1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年北京市中考數(shù)學(xué)一模分類25題圓順義25如圖，AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)C，連接BC，P=B（1）求P的度數(shù)； （2）連接PB，若O的半徑為a，寫出求PBC面積的思路房山22. 已知：如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在O上，AE平分BAC，交O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作直線lBC，連結(jié)BE（1）求證：直線l是O的切線；（2）如果DE=a，AE=b，寫出求BE的長(zhǎng)的思路豐臺(tái)25如圖，AB是O的直徑，C，D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CE=CF （1）求證：CE是O的切線； （2）連接CD，CB若AD=CD=a，寫出求四

2、邊形ABCD面積的思路門頭溝25.如圖，CD為O的直徑，點(diǎn)B在O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，OE交BC于點(diǎn)F.E B C O F D A （1）求證：OEBD；（2）當(dāng)O的半徑為5，時(shí)，求EF的長(zhǎng).平谷25如圖，O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，AD是O的直徑，切線DE與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E（1）求證：DEBC；（2）若DF=n，BAC=2，寫出求CE長(zhǎng)的思路 石景山25如圖，在四邊形中，平 分，且點(diǎn)在以為直徑的上（1）求證：是的切線；（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，若 ， 寫出求線段長(zhǎng)的思路朝陽(yáng)25如圖，在RtABC中， ACB=90，A=30，點(diǎn)D在AB上

3、，以BD為直徑的O切AC于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BDF是等邊三角形；（2）連接AF、DC，若BC=3，寫出求四邊形AFCD面積的思路 西城25如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，交的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（）求證：；（）連接，若，求的長(zhǎng)海淀25如圖，在ABC中，點(diǎn)O在邊AC上，O與ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點(diǎn)，與邊AC交于E點(diǎn)，弦CF與AB平行，與DO的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)（1）求證：點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)；（2）若E是的中點(diǎn)，BC =a，寫出求AE長(zhǎng)的思路 東城25. 如圖，四邊形ABC，對(duì)角線AC為O的直徑，過(guò)點(diǎn)

4、C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB， DF（1）求證：DF是O的切線；（2）若DB平分ADC，AB=a，DE=41，寫出求DE長(zhǎng)的思路燕山25如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，DE 是O的切線，連結(jié)OD，OE(1) 求證：DEA=90；(2) 若BC=4，寫出求 OEC的面積的思路. 通州24.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，BD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D，BD與O交于點(diǎn)E（1）求證：BC平分DBA；（2）連接AE和AC，若cosABD，OA=m，請(qǐng)寫出求四邊形AEDC面積的思路2017年北京市中考數(shù)學(xué)一模分類25題圓答案順義

5、25解：（1）PA切O于點(diǎn)A，PAABP+1=901=B+2，P+B+2=90OB=OC，B=2又P=B，P=B=2P=30 （2） 思路一：在RtPAO中，已知APO=30，OA=a，可求出PA的長(zhǎng)；在RtPAB中，已知PA，AB長(zhǎng)，可求出PAB的面積；可證出點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C為PO中點(diǎn)，因此PBC的面積是PAB面積的，從而求出PBC的面積 思路二：在RtPAO中，已知APO=30，OA=a，可求出PO=2a，進(jìn)一步求出PC=PO-OC=a； 過(guò)B作BEPO，交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在 RtBOE中已知一邊OB=a，一角BOE=60，可求出BE的長(zhǎng)； 利用三角形面積公式PCBE求出PBC的面

6、積 房山22. （1）證明：連結(jié)OE，EC AE平分BAC 1=2， BE=EC 又O為圓心 OE垂直平分BC ，即OEBC lBC OEl 直線l與O相切 (2) 根據(jù)等弧（）所對(duì)的圓周角相等可證1=3 根據(jù)1=3，BEA=BEA可證BDEABE 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，將DE=a，AE=b代入即可求BE 豐臺(tái)25（1）證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CE=CFCAE=CAB. OC= OA，CAB=OCA.CAE=OCA. OCAEOCE+AEC=180，AEC=90，OCE=90即OCCE，OC是O的半徑，點(diǎn)C為半徑外端，CE是O的切線（2）求解思路如下：由AD=CD=

7、a，得到DAC=DCA，于是DCA=CAB，可知DCAB； 由OCAE，OC=OA，可知四邊形AOCD是菱形；由CAE=CAB，得到CD=CB，DC=BC=a，可知OBC為等邊三角形； EBCOFDA由等邊OBC可求高CF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求四邊形ABCD面積. 門頭溝25. (1) 證明：連接OB CD為O的直徑 ， .AE是O的切線，. .OB、OC是O的半徑，OB=OC.，. OEBD.(2)解：由（1）可得sinC= DBA= ，在Rt中, sinC ,OC=5 . ，CBDEBO. . . OEBD，CO=OD，CF=FB. . .平谷25（1）證明：AB=AC，AD是O的直徑，ADBC于

8、FDE是O的切線，DEAD于D2DEBC（2）連結(jié)CD由AB=AC，BAC=2，可知BAD=由同弧所對(duì)的圓周角，可知BCD=BAD=由ADBC，BCD =，DF=n，根據(jù)sin=，可知CD的長(zhǎng)由勾股定理，可知CF的長(zhǎng)由DEBC，可知CDE=BCD由AD是O的直徑，可知ACD=90由CDE=BCD，ECD=CFD，可知CDFDEC，可知，可求CE的長(zhǎng)石景山25（1）證明：連接，如圖 平分， ， 又是的半徑， 是的切線 （2）求解思路如下： 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖 由，可知，的三角函數(shù)值； 由是的直徑，可得是直角三角形，由的三角函數(shù)值及 ，可求的長(zhǎng)； 在中，由及的長(zhǎng)，可求，的長(zhǎng)； 在中，由的三角函數(shù)值及

9、的長(zhǎng)，可求的長(zhǎng)； 由，可求的長(zhǎng) 朝陽(yáng)25（1）證明：連接OE AC切O于點(diǎn)E， ，, . ， BDF是等邊三角形 （2）解：如圖,作DHAC于點(diǎn)H.由ACB=90，BAC=30，BC=3,可求AB，AC的長(zhǎng)；由AEO=90，OAE=30,可知AO=2OE，可求AD，DB，DH的長(zhǎng)； 由（1）可知BF=BD，可求CF的長(zhǎng)； 由AC，DH，CF的長(zhǎng)可求四邊形AFCD的面積.西城25（1）證明： BEBA于點(diǎn)B， BE是O的切線 DE是O的切線，C為切點(diǎn)， BE = CE ECB= EBC（2）解：連接AF， AB是O直徑， AFB = ACB = 90BE是O的切線，切點(diǎn)為B,CE是O的切線，切點(diǎn)

10、為C， BE = CE， EO平分BED EOBC，CH=BH BF =CF=6， 弧BF =弧CF，OHAC FBC =BAF=FCB在RtABF中，sinBAF=，BF=6， AB=10 ，OF=5在RtFCH中，sinFCB=，CF=6， FH=OH=OF-FH=， AC=2OH=海淀25（1）證明： AB與O相切于點(diǎn)D， ODAB于D ODB=90 CFAB， OMF=ODB=90. OMCF 點(diǎn)M是CF的中點(diǎn) （2）思路： 連接DC，DF 由M為CF的中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)，可以證明DCF是等邊三角形，且1=30； 由BA，BC是O的切線，可證BC=BD=a由2=60，從而B(niǎo)CD為等邊三角

11、形； 在RtABC中，B=60，BC=BD=a，可以求得； 東城25.解：（1）證明：連接OD. OD=CD， ODC=OCD. AC為O的直徑， ADC=EDC=90. 點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)， DF=CF. FDC=FCD. FDO=FCO.又 ACCE， FDO=FCO=90. DF是O的切線. （2）由DB平分ADC，AC為O的直徑，證明ABC是等腰直角三角形； 由AB=a，求出AC的長(zhǎng)度為； 由ACE=ADC=90，CAE是公共角，證明ACDAEC，得到；設(shè)DE為x，由DE=41，求出.燕山25 (1) 連結(jié)OD. ABC 是等腰三角形CA=CBA = B 又OD=OBODB = BA = ODBOD ACDE是O的切線ODDE,ACDE DE A=90(2)連結(jié)CD ，由B