1、課 題3.4 實際問題與一元一次方程教 學(xué)目 標1會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；2掌握列方程解決實際問題的一般步驟；3通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想教學(xué)重點建立模型解決實際問題的一般方法教學(xué)難點尋找實際問題中的等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，解決問題的能力教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)教具準備多媒體課件授課類型新授課教 學(xué) 過 程 設(shè) 計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一、復(fù)習(xí)與回顧問題1 之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？活動二、應(yīng)用與探究問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題. 例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘需要配

2、 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？問題4：應(yīng)用練習(xí)P101 練習(xí)1一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？問題5： P101 練習(xí)2練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？變式1甲先單獨做3天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是 變式2 若設(shè)完成這項工程

3、共需要x天，依題意可得方程 例2整理一批圖書，由一個人做要40 h 完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？方法小結(jié) 活動三、小結(jié)與歸納問題7：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？活動四、作業(yè)布置必做題：教科書習(xí)題3.4 第2、4、選做題：第7題學(xué)生回顧回答師幻燈出示步驟師生共同列表分析產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘螺母根據(jù)表格分析，找出等量關(guān)系，列出方程：根據(jù)學(xué)生回答板書：解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22x)名工人生產(chǎn)螺母.依題意得：2 000(22x)2×

4、1 200x 學(xué)生獨立解答方程，并匯報結(jié)果。教師板書：x10. 22x12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.解：設(shè)應(yīng)安排 y名工人生產(chǎn)螺母，(22y)名工人生產(chǎn)螺釘.依題意得：2×1200(22y)2 000y . 學(xué)生獨立完成，教師巡視面批指名一生板演集體訂正列表分析法不僅適用于“配套問題”，同樣在工程問題的解決中也非常適用工程隊工作效率工作時間工作量甲乙?guī)熒餐畋?，分析等量關(guān)系，學(xué)生獨立解答。學(xué)生先獨立嘗試，再匯報講解學(xué)生先獨立嘗試，再匯報講解師生共同列表分析人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作后一部分工作根據(jù)表格分析，找出等量關(guān)系，列出方程：根據(jù)學(xué)生回答板書：

5、解：設(shè)安排 x 人先做4 h依題意得：學(xué)生獨立解答方程，并匯報結(jié)果。教師板書：解方程，得：x2.答：應(yīng)先安排 2人做4 h.師：工程問題中要善于把握什么是總工作量，總工作量可以看成“1”；工程問題中的等量關(guān)系一般是各部分完成的工作量之和等于總工作量“1”。師生共同小結(jié)實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x = a）實際問題的答案檢 驗這一過程一般包括設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗所得結(jié)果，確定答案。正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)學(xué)生獨立完成解題步驟復(fù)習(xí)采用列表分析法，分解問題，分散難度標準板書，習(xí)慣養(yǎng)成學(xué)生已能熟練解方程，過程獨立完成激發(fā)興趣，拓展思路，引導(dǎo)一題多解例1的鞏固練習(xí)，了解學(xué)生對應(yīng)用題分析方法的掌握情況例2的鋪墊練習(xí)增加難度，思維訓(xùn)練增加難度，思維訓(xùn)練同樣采用列表分析法，分解問題，分散難度，使學(xué)生學(xué)會分析方法進一步明確工程問題中，尋找等量關(guān)系的關(guān)鍵。明確方法，形成建模鞏固提高板書設(shè)計3.4 實際問題與一元一次方程例1 解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘， 例2 解：設(shè)安排 x 人先做4 h(22x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得：依題意得：