1、應用統(tǒng)計學要求：1. 獨立完成，作答時要寫明所選題型、題號2. 題目要用A4大小紙張，手寫作答后將每頁紙張拍照或掃描為圖片形式3. 提交方式：請以圖片形式打包壓縮上傳，請確保上傳的圖片正向顯示4. 上傳文件命名為“中心-學號-姓名-科目.rar ”5. 文件容量大小：不得超過10MB一、計算題（請在以下題目中任選 2題作答，每題25分，共50分）1、下表中的數據是主修信息系統(tǒng)專業(yè)并獲得企業(yè)管理學士學位的學生，畢業(yè)后 的月薪（用y表示）和他在校學習時的總評分（用 x表示）的回歸方程。總評分月薪/美元總評分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.9310

2、0rJ/;Q；r2,62300676UCOCO31001054094100003.6第0012.06lltiOO122:(X003.2310010 24960)scocotoj.3340012J31L煩lueocoo3100s -:帥站y T = 112y=:弟m曠=百V -=匸二：=丄59S_Droo62.18rxr - N c看V V； -g =一帚？ = 18?DO 6-33l.Of 19.2 6= 129J.2 +2、某一汽車裝配操作線完成時間的計劃均值為2.2分鐘。由于完成時間既受上一道裝配操作線的影響，又影響到下一道裝配操作線的生產，所以保持2.2分鐘1.96的標準是很重要的。一個

3、隨機樣本由 45項組成，其完成時間的樣本均值為 2.39 分鐘，樣本標準差為0.20分鐘。在0.05的顯著性水平下檢驗操作線是否達到了2.2分鐘的標準。 2零假設旳：u=2.2設完咸時間的樁準差為叭即果零槪設成立鏈話,樣冷血值應或月姒 1宣應”2加)囚沁樣本方繪是占昱口的兀侗估計，所以0.22/ )那么X 的 05% 香信麼閭 pJ-1.95* 0.2/*vrt(45)f 2J+1.96* 0.2Avrt(45)=(a；14( 2.26)內,因左2孔沒苞落在這個蚩信區(qū)間內f所以QQ5至普住水平下更冠絕HQ f我認溝沒苞達到？ 2的標特-3、設總體X的概率密度函數為(Inx )f (x,0其中為

4、未知參數,Xl,X2，,Xn是來自x的樣本(1)試求 g()31的極大似然估計量?()；(2) 試驗證g()是g()的無偏估計量-I哥.jX衛(wèi)I口 阿移 I琢兀B令亦如宀酬“”朗$山陀二。恥T解得：4 亡眄廠_ JLI皿-二屮亠1駐旳單詢函敦，廚既烈疋的槌大僧懸估計重會f曲總】科=血H國如5-岸三憧(列)=工 EliUr.L = J|；lfiT；-l-5i-l=f(p5故疸應,是真耳的無偏估計里*4、某商店為解決居民對某種商品的需要，調查了 100戶住戶，得出每月每戶平 均需要量為10千克，樣本方差為9。若這個商店供應10000戶，求最少需要準 備多少這種商品，才能以95%勺概率滿足需要？誨每

5、月每戶至少范備兀當被 J (ffT , TiS S.3 TlO. 10童表4廿Eg若供應10M0戶,則睿農灌奮104400kg5、根據下表中丫與X兩個變量的樣本數據，建立 丫與X的一元線性回歸方程。、fjX 、5101520fy1200081018140343010fx34111028i殳工為自變星，丫藥因叢星，一元統(tǒng)性回歸 i殳回歸方裡拘y上.5fl = j-j( = 127.1429+1538xl5 = l 50213.-回歸方程為 150213-1 53Sx6、假定某化工原料在處理前和處理后取樣得到的含脂率如下表:處理前0.1400.1380.1430.1420.1440.137處理后0

6、.1350.1400.1420.1360.1380.140假定處理前后含脂率都服從正態(tài)分布，問處理后與處理前含脂率均值有無顯著差 異。根耦題中數拒可f聚= 0.141; =0.13密 =0,00235, = 0.0027. q = % 乂6田于町=叫=6心山且總休方差未知*所以先用F檢驗兩總體方差昱否存程差 異。L）役瓦；春； H】則 Fs（ =1.108S：由叫=叫=查F分布得仏（訃7.1乳 仏（站）14煽（鳥5）.接受曰即處理前后兩總體方差相同七設盡乩：必鼻他測T= 弩總 ,Sc =心用（叫_應禺匡二i丫W 一r-1.26r（lQ） 2.22 81接竟萬：,朗處理前后含脂率無顯著差異。7、

7、某茶葉制造商聲稱其生產的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布,現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機抽取100包，檢驗結果如下：每包重量包數(包)fxxf(x-)f(克51485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合計100-15030-76.0要求：(1)計算該樣本每包重量的均值和標準差；(2) 以99%勺概率估計該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間(1 0.005( 99) 2.626);(3) 在a=0.01的顯著性水平上檢驗該制

8、造商的說法是否可信(t o.oi (99)宀2.364)(4) 以95%勺概率對這批包裝茶葉達到包重150克的比例作出區(qū)間估計(Zo.025 =1.96 )；(寫出公式、計算過程，標準差及置信上、下保留3位小數)答：農中：組中值工(1分).呂D3QC2分人i4=76.0 )15030100=150 .3（*克）（2 分）(3分=爲 872 他）s0 876 （fitU S72 ）,、I5U .3 2.626 x-= 150.31073（或 U.229）JnV10015U ,07 /j 11 53i!kl5U,O7l / 150 H :. i 15Q （I分） a =0.01左植驗島界值沙負昭9

9、9） = 一Z 3創(chuàng)x- _ 1503-150 _ 03 s/4u 0.876/VlOO _ -U(i=-2. 364 i們離入接空械；在a =0.01的水平上接受際 即町以認為該制造商的說法可佶，該批產品平均毎包血屋不低丁 1&0克乜=joToo0,7（4）已知：np = 100 k 0 .7 = 70 5II分葉（I 卩）二 100 x 0J - 30(3份:、0. 6IO2pQ. 789S（1 分）8 種新型減肥方法自稱其參加者在第一個星期平均能減去至少8磅體重.由40名使用了該種方法的個人組成一個隨機樣本，其減去的體重的樣本均值為7磅, 樣本標準差為3.2磅你對該減肥方法的結論是什么?

10、( a =0.05,卩a/2=1.96,卩a=1.647)解：左硬臉驗：業(yè)n9 Hl; uS_ Vkt - JJS)_X (7 - a ) _ L純計星一- 吉懇 c廠-w所以拒絕和該咸肥方法沒有謹陀宣傳的效果9、某地區(qū)社會商品零售額資料如下：年份零售額(億元)ytt2tytt2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合計138.0219149507024要求：1）用最小平方法配合直線趨勢方程:

11、2）預測2005年社會商品零售額。（a, b及零售額均保留三位小數，苔：尊有捷法：，廠1期（1分），X t-21 （1分），1 t-51 （2ft）, Z 1=495 （2b= （n tjL E t 込 y）f Di L （ Z 龍）勺=厲汽 435-21 兀 138V 6 x9J-（21）= 72/105=0.696 想 分）a=L y/irbl 133/6-0.6S6 x 21/fi=23-0.6BC x 3. 5=20. 599（2分）f=a+trt.= 20. 599+0.86t（1 分）（2）2105 年 t=S 亍孟曰Q匹丹h 6S6X 6=26. 0B7 （憶元）（2 分）肯擢法

12、：（1沱嚴1M日（1分” I t-0（2分，包括2“5廠1,1 t=70 （2 分），E ty=24 （2 分）b=L ty/I -t*=24/70=01 343 （2 分）a=S y/n=l385/5=23 （2 分）g沁 34Jt （1 和（2）2005 年 t=9 i ,=23+0. 343 X926. 0S7 t億元）（2 分）10、某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元，月 初職工人數1月、2月、3月、4月分別為80, 80，76，88人，試計算該企業(yè)1 月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫 出計算過程，結果精確

13、到0.0001萬元 人）答：1月平均每人銷售=216 / （8060） 72）=2.70萬元從（1分）2月平均每人銷售j=156/（80+73） 721=2.0萬元從（吩】3月平均每人銷售額=190.4/（768）/2=2. 20萬元/人i分第季度平均捕月人均銷售鎖= （216+15+180. 4） /3 / （00/2-00+76486/2）/3=553. 4/240=184.13/80=2.3017萬元丿人 駙）二、簡答題（請在以下題目中任選 2題作答，每題25分，共50分）1. 區(qū)間估計與點估計的結果有何不同？答：點估計是使用估計量的單一值作為總體參數的估計值；區(qū)間估計是指定估計量的一個

14、取值范圍都為總體參數的估計。2. 解釋抽樣推斷的含義。答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲 得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中的一部分單位進行調查，利用調查的結果來推斷總體的數量特征。3. 統(tǒng)計調查的方法有那幾種？答：三種主要調查方式：普查，抽樣調查，統(tǒng)計報表。實際中有時也用到重點調 查和典型調查。4. 時期數列與時點數列有哪些不同的特點？區(qū); （ 1）時期指標的數值是連續(xù)登記的而時點指標的戴值是在某個時間點上問斷計數取 得的；（2）時期指標的數值具有鬆仙性時點揩標的數值不具肓罠扣性；時期斶數佰 旳大丿5所登i己時期辰短有宜接黃系對原指標數值大李與肝登

15、記時期的誼短沒有關爲5. 為什么要計算離散系數？答：離散系數是指一組數據的標準差與其相應得均值之比，也稱為變異系數。 對于平均水平不同或計量單位不同的不同組別的變量值，是不能用方差和標準差比較離散程度的。為消除變量值水平高低和計量單位不同對離散程度測度值的影 響，需要計算離散系數。離散系數的作用主要是用于比較不同總體或樣本數據的 離散程度。離散系數大的說明數據的離散程度也就大，離散系數小的說明數據的 離散程度也就小。6. 簡述普查和抽樣調查的特點。答： 普查是指為某一特定目的而專門組織的全面調查，它具有以下幾個特點：（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調查時間，以避免調查

16、數據的重復或遺漏，保證普查結果的準確性。（3）普查的數據一般比較準確，規(guī)劃程度也較高。（4）普查的使用范圍比較窄。抽樣調查指從調查對象的總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據樣本調查結果來推斷總體數量特征的一種數據收集方法。它具有以下幾個特點：（1）經濟性。這是抽樣調查最顯著的一個特點。（2）時效性強。抽樣調查可以迅速、及時各種問題的調查。地獲得所需要的信息。 （3）適應面廣。 它適用于對各個領域、 （4）準確性高。7. 簡述算術平均數、幾何平均數、調和平均數的適用范圍。答：幾何平均數主要適用于比率的平均。一般地說， 如果待平均的變量x與另外 兩個變量f和m有fx=m的關系時，若取f

17、為權數，應當采用算術平均方法；若 取m為權數，應當采用調和平均方法。8. 假設檢驗的基本依據是什么？根據所獲得的樣本，運用統(tǒng)計分析方法對總體的某種假設作出拒絕或接受的判斷。大數定理和實際推斷原理：小概率事件在一次抽樣中是不可能發(fā)生的。9. 表示數據分散程度的特征數有那幾種？答：全距（又稱極差），方差和標準差，交替標志的平均數和標準差，變異系數，標準分數。10. 回歸分析與相關分析的區(qū)別是什么？答：1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關分析中，x與y處于平等的地位，即研究 x與y的密切程度和研究 y與x的密切程度是一致的；2、相關分析中，x與y都是隨機變量，而在回歸分析

18、中，y是隨機變量，x可以是隨機變量，也可以是非隨機的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機的；3、 相關分析的研究主要是兩個變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影 響大小，還可以由回歸方程進行數量上的預測和控制。11. 在統(tǒng)計假設檢驗中，如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果時，應取顯著性水平較大還是較小，為什么？答：取顯著性水平較小，因為如果輕易拒絕了原假設會造成嚴重后果，那就說明 在統(tǒng)計假設檢驗中，拒絕原假設的概率要小，而假設檢驗中拒絕原假設的概率正 是事先選定的顯著性水平a12. 加權算術平均數受哪幾個因素的影響？若報告期與基期相比各組平均數沒變，則總平均數的變動情況可能會怎樣？請說明原因。13. 解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。答： 變量之間存在的不確定的數量關系為相關關系。 相關關系的特點：一個 變量的取值不能由另一個變量唯一確定， 當變量x取某個值