1、模糊推理算法及其應(yīng)用實例模糊推理算法及其應(yīng)用實例喬建梅喬建梅模糊概念模糊概念模糊（Fuzzy）指的是那些彼此間邊界不分明，具有模糊性的事物，從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線。例如“大與小”，“快與慢”，“冷與熱”等。模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想 基本思想：基本思想： 用屬于程度代替屬于或不屬于。例如，某個人屬于禿子的程度為 0.8， 另一個人屬于禿子的程度為 0.3 等。模糊推理應(yīng)用范圍模糊推理應(yīng)用范圍打破了以二值邏輯為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)思維，是一種嶄新的思維方法。 人工智能 取得精確數(shù)據(jù)不可能或很困難 沒有必要獲取精確數(shù)據(jù)模糊推理模糊推理原理原理輸入輸入2輸入輸入1模模

2、糊糊化化推推理理機機規(guī)則庫規(guī)則庫反反模模糊糊輸出輸出模糊推理原理圖模糊推理原理圖模糊集合模糊集合模糊集合模糊集合：論域U中的模糊集F用一個在區(qū) 間0,1上取值的隸屬函數(shù)F來表示， 即F:U 0,1F是用來說明隸屬于的程度F(u)=1，表示完全屬于F；F(u)=0，表示完全不屬于F；0F(u)1，表示部分屬于F。模糊集表示模糊集表示若U為有限集合，模糊集合可以有四種表示方法： 查德表示法：模糊集表示模糊集表示“序偶序偶”表示法表示法“向量向量”表示法表示法“積分積分”表示法表示法隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)模糊集合的特征函數(shù)稱為隸屬函數(shù)，反映的是事物的漸變性。u模糊統(tǒng)計方法模糊統(tǒng)計方法u指派方法指派方法一種

3、主觀方法，一般給出隸屬函數(shù)的解析表達(dá)式。u借用已有的借用已有的“客觀客觀”尺度尺度隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)隸屬隸屬度函數(shù)基本圖形分為三大類度函數(shù)基本圖形分為三大類： 1.左大右小的偏小型下降函數(shù)（Z函數(shù)） 適用于輸入值比較小時的隸屬度函數(shù)確定。0 x1.0(x)矩形分布矩形分布0 x1.0 (x)梯形分布梯形分布0 x1.0(x)曲線分布曲線分布隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)2.左小右大的偏大型上升函數(shù)（左小右大的偏大型上升函數(shù)（S函數(shù)）：函數(shù)）：適用于輸入值比較大時的隸屬度函數(shù)確適用于輸入值比較大時的隸屬度函數(shù)確定。定。01.0(x)x矩形分布0 x1.0(x)梯形分布0 x1.0曲線分布隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)3.對稱

4、型凸函數(shù)（對稱型凸函數(shù)（ 函數(shù)函數(shù)）適用于適用于輸入值位于中間時隸屬度函數(shù)輸入值位于中間時隸屬度函數(shù)確確定定01.0(x)x矩形分布(x)0 x1.0三角形分布01.0(x)梯形分布x01.0(x)曲線分布x模糊關(guān)系模糊關(guān)系模糊關(guān)系模糊關(guān)系R：以：以AB為論域的一個模為論域的一個模糊子集糊子集( , )( )( )RABa bab且且定義：定義：: 取取小運算小運算0.2 0.40.5 0.80.5 0.30.1 0.7模糊模糊規(guī)則規(guī)則模糊規(guī)則也稱模糊條件模糊規(guī)則也稱模糊條件語句語句三種基本類型的模糊條件語句三種基本類型的模糊條件語句if 條件 then 語句 if A then Bif 條件

5、 then 語句1 else 語句2 if A then B else Cif 條件1 and 條件2 then 語句 if A and B then C ()()A BA E()()A BA C()LA B CA BC若 則 型AB1AR若 ，則 ；如今 ；結(jié)論 A1B B1A若 則 否則 型ABC若 ，則 否則 ；如今 ；結(jié)論ABC1A1B 1AR若 且 則 型ABC若 且 ，則 ；如今 且 ；結(jié)論ABC1A1B111() L TCABR模糊模糊規(guī)則規(guī)則并（析取）并（析?。翰⒉?AB)的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù) AB對所有的對所有的u U 被逐點定義為被逐點定義為取大運算取大運算，即：，即：

6、AB= A(u) B(u) 式式中中，“ ”為取大值運算。為取大值運算。交（合取）交（合?。航唬航?AB)的隸屬函數(shù)的隸屬函數(shù) AB對所有的對所有的u U 被逐點定義為取小運算，即：被逐點定義為取小運算，即： AB= A(u) B(u) 式中，符號式中，符號“ ”為取小值運算。為取小值運算。補補：模糊集合：模糊集合A的補隸屬函數(shù)的補隸屬函數(shù) 對所有的對所有的u U 被逐點定義被逐點定義為：為： =1- A(u) 例例: :社論域社論域X=Y=1,2,3,4,5,X,YX=Y=1,2,3,4,5,X,Y上模糊上模糊子集子集 “大大”, ,“小小”, ,“較小較小”給定為給定為: : 大大=0.

7、4/3+0.7/4+1/5=0.4/3+0.7/4+1/5 小小=1/1+0.7/2+0.4/3=1/1+0.7/2+0.4/3 較小較小=1/1+0.6/2+0.3/3+0.2/4=1/1+0.6/2+0.3/3+0.2/4若若x x小則小則y y大大, ,現(xiàn)在現(xiàn)在x x較小較小, ,試確定試確定y1y1的大小的大小解解: :第第1 1步步: :求若求若x x小則小則y y大的模糊關(guān)系矩陣大的模糊關(guān)系矩陣R R)(1 )()(),(),(xyxyxyxRABABA=（1, 0.7, 0.4, 0, 0）=（0, 0, 0.4, 0.7, 1）R=R=0 0 0.4 0.7 1 0 0 0.4

8、 0.7 1 0.3 0.3 0.4 0.7 0.70.3 0.3 0.4 0.7 0.70.6 0.6 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.6 0.61 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1=（1, 0.7, 0.4, 0, 0）（0, 0, 0.4, 0.7, 1）=0 0 0 00 0.4 .4 0 0.7 .7 1 1 0 0 0 0 0 0.4 .4 0 0.7 .7 0 0.7.70 0 0.0 0 0.4 4 0 0. .4 4 0. 0.4 40 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0=（0, 0.

9、3, 0.6, 1, 1）=y1y1=x x較小較小 x x小則小則y y大大 = =X1X1 R R=(=(1 0.6 0.3 0.2 0) 1 0.6 0.3 0.2 0) 0 0 0.4 0.7 1 0 0 0.4 0.7 1 0.3 0.3 0.4 0.7 0.70.3 0.3 0.4 0.7 0.70.6 0.6 0.6 0.6 0.60.6 0.6 0.6 0.6 0.61 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1=0=0. .3 3 0 0. .3 3 0.4 0.7 10.4 0.7 1y1=y1=0 0. .3 3/1/1+0+0. .3 3/2/

10、2+0.4/3+0.7/4+1/5+0.4/3+0.7/4+1/5反模糊化反模糊化lyyylii/ 最大平均去模糊化 1)(/)( 對離散域：)(/)( 重心或面積中心去模糊 11iBliiBliisBsByyyydyydyyyybyByaBdyydyy)()( 面積均分去模糊 liiBiBlilhyyyyll11)(/)(高度去模糊化方法 基于模糊推理的跟馳安全距離控制算法及實現(xiàn) 車輛跟馳是普遍存在的交通現(xiàn)象之一。由于駕駛員在控制車輛過程中具有模糊的，不確定性的行為特征難以對駕駛員的行為進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)描述。此外，為保證車輛行駛的安全有必要對車輛跟馳時如何保持安全距離進(jìn)行研究?；诖耍岢龌?/p>

11、模糊推理的車輛跟馳間距控制算法，并對其進(jìn)行了仿真分析。 所謂行車安全距離就是指在同一條車道上，同向行駛前后兩車間的距離，保持既不發(fā)生追尾事故，又不降低道路通行能力的適當(dāng)距離。應(yīng)用實例應(yīng)用實例 本文討論的車輛跟馳安全距離控制算法是建立一個雙輸入單輸出的模糊推理系統(tǒng)。模糊推理系統(tǒng)有兩個輸入變量分別是：DS(前后車的相對距離與后車在某一速度下的安全距離的差值)和相對速度RV輸出變量為AFV(后車的加速度)。1、確定輸入、輸出變量、確定輸入、輸出變量應(yīng)用實例應(yīng)用實例應(yīng)用實例應(yīng)用實例輸入和輸出變量的模糊集都取為5個，隸屬度函數(shù)取常用三角函數(shù)分布，具體分布如下。2、確定隸屬度函數(shù)、確定隸屬度函數(shù)相對距離與安全距離差值的隸屬度函數(shù)相對速度的隸屬度函數(shù)后車加速度的隸屬度函數(shù)應(yīng)用實例應(yīng)用實例Nb3、確定模糊推理規(guī)則、確定模糊推理規(guī)則 基于駕駛員的實踐經(jīng)驗，可以總結(jié)出車輛跟馳模糊推理系統(tǒng)的模糊規(guī)則：如果駕駛員認(rèn)為相對距離遠(yuǎn)大于安全距離，而且相對速度大