1、中考數(shù)學(xué)綜合題專題【成都中考B卷填空題】專題精選三1如圖，n1個(gè)直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設(shè)B2D1C1的面積為S1，B3D2C2的面積為S2，Bn1DnCn的面積為Sn，則Sn_（用含n的式子表示）AC1C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4CBAOxyDEym2在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)分別是A（1，0）、B（3，0）、C（0，2）動直線ym（0m2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，若在x軸上存在點(diǎn)P，使得DEP為等腰直角三角形，則m的值等于_3已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，2），P是x軸上一動點(diǎn)，以P為圓心，半徑為 的圓與直

2、線AB交于E、F兩點(diǎn)，連接PE、PF（1）當(dāng)PEF是直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)PEF是等邊三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_；（3）試試看：當(dāng)EPF30°、120°、150°時(shí)，你能分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)嗎？BxyAO4如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)（CEDE），AEBE以AE為直徑作O，交AB于F，點(diǎn)G為BE的中點(diǎn)，連接FG若AB25，BC12，則FG的長為_CBAODEFGOEFP5已知O的半徑為4，P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP3，EF為過P點(diǎn)的弦，連結(jié)OE、OF，則EOF的最大面積為_OCDPxyy xbBA6在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為3的P與y軸相切，且圓心P

3、在第一象限，P截x軸和直線yxb所得弦AB、CD的長都為2，則b的值為_ABDCEGF7如圖，四邊形ABCD和DEFG都是正方形，頂點(diǎn)F在邊AD上，若AD4，DG，則頂點(diǎn)C到AG的距離為_8如圖，O的半徑OA弦BC于D，連接AC，過點(diǎn)B作弦BEAC，延長AO交BE于點(diǎn)F若AC5，BC8，則OF_OCDEBAFOCDABxyy y 9如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y（x0）圖象上任意一點(diǎn)，過A點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線交函數(shù)y（x0）圖象于點(diǎn)B、C，過C點(diǎn)作x軸的平行線交函數(shù)y 圖象于點(diǎn)D（1）四邊形ABCD的面積為_；（2）若ABC與ACD相似，A點(diǎn)坐標(biāo)為_10如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且BC2AB，

4、點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，分別以AB、DE、BC為邊，在A、C同側(cè)作三個(gè)正方形，得到三個(gè)平行四邊形（陰影部分）的面積分別記作S1、S2、S3，若S1S35，則S2_ECDABS1S2S311如圖，在RtABC的邊AB的同側(cè)，分別以三邊為直徑作三個(gè)半圓，大半圓以外的兩部分面積分別為S1、S3，ABC的面積為S2；如圖，是反比例函數(shù)y 和y 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y 圖象上的任意一點(diǎn)，PCx軸于C，PDy軸于D，交y 的圖象分別于點(diǎn)A、B，BOD，四邊形OAPB，AOC的面積分別為S1、S2、S3；y y OABDyxCPS1S2S3如圖，梯形ABCD，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，ADE、

5、ABE、BCE的面積分別為S1、S2、S3；如圖，梯形ABCD中，ABDC，DABABC90°，AB2CD，以AD、CD、BC為邊的三個(gè)正方形的面積分別為S1、S2、S3則滿足S1S3S2有_（填序號）ADBCS1S3S2ES1S2S3CABCDABS1S3S2CEDBAFGH12如圖，在ABC中，ABD、DEF和FGH都是等邊三角形，且點(diǎn)D、F、H在邊BC上，點(diǎn)E、G在邊AC上，若SABD9，SFGH1，則SDEF_CEDBAFGHS1S3S2MPOQN13如圖，在等腰ABC中，ADBC于D，EFAC交AD于G，且SAEG2SDFG4，若EFHDMNPQ，ADENHQMO，圖中三個(gè)

6、陰影四邊形的面積分別為S1、S2、S3，則S1_，S2_，S3_14在三角形紙片ABC中，ABC90°，AB6，BC8過點(diǎn)A作直線lBC，折疊紙片，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_（計(jì)算結(jié)果不取近似值）ABClTMNABCOxyD15如圖，邊長為2的等邊ABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上移動，頂點(diǎn)B在射線OD上移動，AOD45°，則頂點(diǎn)C到原點(diǎn)O的最大距離為_16如圖，ABC中，A30°，AB2，P、Q分別是AC、AB上的動點(diǎn)，則

7、PBPQ的最小值為_PQBCAODBCAE17在一個(gè)工件上有一梯形塊ABCD，其中ADBC，BCD90°，面積為21cm2，周長為20cm若工人師傅要在其上加工一個(gè)以CD為直徑的半圓槽，且圓槽剛好和AB邊相切（如圖所示），則此圓槽的半徑為_cm18已知a為實(shí)數(shù)，且使關(guān)于x的二次方程x2a2xa0有實(shí)根，那么當(dāng)a_時(shí)，該方程的根x取最大值19如圖，矩形紙片ABCD中，AB3，BC4動圓O1和O2在矩形ABCD內(nèi)部，且互相外切，圓心均在對角線BD上，O1和O2分別與BC、AD相切，記O1與O2面積之和為S，則S的取值范圍是_ABO1CDO220如圖，矩形ABCD中，BC25，半徑為4的O

8、1分別與邊AB、AD相切，O2與O1外切，且分別與邊BC、CD、AD相切，則AB_cmABO1CDO221如圖，拋物線yax2bxc（a0）的頂點(diǎn)為P，A、B是拋物線上兩點(diǎn)，ABx軸，四邊形ABCD為矩形，CD邊經(jīng)過點(diǎn)P，AB2AD，則矩形ABCD的面積為_ABCPDOxyACBFEMND22已知RtABC中，C90°，A30°，AC6邊長為4的等邊DEF的底邊DE在線段AC上運(yùn)動，DF、EF與邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）如果以MN為直徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切，那么該圓的半徑為_ADCBP23如圖，四邊形ABCD是正方形，P是對角線BD上一點(diǎn)，且PA

9、PBPC的最小值為 1，則正方形ABCD的邊長為_24把兩塊全等的等腰直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的直角頂點(diǎn)B重合已知ABCE90°，ABDE2當(dāng)三角板DEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)時(shí)，DE、DF分別與線段AC交于G、H兩點(diǎn)，則線段GH最短為_CGAFEBH(D)25如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，AB2，AD1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P是邊AB上一動點(diǎn)，若過點(diǎn)P、Q的直線將矩形ABCD的周長三等分，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_ABCDOxyQ26如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC5，AD4，BC10，點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰

10、AB上若線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分，則BE的長為_ABCDFECBOxyAD27如圖，ABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，BCx軸拋物線yax 25ax4經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為D若直線ykxb同時(shí)平分四邊形ACBD的周長和面積，則k的取值范圍是_28已知正方形紙片ABCD的邊長為2，點(diǎn)E在邊CD上，EBC30°（如圖1）；沿BE折疊紙片，使點(diǎn)C落在紙片內(nèi)點(diǎn)C 處（如圖2）；再繼續(xù)以BC 為軸折疊紙片，把點(diǎn)A落在紙片上的位置記作A（如圖3），則點(diǎn)D和A 之間的距離為_CBEAD圖2CBEAD圖1ABED圖3CAGHBFE29如圖，在ABC中，AC

11、B90°，ACBC2E、F分別是射線AC、CB上的動點(diǎn)，且AEBF，EF與AB交于點(diǎn)G，EHAB于點(diǎn)H，則GH的長為_30如圖，一個(gè)圓作滾動運(yùn)動，它從A位置開始，在與它相同的其它六個(gè)圓上滾過，到達(dá)B位置，則該圓自轉(zhuǎn)了_圈AB31如圖，G是ABC的重心，過G的直線分別交邊AB、AC于E、F兩點(diǎn)，若 a，b，則CABGEF_32已知ABC中，C30°，AC2a沿中線BM將ABC折疊，若ABM和BCM重疊部分的面積恰好是ABC面積的 ，則ABC的面積為_（用含a的式子表示）33在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，AB20cm，AC15cm，AD12cm，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F、G在BC邊上

12、，點(diǎn)H不在ABC外如果四邊形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的邊長是_cm34已知小正六邊形的邊長為1，大正六邊形的邊長為2，O是小正六邊形的中心，A是小正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，且與大正六邊形的頂點(diǎn)重合（1）如圖1，小正六邊形沿大正六邊形內(nèi)側(cè)滾動一周后回到原來的位置，則OA轉(zhuǎn)過了_°，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑長為_；（2）如圖2，小正六邊形沿大正六邊形外側(cè)滾動一周后回到原來的位置，則OA轉(zhuǎn)過了_°，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑長為_A圖1OA圖2O35AOBCDE在平行四邊形ABCD中，AB10，ABC60°，以AB為直徑作O，邊CD切O于點(diǎn)E，則由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影

13、部分的面積為_OCDABxyNM36如圖，直線yx1交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，平移線段AB到CD，使兩點(diǎn)都落在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，DMy軸于點(diǎn)M，DNx軸于點(diǎn)N，則DMDN_CDABE37如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCAD，A90°，ABBC12，DCE45°，E是AB上一點(diǎn)，DE10，則BE的長為_38如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC8，P、Q分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且BP2CQ，E、F、G分別是AP、PQ、PC的中點(diǎn)，則四邊形EPGF的面積為_CDABEFGPQ39已知函數(shù)yx22ax2，當(dāng)x1時(shí)，ya恒成立，則a的取值范圍是_40在平面直角坐標(biāo)系

14、中，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)（x，y）稱為整點(diǎn)，如果將二次函數(shù)yx28x 的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內(nèi)部及其邊界上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有_個(gè)41如圖，在矩形紙片ABCD中，AB3，BC5，點(diǎn)E、F分別在線段AB、BC上，將BEF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處如圖1，當(dāng)B在AD上時(shí)，B在AD上可移動的最大距離為_；如圖2，當(dāng)B在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，AB的最小值為_ADBCFB EFFF圖1ADBCFB EFFF圖242將邊長為6的正方形ABCD和邊長為10的正方形CEFG并排放在一起，則下列各圖中陰影部分的面積，圖1中為_，圖2中為_，圖3中為_，圖4中為_，圖5中為_，圖6中為_DA

15、BEFGC圖3DABEFGC圖2HDABEFGC圖4DABEFGC圖1ODABEFGC圖5H43ABC中，BCa，ACb如圖1，以AB為邊向ABC外作等邊ABD，則當(dāng)ACB_°時(shí)，C、D兩點(diǎn)的距離最大，最大值為_；如圖2，以AB為邊向ABC外作正方形ABDE，則當(dāng)ACB_°時(shí)，點(diǎn)C到正方形ABDE的中心O的距離最大，最大值為_DBC圖2AEODBC圖1AxByAPOQMN44如圖，直線yx與直線yx6交于點(diǎn)A，直線yx6與x軸交于點(diǎn)B點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn)，PQx軸交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向下作正方形PQMN，則正方形PQMN與AOB重疊部分的最大面積為_ONxyCDMAB

16、l45已知直線l過點(diǎn)A（3，7），交x軸的正半軸于點(diǎn)N，交y軸的正半軸于點(diǎn)M，則MON面積的最小值為_；若正方形ABCD內(nèi)接于MON，邊AD在直線l上，頂點(diǎn)B、C分別在線段OM、ON上，則直線l的解析式為_ABDCQPM46如圖，ABC和ABD是兩個(gè)全等的直角三角形，CD90°，ACAD，BCBD1若P、Q分別是邊AC、AD上的動點(diǎn)，且始終保持PCQA，連接PQ交AB于點(diǎn)M，則AM長度的最大值為_47如圖，在RtABC中，ACB90°，B30°，AC2作ABC的高CD，作CDB的高DC1，作DC1B的高C1D1，如此下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為_ACB

17、DD1D2D3C1C2C3C448如圖，正方形OABC的邊長為2，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OC上一動點(diǎn)（不與C重合），直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D過P、M、B三點(diǎn)的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)O作OHME于H當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)H經(jīng)過的路徑長為_ABMOCDPxyEH49如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（3，3）、B（4，0），點(diǎn)P是y軸右側(cè)二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線OA交于點(diǎn)C若POC為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為AOPxyBC_50如圖1，M的直徑AB在y軸的正半軸上，且點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C是y軸右側(cè)半圓

18、上的一點(diǎn)，AC1，BC2點(diǎn)A由O點(diǎn)開始沿x軸的正半軸滑動，點(diǎn)B隨之沿著y軸向原點(diǎn)O滑動（如圖2），當(dāng)點(diǎn)B滑動至與原點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動結(jié)束，則點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動過程中所經(jīng)過的路徑的長為_CMOBxy(A)圖1CMOBxyA圖2ABC2351已知ABC中，AB2，AC3，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，則圖中陰影部分面積的最大值為_52如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（1，0），C（1，0），ABC的內(nèi)切圓的圓心是I（1，1），則ABC的面積為_CIOBxyAOAxyPCDB53如圖，P與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，2）、D（0，6）兩點(diǎn)，雙曲線y 過圓心P，則k_BACDEFP54

19、如圖，在RtABC中，ACB90º，CDAB于D，點(diǎn)P是AB邊上一動點(diǎn)，PEAC于E，PFBC于F若 ，則 _55在一個(gè)箱子中有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的材質(zhì)、大小都相同的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，記下小球的數(shù)字a后，放回箱中并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的數(shù)字b那么在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a，b）落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、 為半徑的圓的內(nèi)部的概率為_56如圖，BC是O的直徑，D是的中點(diǎn)，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)E，M是BD的中點(diǎn)，過M作MNAB交OA于點(diǎn)N若AE3，CD2，則MN的長為_OACDBEMNABCDEFG57如圖，ABC和DCE都是等腰直角三角形，C

20、為它們的公共直角頂點(diǎn)，ACDE，連接AD、BE，BE交CD于點(diǎn)G，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連接CF若DCF30°，則 的值為_， 的值為_DACBMNA58如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，連接DM，將ADM沿DM翻折得到ADM，延長MA 交DC的延長線于點(diǎn)N，則tanDNM_yBCMOAOx59如圖，M與x軸相切于點(diǎn)A（2，0），交y軸正半軸于B、C兩點(diǎn)，且BC4，拋物線yax2bxc經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，且開口向下，當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí)，a的取值范圍是_BCAPDE60已知矩形ABCD中，AB2，BC3，P是AD邊上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)A、D），連接PC，過P作PEPC交AB

21、于E，則BE的取值范圍是_61如果方程x22xm0的兩實(shí)根為a、b，且a、b、1可以作為一個(gè)三角形的三邊之長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_AOxyBC262如圖，RtABC中，C90°，AC1，BC2，頂點(diǎn)A、B分別在y軸正半軸和x軸正半軸上滑動，則點(diǎn)C在某個(gè)函數(shù)的圖象上運(yùn)動，該函數(shù)的表達(dá)式為_（要求寫出自變量的取值范圍）AEBCFPD63如圖，在ABC中，AB5，AC3，BC4，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓P與AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F，若圓心P不在ABC外，則線段EF長的取值范圍是_；當(dāng)EF最小時(shí)，AE的長為_OABxyC64等邊三角形ABC的邊長為6，將其放置在如圖所示的平面直角坐

22、標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上，BC邊上的高OA在y軸上。一只電子蟲從A點(diǎn)出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點(diǎn)，再沿GC到達(dá)C點(diǎn)，若電子蟲在y軸上運(yùn)動的速度是它在GC上運(yùn)動速度的2倍，那么要使電子蟲走完全程的時(shí)間最短，G點(diǎn)的坐標(biāo)為_65如圖，ABC中，AC6，BC4，以AB為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)C，CD平分ACB交O于點(diǎn)D，AECD于點(diǎn)E，則OE的長為_ODABCE66已知ABC中，C90°，AC4，BC3，點(diǎn)P是AB邊上的動點(diǎn)，PQAC于點(diǎn)Q，連接PC、BQ交于點(diǎn)D，將BPQ作軸對稱變換得BPQ，BQ與AB交于點(diǎn)E若BEQ為直角三角形，PA的長為_CABDPQBE67已知AC、BD是半徑為2的O的兩條相互

23、垂直的弦，M是AC與BD的交點(diǎn)，且OM，則四邊形ABCD的最大面積為_OACBDMODABCEFH30°68如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC4，D的半徑為1現(xiàn)將一個(gè)含30°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)與矩形ABCD的對稱中心O重合，繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板，使三角板的較長直角邊與D切于點(diǎn)H，此時(shí)兩直角邊與AD交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則EF_，三角板的斜邊與AD所夾銳角的正切值等于_69如圖，已知反比例函數(shù)y（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），過A點(diǎn)的直線交函數(shù)y的圖象于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_CBxOAy70如圖，正方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA

24、與AB邊所在的直線的解析式分別為yx和yx，P為OA邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），連接CP，當(dāng)COP的外接圓與AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_CBxOAyPEBDACF71在邊長為a的菱形ABCD中，A60°，E為AD上異于A、D兩點(diǎn)的一動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動點(diǎn)，且AECFa，則BEF面積的最小值為_72如圖，已知矩形ABCD中，BC4，O與矩形ABCD的兩邊AB、BC都相切現(xiàn)將矩形的邊AD沿AE對折后與O相切于點(diǎn)D，折痕AE的長為5，則O的半徑長為_BCDAEODA1xOyA2A3B1B2B373在直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、AnBn1Bn按如圖所示的

25、方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、An都在同一直線上，點(diǎn)B1、B2、B3、Bn都在x軸上若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為_BDCAG74在鈍角ABC中，A30°，BC1，D是BC邊的中點(diǎn)，G是重心固定BC邊不動，使點(diǎn)A運(yùn)動，則DG長度的取值范圍是_ACBDE75如圖，在ABC中，AC5，BC12，AB13，D、E分別在邊AB、BC上，且DE將ABC分成面積相等的兩部分，則DE長度的最小值為_76已知等腰ABC的一邊長為4，另兩邊的長是方程x2(2k1)x4(k)0的兩個(gè)根，則ABC的周長為_OPABxyNM77已知P是函數(shù)yx（x0）圖象上一點(diǎn)，

26、PAx軸于點(diǎn)A，交函數(shù)y（x0）圖象于點(diǎn)M，PBy軸于點(diǎn)B，交函數(shù)y（x0）圖象于點(diǎn)N（點(diǎn)M、N不重合）當(dāng)OMN為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_OABPC78如圖，P是半徑為r的半圓O的直徑AB上一點(diǎn)，過P作PCAB交半圓O于點(diǎn)C如果線段PA、PB、PC能構(gòu)成三角形，那么OP長的取值范圍是_ABCEO1O2D79如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD12過A、B、C三點(diǎn)的O1與邊CD相交于點(diǎn)E，且 ，直線BC與過A、C、D三點(diǎn)的O2相切設(shè)O1、O2的半徑分別為r1、r2，則 的取值范圍是_80已知二次函數(shù)yax2bx1（a，b都是正整數(shù)）的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)（x1，0）和（x2，0），且1

27、x1x20，則a的最小值為_，b的最小值為_81等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且BD2CD，CE2AE，AF2BF，AD與BE相交于點(diǎn)P，BE與CF相交于點(diǎn)Q，CF與AD相交于點(diǎn)R若SABC1，則SPQR_BCFEADPQR82如圖，在銳角內(nèi)，有五個(gè)兩兩外切的圓，它們都與角的兩邊相切，且最小圓和最大圓的半徑分別為1和81，則_°83如圖，為銳角，在角內(nèi)向右依次擺放等長的小棒，使小棒的兩端分別落在角的兩邊上，其中A1A2為第一根小棒，且A1A2AA1若只能擺放4根小棒，的取值范圍是_；若只能擺放5根小棒，的取值范圍是_A1AA2A3A4A5OCABxy

28、M84已知點(diǎn)A是雙曲線y上一動點(diǎn)，且OA4，OA的垂直平分線交x軸于點(diǎn)B，過A作ACx軸于點(diǎn)C，則ABC的周長為_，ABC_°CABPQ85如圖，已知ABC中，AC5，BC12，ACB90°，P是AB邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）若PCQ為直角三角形，且PQ與AC不平行，則線段CQ長的取值范圍是_86在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形（A、B、C、D四點(diǎn)順次排列），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)yax2c（0）圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_，該二次函數(shù)的解析式為_87如圖，在平面直角坐標(biāo)系

29、中，點(diǎn)A（，0），B（3，2），C（0，2），D、E分別是線段OC、AB上的動點(diǎn)，且AE2OD，過點(diǎn)E作EFAB，交BC于點(diǎn)F，連接DA、DF，設(shè)四邊形AEFD的面積為S若拋物線yx2mx經(jīng)過點(diǎn)E，當(dāng)S2 時(shí)，m的取值范圍是_ABFExyCDO88如圖，M1的半徑為r，在M1內(nèi)作四個(gè)相等的M2，每個(gè)M2和圓M1都內(nèi)切，且相鄰的兩個(gè)M2均外切，再在每一個(gè)M2中，用同樣的方法作四個(gè)相等的圓M3，依此類推，作出M4，M5，M6，則Mk（k為正整數(shù)）的半徑為_（用r表示）M1M2M2M2M289四個(gè)半徑均為r的圓如圖放置，相鄰兩圓交點(diǎn)之間的距離也等于r，不相鄰兩圓圓周上兩點(diǎn)間的最短距離等于2，則r等于_，圖中陰影部分的面積等于_90在矩形ABCD中，AB2，點(diǎn)P在AD上，AP1將一直角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，直角尺的兩邊恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C現(xiàn)將直角尺繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)則在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長為_AEBDFCPABDCP(F)(E)ABCC1C2A1A2A3S1S2S3B1B291如圖，在ABC中，C1，C2是AB邊上的三等分點(diǎn)，A1，A2，A3是