1、2014年重慶市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題一、選擇題 （本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1.在0，-2，1，3這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2 B.0 C.1 D.32.下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（ ）A. B. C. D. 3.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)在上，B=45°, E=30°,則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. _4.函數(shù)的自變量x取值范圍是（ ） 第3題圖 Ax2 Bx0 C.x0 且x2 Dx>25.如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上,C=15°,則BOC的度數(shù)為（ ）A15° B. 30° C. 45° D60

2、° 6.下列調(diào)查最適合普查的是( ) A.為了了解2011年重慶市初三學(xué)生體育考試成績(jī)情況 B.為了了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命 C.為了了解我校初三某班每個(gè)學(xué)生某天睡眠時(shí)間 D.為了了解我市中學(xué)老師的健康狀況 7.下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是A B C D8.已知 xyOxyOOxyxyOk10k2，則函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是（ ） A B C D9.下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第5個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)有（ ）(1)(2)(3) A.13 B.14 C.15 D.1610.已

3、知一直角三角形的兩直角邊的比為3：7，則最小角的正弦值是（ ） A. B. C . D. 11.一列貨運(yùn)火車從重慶站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）12. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、 填空題 （本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 13.重慶每年煤炭生產(chǎn)量約4800萬噸，將480

4、0萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 _萬.14某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322DCABFE則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是_歲.15.小麗想用一張半徑為5cm的扇形紙片圍成一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐，接縫忽略不計(jì)， 則扇形紙片的面積是 cm2（結(jié)果用表示）16.在平行四邊形ABCD中，在上，若，則= 17.已知一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1,0,1,2四個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出兩個(gè)小球，將小球上的數(shù)分別用a、b表示，將a、b代入方程組，則方程組有解的概率是_.18.已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇

5、，必須倒車才能繼續(xù)通行.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時(shí)間是_分鐘.三、解答題 （本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19. 計(jì)算： + 20如圖所示, 方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形, 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上, 在建立平面直角坐標(biāo)系后, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(1) 畫出以軸為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形, 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2) 以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心, 畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的, 并寫出點(diǎn)的坐

6、標(biāo);(3) 以為旋轉(zhuǎn)中心, 把順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 得到, 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).四、解答題 （本大題3個(gè)小題，每小題10分，共40分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程的解.22.在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為49.6%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%（男(女)生優(yōu)分率×100%，全校優(yōu)分率×100%）（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校

7、的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說明原因23.重慶市公租房倍受社會(huì)關(guān)注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D 四種型號(hào)共500套，B型號(hào)公租房的入住率為40%，A、B、C、D 四種型號(hào)竣工的套數(shù)及入住的情況繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）2010年竣工的A型號(hào)公租房套數(shù)是多少套；(2)請(qǐng)你將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在安置中，由于D型號(hào)公租房很受歡迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一樓層，其余3套在不同的單元不同的樓層。老王和老張分別從5套中各任抽1套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一樓層的概率.24.如圖，在梯形ABC

8、D中，ADBC，ABC=90°，DGBC于G,BHDC于H，CH=DH，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，并且EFDC。(1)若AD=3，CG=2，求CD;(2)若CF=AD+BF，求證：EF=CD.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分共24分）25.如圖，已知為直角三角形，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)、（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；（2）求拋物線的解析式； （3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值26.已知，把RtABC和RtDEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F

9、始終在同一條直線上，ACB=EDF=90°, DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如圖2，DEF從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向ABC勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s).解答下列問題：(1)DEF在平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)D在RtABC的AC邊上時(shí)，求t的值；(2)在移動(dòng)的過程中，是否存在APQ為等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.(3)在移動(dòng)的過程中，當(dāng)0<t5時(shí)，連接PE，是否存在PQE為直角三角形

10、。若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.數(shù) 學(xué) 試 卷 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)123456789101112ACDABCDDDBBB13. 4.8×103 14。16 15。 16。 4:9 17。 18。 5019解：原式=9+31+4+5+1 6分 =3 7分20. 2分 4分 7分21.解：原式= = = = 6分 由方程解得 x =2 8分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是分式方程的根 9分 a=2當(dāng)a=2時(shí)，原式=-1 10分22.（1）設(shè)甲校參加測(cè)試的男生人數(shù)是人，女生人數(shù)是人由題意可列方程組：3分解之得5分所以甲校參加測(cè)試的男生有48人，女生有52人6分（2）如：乙校男生有70人，女生有30人，則乙

11、校的全校優(yōu)分率為10分（說明：只要所舉例子中男生人數(shù)多于63人，且女生優(yōu)分率合適，即可得全分）23.(1)200 2分 (2)D 5%（圖略） 6分 (3)設(shè)a1、a2表示同一單元同一樓層的兩套房，b、c、d表示不同單元不同樓層的三套房，列表如下：a1a2bcda1(a1, a2)(a1,b)(a1,c)(a1,d)a2(a2,a1)(a2,b)(a2,c)(a2,d)b(b,a1)(b,a2)(b,c)(b,d)c(c,a1)(c,a2)(c,b)(c,d)d(d,a1)(d,a2)(d,b)(d,c)P= 10分24. (1)解：連接BD 1分 ADBC, ABC=90°, DG

12、BC 四邊形ABGD是矩形AB=DG BG=AD=3 BC=3+2=5BHDC，CH=DH， BD=BC=5在RtABD中，AB= DG=4 在RtCDG中,CD= 5分(2)證明：延長(zhǎng)FE、DA相交于M 6分 EFDC, ADCF 四邊形CDMF是平行四邊形CF=MD CF=AD+BF, MD=AD+AM AM=BF AMBF M=BFE又 AEM=BEF AEMBEF 8分 ME=EF=MF 四邊形CDMF是平行四邊形 MF=CD EF=CD 10分25.解：（1）由可知，又ABC為等腰直角三角形，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）. 3分（2） ，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.又拋物線頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)、，所以可設(shè)拋

13、物線的解析式為：，得： 解得 拋物線的解析式為 7分（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，. 即，得 即，得又 即為定值8. 12分26.解: (1) 作DHEF于H. 在RtABC中， ACB=90°, AC=8, BC=6 AB= EDF=90°, DEF=45° F=45° DE=DF=EF=5 t=5 即t=5s時(shí)，點(diǎn)D在AC邊上. 5分 (2)當(dāng)0t5,即直角邊DE與AC相交于Q點(diǎn)時(shí)，由題意知：AP=CE=CQ=t AQ=8-t ()當(dāng)AP=AQ時(shí)，t=8-t 解得t=4()當(dāng)PA=PQ時(shí)，作PMAQ于M,則AM=QM=AQ=(8-t

14、)經(jīng)探索：APM ABC 即 解得（）當(dāng)QP=QA時(shí),作QNAP于N,則AN=PN= 經(jīng)探索：AQNABC 即 當(dāng)5<t10時(shí)，即直角邊DF與AC相交于Q點(diǎn)時(shí),由題意知： AP=CE=t,CQ=CF=10-t,PB=10-t,AQ=t-2() 當(dāng)AP=AQ時(shí)， tt-2 不存在()當(dāng)QA=QP時(shí)，作QGAP于G,則PG=AG=AP=t 經(jīng)探索：AQGABC 即 t= ()當(dāng)PA=PQ時(shí)，作PIAQ于I,則AI=QI=AQ=(t-2)經(jīng)探索：APIABC 即 t=-(舍去) 綜上所述：當(dāng)t=時(shí)，APQ是等腰三角形. 10分 (3)當(dāng)PQE=90°時(shí)，作PHAQ于HACB=90°, DEF=45° CQE=45°PQH=45° PH=QH AP=t 又 CQ=CE=t 解得 當(dāng)PEQ=90°時(shí)，作PGBC于G,QEC=45° PEG=45° PG=GE AP=t PB=10-t 解得t=20(不合題意，舍去)當(dāng)QPE=90