1、立體幾何小題強化訓練姓名答題卡123456789101112CDDDDACCBCAA13141516171819202122232425、選擇題1.給出下列關(guān)于互不相同的直線1、n和平面a、3、Y的三個命題若1與m為異面直線，1?a ,m?3 ,則a/ 3若 a / 3 , l ? a ,m?3 ,則1 /m若 a n 3 = 1, 3門丫 = mYn a=n, 1 /Y ,則m/n.其中真命題的個數(shù)為(B.22. 設m n為兩條直線，a ,卩為兩個平面，則下列四個命題中，正確的命題是（）A. 若m?a，n?a,且 nV/ 3 , n / 卩，貝y a / 卩B. 若m/a ,miln,貝U

2、n / a C. 若 m/ a , n /a ,貝U m/nD.若m n為兩條異面直線，且m/ a, n / a, m/ 3 , n / 3 ,貝U a / 33. 已知m n是兩條不同的直線，a , 3 , y是三個不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若 a 丄 丫，a 丄 3，則 Y3 B.若miln, m?a , n?3，Ua /3C. 若 a 丄 3 ,m丄 3 ,貝U m/a D. 若m/n,mb a ,n丄 3 ,Ua/ 34. 平面a/平面3,點A C a, B, D 3 ,則直線AC/直線BD的充要條件是（）/ CD / CB與CD相交，B, C D四點共面5. （2011

3、溫州月考）已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則在下列圖形中，可以 是 該 幾 何 體 的 俯 視 圖 的 圖 形 為（ ）A.B.C.D.6. 已知mn是兩條不同的直線，a ,卩是兩個不同的平面.下列命題中不正確的是 （）A.若 m/ a , a A 3 = n,貝 U m/ n B. 若 m/ n, ml a,貝U n 丄 aC.若 ml a, ml 3,則 a/ 3 D. 若 mLa, m? 3,則 a 丄 3 77. 若I為一條直線，a、3、Y為三個互不重合的平面，給出下面三個命題： a 丄 Y, 3 丄 Y ? a 丄 3 ；a丄Y, 3Y? a 丄 3； 丨/ a , I丄 3

4、 ? a 丄 3 個 個個個其中正確的命題有 （）8. 已知m n為兩條不同直線，a , 3為兩個不同平面，那么使 m/ a成立的一個充分條件是（）/ 3 , a / 3丄 3, a 丄 3丄n, n丄a, m? a 上有不同的兩個點到 a的距離相等9. 已知m n是兩條不同的直線，a、3是兩個不同的平面，給出下列命題：若 a丄3 , m/ a，貝U mL 3 ;若 m!a,n丄3,且 mL n,貝U a丄3；若 ml 3 , m/ a，貝U a L 3 ；若 m/ a , n/ 3,且m/ n,貝U a / 3 其中真命題的序號是（）A.B.C.D.10. 設a、3是兩個不同的平面，a、b是

5、兩條不同的直線，給出下列四個命題，其中正確的是 （）A.若 a / a , b / a，貝y a / b B. 若 a/ a , b/ 3 , a / b,則 a / 3C.若al a , bl 3 , albjUa丄3 D.若a、b在平面 a內(nèi)的射影互相垂直，貝U a丄b11. 如圖所示，已知三棱柱 ABC-ABC的所有棱長均為 1,且AA丄底面ABC則三棱錐BiABC的體積為（）C . 普1212. （2010 遼寧）已知 S, A,AEL BC, SA = AB= 1 ,（ ）717171D. n二、填空題（每小題6分，共24分）13. 已知平面a/平面3 , P是a、卩外一點，過點P的

6、直線m與a、卩分別交于 AC,過點P的直線n與a、3分別交于B、D且PA 6, AC= 9, PD= 8,貝U BD的長為24 或 24/5.14. 如圖所示，ABCA1B1C1D是棱長為a的正方體,aMN分別是下底面的棱 AB, BC的中點，P是上底面的棱 AD上的一點，AP= 3 過P,3M N的平面交上底面于PQQ在CD上，貝U PQ=2 /2a315. 如圖所示，在正四棱柱 ABCA1B1C1D 中,E、F、G H分別是棱 CC、CD、DD DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGI及其內(nèi)部運動，則M滿足條件M HF時，有MN/平面BBDD16. 已知a、b、l表示三條不同的直線

7、，a、3、丫表示三個不同的平面，有下列四個命題： 若 a 門 3 = a, 3 門 y = b，且 a / b,貝y a / y ; 若 a、b 相交，且都在 a、3 外，a/ a , a/ 3 , b/ a , b/ 3，則 a / 3 ； 若 a 丄 3 , a n 3 = a, b? 3 , a丄 b,貝U b丄 a ; 若 a? a , b? a , l 丄 a, I 丄 b, l? a ,貝U l 丄 a .其中正確命題的序號是 .17. 設a、3、Y為彼此不重合的三個平面，I為直線，給出下列命題： 若 a / 3 , a丄y,貝U 3丄 Y； 若a丄Y,3丄Y,且a n 3 = l

8、，貝丨丄Y； 若直線l與平面a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線l與平面a垂直； 若a內(nèi)存在不共線的三點到3的距離相等，則平面 a平行于平面3 .上面命題中，真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）.18. 將正方形 ABCD&對角線BD折起，使平面ABDL平面CBD E是CD的中點，則異面直線AE BC所成角的正切值為19.（2010 四川）如圖，二面角a l 一卩的大小是60°,線段AB?所成的角為 30° ，貝U AB與平面4.a , B l , AB與 I20. （2010 天津）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 321. （2011 湖州模擬）如圖所示，已知一個多面體的平面展開圖由一個邊長為1的正方形和4個邊長為1的正三角形組成,則該多面體的體積是2d22. （2010 撫順六校第二次模擬）把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起形成三棱錐C ABD其正視圖與1俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為_4 23. （2011 南京第一次調(diào)研）如圖，已知正三棱柱 的底面邊長為2 cm，高為5 cm，則一質(zhì)點自點 沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為13cm.ABC- ABCA出發(fā)，24. 等腰梯形ABCD上底CD= 1,腰AD= CB=、: