1、中考數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)及試卷結(jié)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)構(gòu)想*王后雄羅建國(guó)（華中師范大學(xué)考試研究院，湖北武漢430079）摘要中考數(shù)學(xué)考試試卷結(jié)構(gòu)的技術(shù)指標(biāo)包括試卷的結(jié)構(gòu)模式、內(nèi)容要素、目標(biāo)要素、題型要素、難度要素、試卷長(zhǎng)度要素、分?jǐn)?shù)要素和時(shí)限要素，它是中考數(shù)學(xué)命題、審題評(píng)估監(jiān)控的標(biāo)準(zhǔn)，是實(shí)現(xiàn)試題及試卷質(zhì)量控制的依據(jù)。將上述試卷結(jié)構(gòu)構(gòu)建的技術(shù)指標(biāo)，采用中考數(shù)學(xué)命題理論構(gòu)想的方式，可直接用于指導(dǎo)中考數(shù)學(xué)試題的命題。關(guān)鍵詞中考數(shù)學(xué)試卷；考試標(biāo)準(zhǔn)；理論構(gòu)想；技術(shù)指標(biāo)初中升學(xué)考試（以下簡(jiǎn)稱“中考”）的質(zhì)量如何，不僅左右基礎(chǔ)教育改革創(chuàng)新及投資效益，而且還關(guān)系到高一級(jí)中學(xué)的教育發(fā)展的基礎(chǔ)，事關(guān)兩級(jí)教育目標(biāo)落實(shí)。數(shù)學(xué)科考試是中考

2、的重要組成部分，其考試標(biāo)準(zhǔn)和試卷結(jié)構(gòu)指標(biāo)及其各要素指標(biāo)的構(gòu)建，是中考數(shù)學(xué)科質(zhì)量控制的重要內(nèi)容，其科學(xué)性、規(guī)范性、合理性能否充分發(fā)揮考試效能的關(guān)鍵。一中考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建所謂考試標(biāo)準(zhǔn)，是指某類或某種考試對(duì)應(yīng)試者在規(guī)定測(cè)評(píng)要素方面所應(yīng)達(dá)到的水平要求，或謂測(cè)評(píng)的準(zhǔn)則或尺度。中考數(shù)學(xué)科測(cè)評(píng)要素主要包括內(nèi)容要素和能力要素兩類，水平要求即為不同測(cè)評(píng)要素的考核標(biāo)準(zhǔn)。構(gòu)建中考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)，首先要明確內(nèi)容要素、能力要素以及各要素上的考核標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建依據(jù)。1中考數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建中考數(shù)學(xué)科內(nèi)容要素、能力要素及其考核標(biāo)準(zhǔn)的確定，應(yīng)以全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）為基礎(chǔ)，考試要有利于全

3、面貫徹國(guó)家教育方針，推進(jìn)素質(zhì)教育；有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育質(zhì)量；有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。中考數(shù)學(xué)考試的命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況，力求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)初中教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)基礎(chǔ)性的教育，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)既是作為一個(gè)合格公民所必須具備的素質(zhì)，也是繼續(xù)學(xué)習(xí)深造的需要。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將初中數(shù)學(xué)課程理念定位為提高學(xué)生的全民素質(zhì)

4、和科學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)既體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)科教育的目標(biāo)，也充分反映了社會(huì)對(duì)國(guó)民素質(zhì)的發(fā)展需求。中考數(shù)學(xué)學(xué)科在構(gòu)建考試標(biāo)準(zhǔn)時(shí)還應(yīng)參加高一級(jí)中等教育培養(yǎng)目標(biāo)，以高一級(jí)學(xué)校對(duì)新生知識(shí)、能力、素質(zhì)的要求為依據(jù)，滿足高一級(jí)學(xué)校人才培養(yǎng)需要。*本文是全國(guó)教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)基金課題“初中升學(xué)考試質(zhì)量控制及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系研究”研究成果之一。作者簡(jiǎn)介：王后雄（1962-），湖北黃岡人，華中師范大學(xué)考試科學(xué)研究中心主任、教授、博士生，主要從事教育考試與評(píng)價(jià)研究。羅建國(guó)（1954-），湖北黃岡人，湖北黃岡市黃州區(qū)教研室主任、中學(xué)高級(jí)教師，主要從事中學(xué)教學(xué)及中考命題研究，華中師范大學(xué)考試研究院特聘研究員。在

5、考試目的方面，中考數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)將與其它學(xué)科成績(jī)一起作為高一級(jí)學(xué)校教育擇優(yōu)錄取的重要依據(jù)。所以，中考數(shù)學(xué)試題應(yīng)有較高的效度、信度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度等一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成。各指標(biāo)的要點(diǎn)如下：效度指標(biāo)要點(diǎn)：體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱所規(guī)定的學(xué)習(xí)要求；有利于考生展示自己在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中取得的成就；試題的科學(xué)性；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的合理性；題型使用的合理性；存在“高分低能”可能性的程度。信度指標(biāo)要點(diǎn)：試卷所規(guī)定系統(tǒng)誤差的可行性；評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確性；試題陳述的準(zhǔn)確性；試題呈現(xiàn)的規(guī)范性。區(qū)分度指標(biāo)要點(diǎn)：封閉題不同解法對(duì)認(rèn)知水平要求的等價(jià)性；試題得分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的考查層次清楚；區(qū)分達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱所規(guī)定的畢業(yè)水平

6、的程度；試卷總分劃分有利于評(píng)定不同層次達(dá)標(biāo)者的數(shù)學(xué)成績(jī)；各數(shù)學(xué)成績(jī)水平主要得分試題的可區(qū)分性；試卷及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)適合等級(jí)表示。中考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建還應(yīng)考慮應(yīng)試者的身心特征，因?yàn)榭荚嚤仨氁蛉恕⑦m人，只有內(nèi)容、能力要素及考核標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，才能對(duì)應(yīng)試者身心素質(zhì)水平的個(gè)別差異作出較準(zhǔn)的的鑒別，以實(shí)現(xiàn)考試預(yù)期的目標(biāo)。2中考數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)確定要素中考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)準(zhǔn)確反映學(xué)科考試內(nèi)容要素的考試標(biāo)準(zhǔn)，以及學(xué)科考試內(nèi)容要素和能力要素的考核要求。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是中考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)。中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是：了解數(shù)的意義，理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與

7、估算；能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題。能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì)；能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征；能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換；能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測(cè)；了解概率的涵義，能夠借助概率模型或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率。（1）內(nèi)容要素?cái)?shù)學(xué)學(xué)科考試應(yīng)以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能、數(shù)學(xué)

8、活動(dòng)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題能力、對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)等。1每個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域一般由若干個(gè)具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和建議組成。具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程所要達(dá)到的基本學(xué)習(xí)目標(biāo)，是中考數(shù)學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)體系構(gòu)建的內(nèi)容和水平要素。對(duì)于課程內(nèi)容要素的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的

9、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及

10、由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。（2）能力要素根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在能力方面主要檢測(cè)考生對(duì)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況和應(yīng)具備的觀察能力

11、、識(shí)圖能力、思維能力、自學(xué)能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力以及初步進(jìn)行科學(xué)探究能力，可將能力要素歸為五類：觀察能力、識(shí)圖能力、思維能力、推理能力和科學(xué)探究能力。其中思維和推理能力是具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的重要能力。注重?cái)?shù)學(xué)的活動(dòng)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的思維方式、思維水平，對(duì)活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法的理解深度；從事探究的意識(shí)、能力和信心等。能否通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言有條理地表達(dá)自已的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。（3）考核標(biāo)準(zhǔn)所謂考核標(biāo)準(zhǔn)即為各測(cè)評(píng)要素考試中應(yīng)達(dá)到的水平要求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度

12、等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中按照學(xué)生的水平的認(rèn)知水平，并參照有關(guān)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中的重要程度，對(duì)知識(shí)的教學(xué)要求可分為四個(gè)部分，包括基礎(chǔ)知識(shí)要求、基本技能要求和能力要求學(xué)生探究活動(dòng)要求、以及德育要求。按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)性質(zhì)，參考我國(guó)現(xiàn)階段各地?cái)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，建議將中考數(shù)學(xué)科在各測(cè)評(píng)要素方面所應(yīng)達(dá)到的水平要求分為四

13、級(jí)：“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”二試卷的結(jié)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)的確定中考數(shù)學(xué)學(xué)科考試試卷結(jié)構(gòu)，是由中考數(shù)學(xué)科內(nèi)容、目標(biāo)、題型、難度、試卷長(zhǎng)度、分?jǐn)?shù)和時(shí)限七種要素彼此關(guān)聯(lián)所組成的一個(gè)集合性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。它包括試卷所含內(nèi)容的組成部分，以及不同層次目標(biāo)所占的比例；試卷所用題型的各類，以及不同的層次考核目標(biāo)分別所占的比例；試卷的整體難度，以及不同難度試題在全卷試題中所占的比例；試卷中試題中各項(xiàng)的內(nèi)容及不同層次考核目標(biāo)分別所占的分值比重；考試的測(cè)試時(shí)限及其任務(wù)在每道題上的分配。其中內(nèi)容、目標(biāo)是主體要素，題型、難度是派生要素，試卷長(zhǎng)度、分?jǐn)?shù)、時(shí)限是依附要素。1內(nèi)容要素在內(nèi)容要素上，根據(jù)考試標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)單元的劃分

14、，分為“數(shù)與代數(shù)”，“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)部分，各種數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系如表1所示：表1中考數(shù)學(xué)內(nèi)容要素分?jǐn)?shù)比例對(duì)照表內(nèi)容要素?cái)?shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用理論構(gòu)想404535401015510“數(shù)與代數(shù)”對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)是十分重要的。它是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰的認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界?！翱臻g與圖形” 是在高一級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。它研究的是現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象

15、，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解，體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。筆者認(rèn)為，一道好題不一定就是一道好的中考試題，好的中考試題所考查的內(nèi)容應(yīng)是有價(jià)值的，體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心。所以創(chuàng)新是手段，考查初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)、技能與方法才是核心。2目標(biāo)要素在目標(biāo)要素上根據(jù)考試標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同的測(cè)評(píng)要素在考試中應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，分為了解（認(rèn)識(shí)）、

16、理解、掌握、靈活運(yùn)用四級(jí)，各種數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系如表2所示：表2中考數(shù)學(xué)能力目標(biāo)要素分?jǐn)?shù)比例對(duì)照表能力目標(biāo)了解（認(rèn)識(shí)）理解掌握靈活運(yùn)用理論構(gòu)想1525203020301525依據(jù)考試標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，將目標(biāo)要素分為了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用四級(jí)。了解：能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。理解：能描述對(duì)象特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中去。靈活運(yùn)用：能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。而過(guò)程性要求分為三個(gè)階段：經(jīng)歷（感受

17、）：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的感受。體驗(yàn)（體會(huì)）：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。這些要求從不同角度表明了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。3題型要素題型是反映考查內(nèi)容的形式，它服從于考試的目的和考試內(nèi)容的要求。不同的題型測(cè)試的功能也不同，因此采用什么樣的題型，并充分發(fā)揮各類題型的功能，對(duì)于試題的質(zhì)量以及考試目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)至關(guān)重要。根據(jù)中考數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定測(cè)評(píng)要素的要求，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在題型的選擇上一般有選擇題、填空題和解答題三類。2（1）選擇題選擇題即為客觀

18、題，它是由題干和若干過(guò)（備用）選擇項(xiàng)組成。中考數(shù)學(xué)的選擇題一般備有4個(gè)選項(xiàng)，這些信息或多或少具有“提示”與“迷惑”雙重作用。題干往往包含兩部分：題設(shè)與提問(wèn)指導(dǎo)語(yǔ)句。提問(wèn)可以是定性提問(wèn)、定量提問(wèn)或者定性、定量兼具的提問(wèn)。而選擇項(xiàng)，通常是所提問(wèn)題的結(jié)論或答案。選擇題型較為適合考查概念的理解、性質(zhì)的運(yùn)用、公式的變形、數(shù)值的計(jì)算、思維的切換，等等方面的情況。由于近幾年來(lái)，新課標(biāo)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)化，強(qiáng)調(diào)注重過(guò)程，淡化結(jié)果，部分省市中考試題為了考查考生的實(shí)力，減少選擇題的題量，而注重解答題的考查。如2007年上海市的中考試題只有4道選擇題；福建省龍巖市有5道選擇題，貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題選擇題5題，而解答題有10

19、題，這充分代表新課標(biāo)理念命題的一種趨向。（2）填空題填空題是一種半限制性的題型，它介于主觀性試題和客觀性試題之間的一種題型。它的一般形式是給出若干個(gè)條件，要求推斷出一個(gè)結(jié)論，或者計(jì)算出一個(gè)結(jié)果。也有的是給一個(gè)命題要求補(bǔ)充條件或結(jié)論，使之成為正確的、完整的命題。填空題的特點(diǎn)是只注重結(jié)果而不注重獲取結(jié)果的過(guò)程。（3）解答題解答題是要求完整地寫(xiě)出解題過(guò)程的題目。它的特點(diǎn)是容量較大，能直接考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以及綜合考查多種數(shù)學(xué)思想、方法和數(shù)學(xué)能力。由于這類題目要求考生完整地寫(xiě)出解題過(guò)程，因此較之選擇題和填空題更能考查考生的解題思路和解題過(guò)程，也能更好地對(duì)不同水平的考生進(jìn)行多層次的區(qū)分。它倡導(dǎo)學(xué)生從多角度

20、、多視點(diǎn)、多途徑地去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)解答題的常見(jiàn)呈現(xiàn)方式是：在一個(gè)大前提（已知條件）下，提出若干問(wèn)題，要求學(xué)生解答；編制解答題的主要方法：從一個(gè)基本數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，研究其變形、擴(kuò)張、發(fā)展，形成一系列的題組，從中選取合適的題目。解答題從題型上看，它分為計(jì)算題、證明題、探索開(kāi)放性試題、應(yīng)用題、信息處理題、綜合題等。從表現(xiàn)形式來(lái)看，解答題大體可分成兩大類。第一類：所提的若干問(wèn)是并列的，彼此獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)；第二類：所提的若干問(wèn)是遞進(jìn)的，彼此間存在層次上的聯(lián)系，后一問(wèn)的解答，依賴于前一問(wèn)的結(jié)果。解答題反映的是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，它能反映出思維方式、思維水平，思維的活動(dòng)對(duì)象、相關(guān)知識(shí)與方法理解的深度。依據(jù)內(nèi)容要素、

21、能力要素的要求，筆者結(jié)合分?jǐn)?shù)要素、難度要素、時(shí)限要素得出表3所示的各類題型理論構(gòu)想比例。表3中考數(shù)學(xué)學(xué)科題型要素分?jǐn)?shù)比例對(duì)照表題型選擇題填空題解答題計(jì)算題應(yīng)用題證明題綜合題理想構(gòu)想1520152025301520101510154難度要素試題難度要素的控制，既要考慮考試的目的、性質(zhì)，也要考慮考試應(yīng)考主體。依據(jù)中考目的，數(shù)學(xué)科的性質(zhì)及考試標(biāo)準(zhǔn)要求，在難度要素上一般分為：基礎(chǔ)題、中檔題和拔高題三級(jí)，各類數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系如表4表4中考數(shù)學(xué)難度要素分?jǐn)?shù)比例對(duì)照表題型難度基礎(chǔ)題中檔題拔高題理論構(gòu)想556035401015中考試卷需要考生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，如果試卷過(guò)多地追求新意，在試卷中出現(xiàn)過(guò)多的新題型，一

22、方面會(huì)增加整卷的難度，另一方面也會(huì)沖淡對(duì)數(shù)學(xué)自身基礎(chǔ)內(nèi)容的考查。試題的難度比例適當(dāng)，起點(diǎn)適當(dāng)，梯度適宜，既要有利于各種程度的考生能考出自己的的水平，也要有利于學(xué)科教學(xué)。初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷的整體難度應(yīng)該根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況確定，應(yīng)注意控制個(gè)別試題的難度，避免出現(xiàn)得分率難度在0.2以下的過(guò)難的試題。對(duì)于兩考合一的中考試題，集水平檢測(cè)和選拔功能于一身，其難度分布應(yīng)當(dāng)合理，以體現(xiàn)既面向全體又具有較好的選拔功能，總體難度應(yīng)控制在0.600.70之間。從2007年各地中考試題來(lái)看，都注意避免整張?jiān)嚲眍}目難度排列不當(dāng)對(duì)學(xué)生正常發(fā)揮水平的影響。大部分試卷題目的難度排列平緩而有適宜梯度地

23、上升，對(duì)學(xué)生在考試的過(guò)程中調(diào)適自己的心態(tài)較為有利。另一方面，多數(shù)試卷以減少題量或降低起點(diǎn)試題難度的方法控制整卷難度，這樣有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)的發(fā)展。5長(zhǎng)度要素試卷長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)要根據(jù)數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)確定。由于新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，因此，有些教師和命題人員認(rèn)為要體現(xiàn)新課程的特點(diǎn)，就應(yīng)加大試卷中數(shù)學(xué)應(yīng)用的力度，設(shè)計(jì)一些“生活情景”，這樣就增加了學(xué)生的閱讀量。由于不同考生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，興趣、愛(ài)好有差異，擅長(zhǎng)的知識(shí)也可能有所不同，對(duì)不擅長(zhǎng)“語(yǔ)文閱讀”的學(xué)生來(lái)說(shuō)是不合理、不公平的。因此，試卷的設(shè)計(jì)要兼顧各類考生的個(gè)性化能力考查。我們認(rèn)為試卷長(zhǎng)度的理想構(gòu)想

24、是字?jǐn)?shù)應(yīng)控制在4000字左右為宜。6分?jǐn)?shù)要素分?jǐn)?shù)要素是指一份試卷的分值在各題型上的分布，其控制與內(nèi)容要素和目標(biāo)要素緊密相關(guān)，需從試題內(nèi)容、測(cè)試目標(biāo)及題型等緯度考慮。中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)模式較多，主要有兩種試卷類型：?jiǎn)我坏纳龑W(xué)試卷和畢業(yè)和升學(xué)加試（二考合一）兩種形式。不同試卷的類型有不同的總分，內(nèi)容、能力、題型、難度的構(gòu)成比例的確定依據(jù)現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)中的課時(shí)設(shè)置，另外參考初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及高一級(jí)學(xué)校對(duì)生源的要求。各種數(shù)據(jù)對(duì)比關(guān)系如表5所示。表5中考分?jǐn)?shù)要素在不同模式試卷中的分布表試卷模式總分畢業(yè)部分總分升學(xué)部分總分單一升學(xué)120（150）120（150）二考合一12060607時(shí)限要素中考數(shù)學(xué)科時(shí)限

25、要素的構(gòu)建，應(yīng)結(jié)合試卷測(cè)試的內(nèi)容要素、目標(biāo)要素、題型要素、難度要素和試卷模式以及學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)，每道試題學(xué)生解答所花費(fèi)的時(shí)間等多種要素考慮。一般地，120分試卷，用時(shí)一般控制在120分鐘或100分鐘；150分試卷，用時(shí)一般控制在120分鐘?？傊?，中考數(shù)學(xué)科考試標(biāo)準(zhǔn)及試卷結(jié)構(gòu)指標(biāo)，是保證中考設(shè)計(jì)科學(xué)性、中考實(shí)施規(guī)范性的依據(jù)，也是提高中考考試效能、確保中考生命力和公信力的關(guān)鍵。各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的確立，應(yīng)符合設(shè)計(jì)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的要求。參考文獻(xiàn)1中華人民共和國(guó)教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）S.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.2廖平勝，王后雄.初中升學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施大綱（數(shù)學(xué)）M.北京：教育科學(xué)出版社，2003.The Conceive of the Standard in the High School Mathematics Entrance Examinationand the Structural Technical Indicator of the Test PapersWang Hou-xiong Luo Jian-guo(Research Institute of Test，Huazhong Normal University，Wuhan Hubei 4