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文檔簡(jiǎn)介

1、* * *頻率呼應(yīng)分析頻率呼應(yīng)分析時(shí)間呼應(yīng)：時(shí)間呼應(yīng)： 瞬態(tài)呼應(yīng)瞬態(tài)呼應(yīng)動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能頻率呼應(yīng)：頻率呼應(yīng)： 穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能頻率呼應(yīng)頻率特性頻率呼應(yīng)頻率特性 將傳送函數(shù)從復(fù)域引到頻域來(lái)分析系統(tǒng)的將傳送函數(shù)從復(fù)域引到頻域來(lái)分析系統(tǒng)的特性。特性。頻率特性概述頻率特性概述根本概念根本概念線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng) 輸入諧波信號(hào)：輸入諧波信號(hào)： 穩(wěn)態(tài)輸出：穩(wěn)態(tài)輸出： tXtxiisin)()(sin)()(tXtxoo均為均為的非線性函數(shù)的非線性函數(shù) -頻率呼應(yīng)，線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的頻率呼應(yīng)，線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)。穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)。 )(sin)()(tXtxoo)(txo)(

2、oX-輸出幅值輸出幅值)(-相位差相位差ioXXA)()(滯后超前00)()(sin)()(tXtxoo穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位之差。穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的相位之差。)(A1 1 幅頻特性幅頻特性)(2 2 相頻特性相頻特性穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值之比。穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的幅值之比。tXtxiisin)()()(A3 3 頻率特性頻率特性記作記作幅頻特性與相頻特性的總稱(chēng)。幅頻特性與相頻特性的總稱(chēng)。或或)()(jeA頻率呼應(yīng)頻率呼應(yīng))(sin)()(tAXtxio頻率特性的求取方法頻率特性的求取方法)()()(jeAjG)()(jGA)()(jG)()()(jvujG22)()(vujGAuvjGarctan)(

3、)(u()實(shí)頻特性實(shí)頻特性v()虛頻特性虛頻特性2 2 根據(jù)頻率呼應(yīng)的定義根據(jù)頻率呼應(yīng)的定義3 3 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法頻率特性的求取方法頻率特性的求取方法頻率特性的表示方法頻率特性的表示方法幅頻幅頻- -相頻相頻頻率特性的表示方法頻率特性的表示方法實(shí)頻實(shí)頻- -虛頻虛頻頻率特性的極坐標(biāo)圖頻率特性的極坐標(biāo)圖NyquistNyquist圖圖當(dāng)當(dāng)從從00時(shí)，時(shí)，G(j)G(j)端點(diǎn)的軌跡。端點(diǎn)的軌跡。 典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的Nyquist圖圖積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振

4、蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)T2)， 試?yán)L制其試?yán)L制其N(xiāo)yquist圖。圖。例題例題 試?yán)L制試?yán)L制Nyquist圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為 ) 113. 0(5 . 5)(Gsss例題例題 試?yán)L制試?yán)L制Nyquist圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為 ) 1)(1()(G212sTsTsKs不同系統(tǒng)的不同系統(tǒng)的Nyquist圖比較圖比較例題例題 試?yán)L制試?yán)L制Nyquist圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為圖，知系統(tǒng)的傳送函數(shù)為 ) 1() 1()(G21sTssTKs)(21TT 輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )1)(1 . 01 (10)(sssGK=10num=Kden=c

5、onv(0.1 1,1 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,3)hold ongrid onset(gca,fontsize,16)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )1 (10)(sssGK=1num=Kden=conv(1 0,1 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,4)hold ongrid onset(gca,fontsize,20)set(gca,li

6、newidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )2 . 01)(1)(5 . 01 (100)(ssssGK=100num=Kden=conv(0.5 1,conv(1 1,0.2 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-r,linewidth,4)hold ongrid onset(gca,fontsize,16)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )5 . 01)(21 (1

7、)(sssGK=1num=Kden=conv(2 1,0.5 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,4)axis(-0.5 1.5 -0.8 0.5)hold ongrid onset(gca,fontsize,20)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )5 . 01)(21 (1)(ssssGK=1num=Kden=conv(1 0,conv(2 1,0.5 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,

8、Im,-b,linewidth,4)axis(-3 0 -3 0.5)hold ongrid onset(gca,fontsize,20)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )5 . 01)(21 (1)(2ssssGK=1num=Kden=conv(1 0 0,conv(2 1,0.5 1)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,4)axis(-1600 0 0 100)hold ongrid onset(gca,fontsize,

9、20)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )10016() 12 . 0(5 . 7)(2sssssGK=7.5num= K* 0.2 1den= conv(1 0,1 16 100)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,4)axis(-0.006 0.004 -0.2 0)hold ongrid onset(gca,fontsize,16)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)

10、仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Nyquist圖圖 )10016() 1)(12 . 0(5 . 7)(2ssssssGK=7.5num= K*conv(0.2 1,1 1)den= conv(1 0,1 16 100)Re,Im,w=nyquist(num,den)plot(Re,Im,-b,linewidth,4)axis(0 0.12 -1 0)hold ongrid onset(gca,fontsize,16)set(gca,linewidth ,2)set(gca,GridLineStyle ,-)仿 真頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Bode圖圖Bode圖橫坐標(biāo)圖橫坐標(biāo)頻率特

11、性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Bode圖圖Bode圖坐標(biāo)系圖坐標(biāo)系典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的Bode圖圖典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的Bode圖圖積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)1)j (GTj一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)1)j (GTj一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)1)j (GTj振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)輸入程序輸入程序繪制繪制Bode圖圖 2222)(nnnsssGwn=1zata=0.3num=wn*wnden=1,2*zata*wn,wn*wn;m,p,w=bode (num,den)lw=2

12、0*log10(m)Subplot(211)semilogx(w,lw,b,linewidth ,3)grid onhold onset(gca,GridLineStyle ,-)set(gca,linewidth ,2)set(gca,fontsize,16)xlabel(omega)ylabel(L(omega)Subplot(212)semilogx(w,p,b,linewidth ,3)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Bode圖圖 2222)(nnnsssG阻尼比阻尼比 0.1，0.3 wn=1zata=0.1num=wn*wnden=1,2*zata*wn,wn*wn;m,p,w=bo

13、de (num,den)lw=20*log10(m)Subplot(211)semilogx(w,lw,b,linewidth ,3)grid onhold onset(gca,GridLineStyle ,-)set(gca,linewidth ,2)set(gca,fontsize,16)xlabel(omega)ylabel(L(omega)Subplot(212)semilogx(w,p,b,linewidth ,3)仿 真輸入程序輸入程序繪制繪制Bode圖圖 2222)(nnnsssG阻尼比阻尼比 0.1，0.5，0.9 wn=1zata=0.1num=wn*wnden=1,2*za

14、ta*wn,wn*wn;m,p,w=bode (num,den)lw=20*log10(m)Subplot(211)semilogx(w,lw,b,linewidth ,3)grid onhold onset(gca,GridLineStyle ,-)set(gca,linewidth ,2)set(gca,fontsize,16)xlabel(omega)ylabel(L(omega)Subplot(212)semilogx(w,p,b,linewidth ,3)仿 真二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)延時(shí)環(huán)節(jié)橫坐標(biāo)對(duì)數(shù)分度，直線橫坐標(biāo)對(duì)數(shù)分度，直線曲線曲線例題：繪制例題：繪制Bode圖圖)2

15、05. 0)(25()5 . 025. 0(24)(ssssG) 1025. 0)(15 . 2() 15 . 0(3)(ssssG例題：繪制例題：繪制Bode圖圖) 1025. 0)(15 . 2() 15 . 0(3)(ssssG例題：繪制例題：繪制Bode圖圖2j)j)(2j (j)3j (10)(2jG1j212212)j (211j21j1j315 . 7)(22jG轉(zhuǎn)角頻率分別為轉(zhuǎn)角頻率分別為3 , 2 ,2例題：繪制例題：繪制Bode圖圖1j212212)j (211j21j1j315 . 7)(22jG轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率3 , 2 ,2例題：繪制例題：繪制Bode圖圖1j212212)j (211j21j1j315 . 7)(22jG轉(zhuǎn)角頻率轉(zhuǎn)角頻率3 , 2 ,2例題：繪制例題：繪制Bode圖圖) 113. 0(5 . 5)(Gsss) 113. 0 j (j5 . 5)j (G例題：繪制例題：繪制Bode圖圖閉環(huán)頻率特性閉環(huán)頻率特性零頻幅值零頻幅值A(chǔ)(0) 閉環(huán)頻率特性閉環(huán)頻率特性帶寬越大，呼應(yīng)速度越快帶寬越大，呼應(yīng)速度越快 最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)最小相位傳送函數(shù)：最小相位傳送函數(shù)： 在復(fù)平面在復(fù)平面ss右邊面沒(méi)有極點(diǎn)和零點(diǎn)的右邊面沒(méi)有極點(diǎn)和零點(diǎn)的傳送函數(shù)。傳送函數(shù)。 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。反之，為非最

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