1、-51第九講數(shù)軸上的線段與動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)AB G,AB= AC,點(diǎn)G對(duì)應(yīng)的數(shù)是200。(1)若BG=300,求A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A G兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足MR= 4RN(不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q R的速度分別為10單位長度每秒、M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)Q相遇之后的情形)PQAG-200(3)在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一800、0,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) 向左運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒

2、，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)， 點(diǎn)Q在從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，QG- AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化， 說明理由。-800D G02002、數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為一5,B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊，電子螞蟻甲、乙在1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻丙在(1)若電子螞蟻丙經(jīng)過5秒運(yùn)動(dòng)到AB分別以分別以2個(gè)單位/秒、A以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。G點(diǎn)，求G點(diǎn)表示的數(shù)；B(2)若它們同時(shí)出發(fā)，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B點(diǎn)表示的數(shù);2(3)在(2)的條件下，設(shè)它們同時(shí)出發(fā)的時(shí)間為到甲的距離的2倍？若存在，求出t值；若不存在，說明理由。ABt秒，是否存在t的值，使丙到乙的距離是丙33、已知數(shù)軸上A、B

3、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為一2、4,P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為AB11111112101234(1)若P為AB線段的三等分點(diǎn)，求P對(duì)應(yīng)的數(shù);(2)數(shù)軸上是否存在P,使P到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離和為10,若存在，求出x;若不存在，說明理由。(3)A點(diǎn)、B點(diǎn)和卩點(diǎn)(P在原點(diǎn))分別以速度比1:10:2(長度：單位/分)，向右運(yùn)動(dòng)幾 分鐘時(shí)，P為AB的中點(diǎn)。(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為+PB=PC若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由。(3)若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M PB的中點(diǎn)為N,當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié) 論：PM+PN的值不變；PNPM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請判斷正確結(jié)論，并求 出其

4、值。4、如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足I a+2 1 +2(b 1)= 0 O(1)求線段AB的長;X,且x是方程2x1=x+2的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA4M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論:PA PB是定值；PA十PB是定值，請選擇正確的一個(gè)并加以證明5、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C,滿足OA=20cm,AB=60cm BC=10cnt如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速

5、運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為3cm/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm；A, B, C。其中A的坐標(biāo)為-20.C點(diǎn)坐標(biāo)為40, 電子螞蟻甲從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒6、已知數(shù)軸上有順次三點(diǎn)2個(gè)單位的速度向左移動(dòng)。（1）當(dāng)電子螞蟻?zhàn)叩紹C的中點(diǎn)D處時(shí)，它離A,B兩處的距離之和是多少?（2）這只電子螞蟻甲由D點(diǎn)走到BA的中點(diǎn)E處時(shí)，需要幾秒鐘?（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，取OP和AB的中點(diǎn)E,求OBAP的值。EF7、已知線段AB=m，CD = n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），

6、若m 2 n2= (6-n).求線段AB、CD的長;5PCPC61、已知：如圖，/AOB被分成/AOC:/COD:/DOB=2:3: /MON=9O, 求/AOB的度數(shù).2、已知：如圖，OB、OC分別為定角/AOD內(nèi)的兩條動(dòng)射線當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，/AOC+/BOD=11O,度數(shù);在的條件下，射線OM、ON分別為/AOB、/COD的平分線，當(dāng)/COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),下列結(jié)論：/AOM-/DON的值不變；/MON的度數(shù)不變.可以證明，只有一個(gè)是正確的，請你作出正確的選擇并求值OM平分/AOC,ON平分/DOB，且/AOB+/COD=5O, 求/AOD的73.如圖1，點(diǎn)0為直線AB上一

7、點(diǎn)，過點(diǎn)0作射線0C,使/BOC=12 0將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)0處，一邊0M在射線0B上，另一邊ON在直線AB的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊0M在/B0C的內(nèi)部，且恰好平分/B0C，問：直線0N是否平分/A0C?請說明理由;(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)0按每秒6的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí)，直線0N恰好平分銳角/A0C，則t的值為(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使0N在/A0C的內(nèi)部，請?zhí)骄浚?A0M與/N0C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(直接寫出結(jié)果)；8鞏固訓(xùn)練1、已知A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-60,B點(diǎn)在數(shù)軸上表示的

8、數(shù)位100,兩只電子螞蟻甲、乙分別從B兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，并且甲的速度是乙的速度的（1）甲、乙第一次相遇在C點(diǎn)，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（2）甲、 乙第一次相遇后， 各自繼續(xù)前行， 甲到達(dá) 問：D點(diǎn)是線段AB的幾等分點(diǎn)？說明理由B點(diǎn)后立即折回去A點(diǎn)，又在D點(diǎn)處追上乙，試（3）甲、乙第二次相遇后，繼續(xù)前行，甲到達(dá)A點(diǎn)后再返回，在E處又一次與乙相遇，求E點(diǎn)表示的數(shù)2、已知數(shù)軸上順次有三點(diǎn)AB、C,且B為AC中點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是40（1）若BC=6Q求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)（2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q R的速度分別為每秒10個(gè)單位長度，每秒5個(gè)單位長度、每秒M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，求經(jīng)過多少秒時(shí)恰好滿足MR=4RNP從A點(diǎn)出發(fā)向2個(gè)單位長度，點(diǎn)（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-180,0，動(dòng)點(diǎn)P、 左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度/秒，5單位長度/秒，點(diǎn) 點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，CQ-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值;Q分別從E、M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從 若變，請說明理由D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向3、已知A B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為12，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)位42（1）C是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AC=2AB求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)（