1、初二數(shù)學探索三角形全等的條件培優(yōu)訓練【學習目標】1理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形；2掌握判定兩個三角形全等的方法【典型例題】一用“SAS”證三角形全等;例題1如圖，在ABC中，ABAC，點O為BAC的平分線上一點，連接OB、OC求證：OBOC；二用“ASA”“AAS”證三角形全等;例題2 如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交于點G、H，若ABCD，探究AG與DH有怎樣的數(shù)量關(guān)系例題兩個全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等.已知，如圖，在ABC和A'B'C'中，ABCA'B'C'，A

2、D、A'D'分別是ABC和A'B'C'的中線.求證：ADA'D'【變式】已知，如圖，在ABC和A'B'C'中，AD，A'D'分別是ABC和A'B'C'的中線，ABA'B'，BCB'C'，ADA'D'求證：ABCA'B'C'三用“SSS”證三角形全等;例題4 如圖所示，BCDE，BEDC，試說明：（1）BCDE；（2）AADE四用“HL”證三角形全等;例題5 如圖，在ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線

3、，BDDE于D，CEDE于點E；（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE求證：ABAC；（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），且AD=CE，其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由五綜合運用例題6 陳成只用刻度尺作角的平分線時，在MON的兩邊上分別取OAOB，OCOD，連接BC和AD交于點P，則OP必是MON的平分線，你知道為什么嗎？六拓展提升例題7如圖，四邊形ABCD中，ABCBCD90°，點E在BC邊上，AED90°（1）求證：BAECED；（2）若AB+CDDE，求證：AE+BECE；（3）在（2）的條件下，若CDE與ABE的面

4、積的差為18，CD6，求BE的長【課后練習】一、 選擇題1如圖，E是BAC的平分線AD上任意一點，且ABAC，則圖中全等三角形有（）A4對B3對C2對D1對2如圖，點D、E分別在AB、AC上，BE與CD相交于點O，已知BC，現(xiàn)添加下面的哪一個條件后，仍不能判定ABEACD（）AADAEBABACCBECDDAEBADC3如圖，已知ABC的3條邊和3個角，則能判斷和ABC全等的是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙二、填空題4如圖，CD90°，添加一個條件：（寫出一個條件即可），可使RtABC與RtABD全等5下列語句：有一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；一般三角形具有的性質(zhì)，直角三角

5、形都具有；有兩邊相等的兩直角三角形全等；兩直角三角形的斜邊為5cm，一條直角邊都為3cm，則這兩個直角三角形必全等其中正確的有個6如圖，已知ABC（ACAB），DEBC，以D，E為頂點作三角形，使所作的三角形ABC全等，這樣的三角形最多可以作出個三、解答題7已知，如圖，ABAE，ABDE，ECB70°，D110°，求證：ABCEAD8如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，BD與CE相交于點O，連接線段AO，AO恰好平分BAC求證：OBOC9如圖，已知RtABC中，ACB=90°，CA=CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE=BD，BD的延長線與AE交于點F試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關(guān)系，并說明你猜想的正確性10已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40度（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一