C7.208.409.菱形2410.近11.12.3的13、菱形兩對角線將其分割為四個全等的直角三角形設AO=x,因為四邊形ABCD為菱形，所以AO=CO,BO=DO,ACBD.又因為AC:BD=1：60=30,22vZEOD=30;AOE=90-30=60,AEF=180-ZBOD-/AOE=180-30-60=90,.菱形的邊長為2,/DAO=30,.OD=1AD=1