1、八年級數(shù)學教案：二次根式的混合運算(第二課時)一、教學目標1.理解分母有理化與除法的關(guān)系.2.掌握二次根式的分母有理化.3.通過二次根式的分母有理化 ,培養(yǎng)學生的運算能力.4.通過學習分母有理化與除法的關(guān)系 ,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想二、教學設計小結(jié)、歸納、提高三、重點、難點解決方法1.教學重點：分母有理化.2.教學難點：分母有理化的技巧.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設計復習小結(jié) ,歸納整理 ,應用提高 ,以學生活動為主七、教學過程【復習提問】二次根式混合運算的步驟、運算順序、互為有理化因式.例1 說出以下算式的運算步驟和順序：(1) (先乘除 ,后加

2、減).(2) (有括號 ,先去括號;不宜先進行括號內(nèi)的運算).(3)區(qū)分有理化因式：有理化因式： 與 , 與 , 與 不是有理化因式： 與 , 與 化簡一個式子 ,如果分母是二次根式 ,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法(依據(jù)分式的根本性質(zhì)).例如 , 、 、 等式子的化簡 ,如果分母是兩個二次根式的和 ,應該怎樣化簡?引入新課題.【引入新課】化簡式子 ,乘以什么樣的式子 ,分母中的根式符號可去掉 ,結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式 ,而這個式子就是 ,從而可將式子化簡.例2 把以下各式的分母有理化：(1) ;(2) ;(3)解：略.注：通過例題的講解 ,使學生理解和掌握化簡的步

3、驟、關(guān)鍵問題、化簡的依據(jù).式子的化簡 ,假設分子與分母可分解因式 ,那么可先分解因式 ,再約分 ,使化簡變得簡單.(二)隨堂練習1.把以下各式的分母有理化：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .解：(1) .(2) .另解： .(3)另解： .通過以上例題和練習題 ,可以看出 ,有關(guān)二次根式的除法 ,可先寫成分式的形式 ,然后通過分母有理化進行運算 ,例如： ,現(xiàn)將分母有理化 ,就可以了. ,學生易發(fā)生如下錯誤 ,將式子變形為 ,而正確的做法是 .2.計算：(1) ;(2) ;(3) .解：(1)(2)(3)(三)小結(jié)1.強調(diào)二次根式混合運算的法那么;2.注意對有理化因式的概括并尋找出它的規(guī)

4、律.(1)如單獨一項 的有理化因式就是它本身 .(2)如出現(xiàn)和、差形式的： 的有理化因式為 , 的有理數(shù)化因式為 .(2)練習：教材P202中1、2.(四)布置作業(yè)教材P205中4、5.(五)板書設計標題1.復習內(nèi)容3.練習題一2.例44.練習題二“師之概念 ,大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱 ,隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記? ,有“荀卿最為老師之說法。慢慢“老師之說也不再有年齡的限制 ,老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“教師 ,其只是“老和“師的復合構(gòu)詞 ,所表達的含義多指對知識淵博者的