1、13級高二數(shù)學(xué)教學(xué)案 備注 §11.1 二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換教學(xué)目標(biāo)：1通過類比,結(jié)合實(shí)例,了解二進(jìn)制的基數(shù)、進(jìn)位規(guī)則、位權(quán)數(shù)、按權(quán)展開式等2 進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換。3 培養(yǎng)通過類比的方式得出合理猜想的能力。教學(xué)重點(diǎn)：二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換教學(xué)難點(diǎn)：十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換新課講授：一、導(dǎo)入二、基本概念：1 數(shù)位： 2 基數(shù)： 3 位權(quán)數(shù)： 十進(jìn)制位權(quán)數(shù)表位置整數(shù)部分小數(shù)部分第3位第2位第1位第1位第2位位權(quán)數(shù)十進(jìn)制數(shù)的意義是各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和。例如：，4按權(quán)展開式：各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和。 探究你一定也聽說過二進(jìn)制，與十進(jìn)制類比，你能回答下面的問題嗎？（1）

2、二進(jìn)制的基數(shù)是什么？（2） 二進(jìn)制每個數(shù)位上有幾個不同的數(shù)碼？分別是什么？（3） 二進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則是什么？ 一般地，二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個數(shù)位上只有0和1兩個數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，各個數(shù)位的位權(quán)數(shù)如表11-2所示位置 整數(shù)部分 第3位第2位第1位位權(quán)數(shù) 為了區(qū)別不同進(jìn)位制的數(shù)，通常用下標(biāo)指明基數(shù)。例如，表示十進(jìn)制的數(shù)，表示二進(jìn)制的數(shù)。例1 將下列二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)： 備注（1） （2）小結(jié)： 二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)，只要將這個二進(jìn)制數(shù)寫成各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)乘積之和的形式，然后計(jì)算出結(jié)果，就換算成了十進(jìn)制數(shù)。練習(xí)11. 分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式：（1） （2） （3） （4）2

3、. 分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式，并計(jì)算其十進(jìn)制的值：（1） （2） 探究 十進(jìn)制數(shù)8和21轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)分別是多少？我們知道=8，由此可知將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是把十進(jìn)制數(shù)化成2的各次冪之和的形式，并且各次冪的系數(shù)只能取0和1. 將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)，通常使用“除2取余法”，具體的做法是：不斷用2去除要換算的十進(jìn)制數(shù)，若余數(shù)為1，則相應(yīng)位數(shù)的數(shù)碼為1，若余數(shù)為0，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為0，一直除到商是1為止，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果。例2 將十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)。練習(xí)21. 將下列十進(jìn)制數(shù)換算成二進(jìn)制數(shù)： 備注（1） (2) (3) (4) 其實(shí)，除了十進(jìn)制、二進(jìn)制外還有其他進(jìn)制，如八進(jìn)制，它的基數(shù)是8，每個數(shù)位上有0,1,2,3,4,5,6,7,八個數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢八進(jìn)一”問題解決 1.你能將八進(jìn)制各個數(shù)位的權(quán)數(shù)填寫在表11-3中嗎？ 表11-3 八進(jìn)制位權(quán)數(shù)表 位置 整數(shù)部分 第3位第2位第1位 位權(quán)數(shù) 2.將分別換算成十進(jìn)制數(shù)，它們相等嗎?練習(xí)3：1.有人說80可能是個八進(jìn)制數(shù)。你認(rèn)為呢?為什么?課后作業(yè)：1. 分別寫出下列各數(shù)的按權(quán)展開式：（1） （2） （4）2. 將下列二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù)： （1