1、湖北部分重點中學12-13期中聯(lián)考試卷數(shù)學（理）考試時間：2012年11月14日上午8:0010:00 本卷三大題21小題 試卷滿分150分一、選擇題：每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 與直線平行且在y軸上截距為的直線方程為（ ）A B C D2. 從8名學生（其中男生6人，女生2人）中按性別用分層抽樣的方法抽取4人參加接力比賽，若女生要排在第一棒，則不同的安排方法數(shù)為（ ）A1440 B240 C720 D360 3. 在實驗室進行的一項物理實驗中，要先后實施6個程序A、B、C、D、E、F，則程序A在第一或最后一步,且程序B和C相鄰的概率為（ ）

2、A B C D4. 直線被圓所截得的弦長為，則a的值為 （ ）A或 B1或3 C或6 D0或4 5. 二項式的展開式中各項系數(shù)和為A，各項二項式系數(shù)和為B，且，則展開式中常數(shù)項為 （ ）A6 B9 C12 D18第6題圖6. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的為 （ ） A B C2 D7. 一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了8次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)（個）1020304050607080加工時間（min）626875818995102108設回歸直線方程為，則點在直線的 ( )A右上方 B右下方 C左上方 D左下方8. 由0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)

3、字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)是 ( )A28 B20 C24 D329. 若，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計與及軸圍成的面積，用計算機先產(chǎn)生兩組（每組30個）在區(qū)間上的均勻隨機數(shù)和，由此得到30個點 ，現(xiàn)數(shù)出其中滿足 的點有10個，則由隨機模擬的方法可估計得到面積S為（ ）A6 B C D510.過直線上一點作圓的切線、，若、關(guān)于直線對稱，則點到經(jīng)過原點和圓心的直線的距離為（ ）A4 B C D 二、填空題：每小題5分，共25分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11. 將參加數(shù)學競賽的100名學生編號為：001,00

4、2， ，100，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，已知隨機抽取的一個號碼為003，則從編號為019到056的號碼中，抽取的人數(shù)為 人. 12. 正方形ABCD的邊長為2，在其內(nèi)部取點P，則事件“、的面積均大于”的概率是 . 13. 已知圓的方程為，圓的方程為，過圓上任意一點作圓的切線，若直線與圓的另一個交點為，則當弦長的長度最大時，直線的斜率是 . 14. 若，則 .15. 一組數(shù)據(jù)中共有7個整數(shù)，記得其中有：2，2，2，4，5，10，還有一個數(shù)據(jù)沒記清，但知道這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則這個數(shù)所有可能值的和為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文

5、字說明，證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）根據(jù)下面的程序?qū)懗銎溥\行的結(jié)果，并畫出相應的程序框圖S=0i=1WHILE i<=59S=S+ii=i+2WENDPRINT SEND17（本小題滿分12分）甲、乙、丙、丁、戊五名學生被隨機分到A、B、C、D四個不同的工廠實習（）求甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法有多少種；（）若每個工廠至少有一名學生實習，求甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法有多少種.18.（本小題滿分12分）記事件“直線與圓相交”. （）若將一顆骰子投擲兩次得到的點數(shù)分別為、，求事件發(fā)生的概率； （）若實數(shù)、滿足，求事件發(fā)生的概率19（本小題滿分12分）（）已知,，

6、且 ，求證：； () 若，試求n的值，并求的展開式中系數(shù)最大的項.20.（本小題滿分13分）某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（）求頻率分布直方圖中間的矩形的高為多少?（）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率;（）依據(jù)上頻率分布直方圖，求該班數(shù)學成績的平均分數(shù)估計是多少.21.（本小題滿分14分）圓C過點，圓心在y軸的正半軸上，且與圓外切.（）求圓C的方程;（）直線l過點交圓C于A、B兩點，若坐標原點O在以AB為直徑的圓內(nèi)，求直線l的傾斜角的取值范圍.參考答

7、案一、選擇題題號12345678910答案ABD DBCAABC二、填空題11. 4 12. 13. 1或-7 14. 1 15. 9三、解答題16. 其程序運行的結(jié)果為：900 6分 其相應的程序框圖為：12分17. 解：（I）方法一：總的方法數(shù)是， 甲乙兩人在同一工廠實習的安排方法數(shù)是，所以甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法數(shù)是: 6分方法二：先安排甲乙有種方法，再安排其余三人有種方法，由分步計數(shù)原理，適合題意的安排方法數(shù)為×=768.（II）總的方法數(shù)是， 甲乙兩人在同一工廠實習的安排方法數(shù)是，所以甲乙兩人不在同一工廠實習的安排方法數(shù)是: -= 12分18. 解：（I）依題意：

8、直線與圓相交，則，得到：，又可知、均大于0，故，當時，當時，當時，事件發(fā)生的方法數(shù)為9，總的方法數(shù)為，故事件發(fā)生的概率為 6分 （II）依題意為幾何概型， 與公共的面積為：直線與圓相交的弓形面積，故扇形的中心角為，則弓形的面積，故事件發(fā)生的概率為. 12分19.（I）證明：= 即 CC成立 5分 （II） 9分 故展開式中系數(shù)最大的項是第5項，則展開式中系數(shù)最大的項為. 12分20. 解：（I）由莖葉圖可知：有2個,又在頻率分布直方圖中可知的頻率為,故總?cè)藬?shù)為人,在有7人，故頻率.在有10人，頻率.在有2人，頻率.故的頻率,矩形的高為. 5分 （II）的人數(shù)為：25×0.016=4人，又的人數(shù)為2人，故至少有一份分數(shù)在之間的概率為：9分 （III）該班數(shù)學成績的平均分數(shù)估計為73.8分. 13分 21. 解：（I）設圓心為 （0，b)，（b>0），半徑r=b+1又與圓外切，則有, , 圓的方程為： 5分 （II）