1、7.3.2多邊形的內(nèi)角和教案7.3.2多邊形的內(nèi)角和教案教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式,進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想能力目標(biāo)、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué) 生的合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單 問(wèn)題，化未知為已知的思想方法。2、通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中 的運(yùn)用,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。3、通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從 不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。情感情感通過(guò)學(xué)生間交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì) 重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和及外角

2、和公式難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊 形的內(nèi)角和與外角和。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1回顧三角形內(nèi)角和，引入課題 回顧三角形內(nèi)角和知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后繼 問(wèn)題解決作鋪墊。活動(dòng)2探索四邊形內(nèi)角和鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)將 四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決?；顒?dòng)3探索五邊形內(nèi)角和，推導(dǎo)出任意多邊形內(nèi)角和公式 通過(guò)類比得出方法，探索多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形 間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的思考問(wèn)題的方法?；顒?dòng)4探索六邊形及n邊形外角和 通過(guò)類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問(wèn)題化為 簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法?；顒?dòng)5多邊形內(nèi)角和與外角

3、和公式的運(yùn)用 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題?；顒?dòng)6歸納總結(jié)， 布置作業(yè) 小結(jié)及課后探究習(xí)題梳理所學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏固，發(fā)展提 高的目的。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情況師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1問(wèn)題：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？AB三角形的內(nèi)角和等于180 課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和 、教師提問(wèn)，學(xué)生思考作答。2、教師總結(jié)：三角形的內(nèi)角和等于180。3、引出課題：您想知道任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和嗎？ 今天我們就來(lái)進(jìn)一步探討多邊形的內(nèi)角和與外角和?；仡櫼褜W(xué)知識(shí)：三角形的內(nèi)角和等于180，為后繼問(wèn)題的解決作鋪墊。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使他們 能自覺(jué)地參與到下面多邊形內(nèi)角和探索的活動(dòng)中去?；顒?dòng)2

4、問(wèn)題：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少嗎？ 學(xué)生展示探究成果ADBc分成2個(gè)三角形80 x2=360DAoBc分割成4個(gè)三角形80X4-360=360ADBPc分割成3個(gè)三角形80 x3-180=360、引導(dǎo)學(xué)生猜想：四邊形的內(nèi)角和等于360。2、學(xué)生分小組交流與探究， 進(jìn)一步來(lái)論證自己的猜想3、 由各小組成員匯報(bào)探索的思路與方法，講明理由。4、 教師匯總學(xué)生所探索出的不同方法，除測(cè)量與拼湊 法外，并提出疑問(wèn)：你們添加輔助線的目的是什么？說(shuō)一說(shuō) 你的想法。5、教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和教師可點(diǎn)撥學(xué)生從正方形、長(zhǎng)方形這兩個(gè)特

5、殊的多邊形 的內(nèi)角和，進(jìn)而猜測(cè)出四邊形的內(nèi)角和等于360?！敖夥艑W(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦” ，鼓勵(lì)學(xué)生積極參 與，合作交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方式方法，發(fā) 展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力與推理能力。鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì) 將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決?；顒?dòng)3問(wèn)題1：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？AEBDcAEoBcAEBDPc問(wèn)題2：你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？18080n-36080-180板書：多邊形內(nèi)角和公式： 180例：求15邊形內(nèi)角和的度數(shù) 、教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后分組活動(dòng)。2、教師深入小組，參與小組活動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生探索 的情況。3、 讓學(xué)生歸納借助輔助線將五

6、邊形分割成三角形的不 同分法。4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個(gè)數(shù)間的關(guān)系，進(jìn)而得出五邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系65、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇180。這個(gè)公式。6、通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生鞏固并掌握n邊形內(nèi)角和公式。通過(guò)增加圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程， 加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解，在探索過(guò)程中進(jìn)一步體現(xiàn)新課 標(biāo)“以人為本”的思想，再一次發(fā)展學(xué)生的平理能力和語(yǔ)言 表達(dá)能力。通過(guò)四邊形、五邊形特殊，多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué) 生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)數(shù)形間 的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理

7、過(guò)程和數(shù)學(xué)思考方法?；顒?dòng)4問(wèn)題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A,他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？例：六邊形外角和等于多少度？E4D5F3c2AB問(wèn)題2：n邊形外角和等于多少度？n邊形外角和等于360 、學(xué)生思考作答，教師作適當(dāng)點(diǎn)撥。通過(guò)演示，由學(xué)生 發(fā)現(xiàn)：六邊形的外角和等于360。2、教師引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步論證六邊形外角和等于360。即：六個(gè)平角減去六邊形內(nèi)角 和等于六邊形外角和3603、進(jìn)行類比推理并小結(jié)：n邊形外角和等于n個(gè)平角減 去n邊形內(nèi)角和，與邊數(shù)無(wú)關(guān)。80n-(n-2) 180=360經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情況引出六邊形的外角和等于360 ，從學(xué)生 已有的

8、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)類比和擴(kuò)展方法的使用，使學(xué)生掌握復(fù)雜問(wèn)題化為 簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法?；顒?dòng)5問(wèn)題：你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題嗎？(1)教科書P88例1(2)求下列圖中x值502x20 x802075ox（3）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等， 它是幾邊形？ 探究題：小明有一個(gè)設(shè)想:XX年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，他 設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是XX的多邊形圖案多有意義， 小明的想法 能實(shí)現(xiàn)嗎？、學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí)通過(guò)小組合作解決問(wèn)題，鞏 固本節(jié)知識(shí)。2、 教師從學(xué)生的回答中，了解學(xué)生有條理表達(dá)自己的 思考過(guò)程。3、 引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想 能否實(shí)現(xiàn)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際 生活間的密切聯(lián)系。學(xué)生自主探索鞏固知識(shí)和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思 想。教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷用知識(shí)解決 問(wèn)題的過(guò)程。同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心學(xué)生鞏固、發(fā)展、提高?；顒?dòng)6問(wèn)題：談