1、課時(shí)提升卷(九)分段函數(shù)及映射（45分鐘 100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2013大同高一檢測(cè))已知f(x)=則f(f(-)=()+1+12.設(shè)集合A=2,4,6,8,10,B=1,9,25,49,81,100,下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系f能構(gòu)成A到B的映射的是()A.f:x(x-1)2B.f:x(2x-3)2C.f:x-2x-1D.f:x(2x-1)23.設(shè)集合A=a,b,c,集合B=R,以下對(duì)應(yīng)關(guān)系中,一定能建立集合A到集合B的映射的是()4.已知函數(shù)f(x)=若f(f(x)=2,則x的取值范圍是()A.B.-1,1C.(-,-1)(1,+)D.2-1,15.某城市出租車起步價(jià)為10

2、元,最長可租乘3km(含3km),以后每1km為1.6元(不足1km,按1km計(jì)費(fèi)),若出租車行駛在不需等待的公路上,則出租車的費(fèi)用y(元)與行駛的里程x(km)之間的函數(shù)圖象大致為()二、填空題(每小題8分,共24分)6.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則f(f(0)=.7.函數(shù)f(x)=的值域是.b=則函數(shù)f(x)=x(2-x)的值域是.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.已知集合A=R,B=(x,y)|x,yR,f:AB是從A到B的映射,f:x(x+1,x2+1),求A中元素在B中的對(duì)應(yīng)元素和B中元素(,

3、)在A中的對(duì)應(yīng)元素.10.(2013濟(jì)寧高一檢測(cè))甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系,試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.11.(能力挑戰(zhàn)題)如圖是一個(gè)電子元件在處理數(shù)據(jù)時(shí)的流程圖:(1)試確定y與x的函數(shù)解析式.(2)求f(-3),f(1)的值.(3)若f(x)=16,求x的值.答案解析1.【解析】選C.f(-)=|-|=0,f(f(-)=f()=3+1.2.【解析】選A.觀察集合A與B中的元素,可知集合A中元素減1后的平方對(duì)應(yīng)集合B中的元素.故選

4、項(xiàng)A構(gòu)成從A到B的映射.3.【解析】選D.當(dāng)a0時(shí),對(duì)a開平方或取算術(shù)平方根均無意義,則A,C項(xiàng)錯(cuò);當(dāng)a=0時(shí),對(duì)a取倒數(shù)無意義,則B項(xiàng)錯(cuò);由于任何實(shí)數(shù)都有立方,并且其立方僅有一個(gè),所以對(duì)集合A中的數(shù)立方能建立映射.4.【解析】-1,1,則有f(x)=2-1,1,f(2)=2;若x-1,1,則f(x)=x-1,1,f(f(x)=x,此時(shí)若f(f(x)=2,則有x=2.【誤區(qū)警示】本題易將x-1,1的情況漏掉而錯(cuò)選B.5.【解析】選C.由題意,當(dāng)0x3時(shí),y=10;當(dāng)3x4時(shí),y=11.6;當(dāng)4x5時(shí),y=13.2;當(dāng)n-1xn(nN*)時(shí),y=10+(n-3)1.6,故選C.6.【解析】由圖及

5、題中已知可得f(x)=f(0)=4,f(f(0)=f(4)=2.答案:27.【解析】當(dāng)0x1時(shí),f(x)=2x20,2);當(dāng)1x2時(shí),f(x)=2;當(dāng)x2時(shí),f(x)=3.答案:y|0y2或y=38.【解析】由題意得f(x)=畫函數(shù)f(x)的圖象,得值域是(-,1.答案:(-,19.【解析】將x=代入對(duì)應(yīng)關(guān)系,可求出其在B中的對(duì)應(yīng)元素(+1,3).由得x=.所以在B中的對(duì)應(yīng)元素為(+1,3),(,)在A中的對(duì)應(yīng)元素為.10.【解析】當(dāng)x0,30時(shí),設(shè)y=k1x+b1,由已知得解得y=x.當(dāng)x(30,40)時(shí),y=2;當(dāng)x40,60時(shí),設(shè)y=k2x+b2,由已知得解得y=x-2.綜上,f(x)=

6、【變式備選】在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=f(x)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位,再沿y軸向上平移1個(gè)單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),求函數(shù)y=f(x)的解析式.【解題指南】先根據(jù)圖象,求出y=f(x)經(jīng)過平移后的解析式,再逆向平移,求出y=f(x)的解析式.【解析】當(dāng)x-2,0時(shí),y=x+1,將其圖象向右平移2個(gè)單位,再沿y軸向下平移1個(gè)單位,得解析式y(tǒng)=(x-2)+1-1=x-1,x0,2,當(dāng)x(0,1時(shí),y=2x+1,將其圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位,再沿y軸向下平移1個(gè)單位,得解析式y(tǒng)=2(x-2)+1-1=2x-4,x(2,3.綜上可得f(x)=11.【解題指南】弄清流程圖的含義是解答本題的關(guān)鍵.【解析】(1)y=(2)f(-3)=(