1、Six Sigma 訓(xùn)練Multi- Vari 多變量分析目的 提供Multi-Vari 多變量分析導(dǎo)覽 Noise （噪音變量的處理 Multi- Vari 分析計(jì)劃 資料收集 資料分析 報(bào)告格式MAIC中的Multi-Vari 分析專家理論30+輸入10-158-104-83-6所有的Xs測(cè)試?yán)碚摯_認(rèn)及最佳化Xs 控制關(guān)鍵的XsProcess Map C&E Matrix 及FMEA Multi- Vari 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)doeSpc, 錯(cuò)誤預(yù)防及其他控制技術(shù) 流程最優(yōu)化何為Multi- Vari ? 可控制及不可控制的輸入對(duì)輸出的影響之初步分析 收集資料但不影響流程作業(yè) 著重于： 研究

2、不可控的Noise變量不可控：即控制的代價(jià)太高或者無(wú)法實(shí)施控制） 為什么Noise變量的變異會(huì)對(duì)流程長(zhǎng)期或不定期影響其中心值和變異大小，導(dǎo)致流程不穩(wěn)定項(xiàng)目追蹤項(xiàng)目敘述Process MapC&E Matrix初步的FEMAMSA流程能力分析Multi- Vari StudiesDOE或其他改善方法）Control Plan 交接訓(xùn)練最終流程能力研究項(xiàng)目權(quán)責(zé)移交項(xiàng)目報(bào)告測(cè)測(cè) 量量分分 析析改改 善善控控 制制在開(kāi)始收集資料之前，和您的小組討論 顧客曾收集類似的資料嗎？ 供應(yīng)商曾收集類似的資料嗎？ 是否有現(xiàn)成的資料？ 現(xiàn)有的資料足夠嗎？Multi- Vari 導(dǎo)覽 最有用的分析工具之一。目

3、的在提供改善行動(dòng)的方向及輸入 收集資料的方法是“不影響流程”，流程在其自然狀態(tài)下被分析 在短時(shí)間內(nèi)收集資料并分析，以決定流程能力、穩(wěn)定性、及KPIVs和KPOVs(Xs& Ys)間的關(guān)系 Multi-Vari 分析應(yīng)該持續(xù)到輸出變量的所有范圍都被觀測(cè)為何需用Multi-Vari 分析 以統(tǒng)計(jì)置信度決定流程KPOVs的能力 確認(rèn)流程變異的可指性因素 分析對(duì)流程影響的常見(jiàn)因素不同班次Shift-to-Shift，不同輪次Run-to-Run，不同操作員Operator-to Operator，不同操作時(shí)間Time-to-Time) 初步了解流程的穩(wěn)定性 提供下一步實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE所需的方向及

4、輸入階段 階段一 執(zhí)行短期流程能力分析：參考流程改善計(jì)劃的測(cè)量階段 以短期流程能力分析的資料及記錄，導(dǎo)出能深入研究流程的計(jì)劃 階段二 初步分析可控制變量、不可控制noise)變量及物料輸入變量對(duì)于輸出變量的影響 著重于流程中主要不可控制變量的影響特性 初步了解可控制輸入及流程輸出之間的關(guān)系Multi-Vari計(jì)劃的步驟 決定目標(biāo) 確認(rèn)要分析的KPIVs及KPOVs 確認(rèn)每個(gè)變量的測(cè)量系統(tǒng) 著重在能確保流程能力的變量 確定抽樣計(jì)劃 確定資料收集、格式及記錄的程序 確定流程程序及設(shè)定 成立項(xiàng)目組及訓(xùn)練小組成員 清晰地劃分責(zé)任 確定資料分析的方法變量選擇Ys流程基線我們流程目前狀況如何Xs確認(rèn)哪個(gè)輸

5、入變量影響流程輸出輸出資料輸入資料對(duì)分析而言，我們?cè)撊绾芜x對(duì)分析而言，我們?cè)撊绾芜x“正確的正確的Xs及及Ys ？哪個(gè)是重要的資料？ 測(cè)量正確的輸出著重于可測(cè)量的流程特性 并非項(xiàng)目收益也可能需收集受限制的Ys 哪一個(gè)Ys哪個(gè)是重要的資料？ 測(cè)量正確的輸入來(lái)自于C&E及FEMA的重要Xs在Process Mapping 中，所可能遺漏的Noise變量或其它變異來(lái)源 哪一個(gè)Xs主要關(guān)注點(diǎn)： 首先研究不可控制的Noise變量 Noise變量的變異會(huì)對(duì)流程長(zhǎng)期或不定期影響其中心值和變異大小，導(dǎo)致流程不穩(wěn)定 在我們對(duì)重要的可控制輸入變量進(jìn)行系統(tǒng)化分析前，我們需盡可能先將Noise變量的變異消除三種

6、典型的Noise變異來(lái)源位置性：地點(diǎn)對(duì)地點(diǎn)位置性：地點(diǎn)對(duì)地點(diǎn) 或人員對(duì)人員或人員對(duì)人員同一機(jī)器，端點(diǎn)間的變異同一機(jī)器，端點(diǎn)間的變異加溫室的溫度變異加溫室的溫度變異操作員操作員1和操作員和操作員2之間的變異之間的變異區(qū)域區(qū)域1和區(qū)域和區(qū)域2之間的變異之間的變異周期性：批貨對(duì)批貨周期性：批貨對(duì)批貨不同批量單位之間的變異不同批量單位之間的變異不同批的貨品之間的變異不同批的貨品之間的變異時(shí)間性：時(shí)間對(duì)時(shí)間時(shí)間性：時(shí)間對(duì)時(shí)間班次中的變異班次中的變異月中對(duì)月末月中對(duì)月末星期一對(duì)星期三星期一對(duì)星期三Noise 其它分析方法對(duì)于Continuous Processes (連續(xù)流程）測(cè)量在一段時(shí)間內(nèi)的變異例如：

7、在每班次中做四次測(cè)量測(cè)量短時(shí)間間隔的變異例如：班次間的變異測(cè)量長(zhǎng)時(shí)間間隔的變異例如：不同天、周及月度的變異對(duì)于Discrete Processes(不連續(xù)流程）測(cè)量同一物件的變異例如：對(duì)每個(gè)oven cavity 做四次測(cè)量測(cè)量同一批量的變異例如：每個(gè)批次中不同oven cavity的變異測(cè)量不同批量的變異例如：一個(gè)月中不同批量的變異不要忘記有關(guān)MSA的問(wèn)題對(duì)重要的輸入及輸出執(zhí)行GR&R確認(rèn)分析過(guò)程依循MSA程序，以取得前后一致且可靠的資料對(duì)于某些變量，可能需要建立一個(gè)新的測(cè)量方法BB/GBs常發(fā)現(xiàn)目前未被記錄的重要變量切記，一個(gè)“嘈雜的測(cè)量工具會(huì)扭曲您對(duì)流程變異的真實(shí)了解 你記得下列

8、程式嗎第一周課程）？S2觀察=S2實(shí)際+S2測(cè)量觀察變異=實(shí)際變異+測(cè)量系統(tǒng)變異選擇變異總結(jié) 依靠Process map、C&E、 FMEA找出變量 著重項(xiàng)目小組可能遺漏的潛在Noise變量 考慮X與Y變量的測(cè)量系統(tǒng)練習(xí) 寫(xiě)下您分析的目的 描述一個(gè)輸出變量和它的測(cè)量方法 描述一個(gè)可控輸入變量和它的測(cè)量方法 描述一個(gè)不可控輸入變量和它的測(cè)量方法 與您的組員討論你的結(jié)果 您有15分鐘完成此練習(xí)選擇資料收集方法 項(xiàng)目小組應(yīng)在何時(shí)、何處收集資料？ 我們應(yīng)收集多少資料？ 錯(cuò)誤的方法會(huì)誤導(dǎo)整個(gè)項(xiàng)目為何要抽樣？分析100%流程或母體的資料點(diǎn)是不實(shí)際也不可能的抽樣策略通常被兩個(gè)與變量相關(guān)的問(wèn)題所主導(dǎo)抽

9、樣策略通常被兩個(gè)與變量相關(guān)的問(wèn)題所主導(dǎo)什么變異來(lái)源對(duì)此分析而言可視為正態(tài)、一般或無(wú)關(guān)？什么變異來(lái)源對(duì)特殊起因而言可視為特殊的或可指定的因素？子群分組的黃金定律（1包含每一子群組內(nèi)的變異，所有變異來(lái)源對(duì)此分析而言是一般起因或正態(tài)流程變異（2選取連續(xù)的子群組時(shí)，特殊起因的變異來(lái)源將會(huì)發(fā)生在子群組間 組內(nèi)最小化、組間最大化Special 及Common Cause 變異范例：庫(kù)存盤點(diǎn)的正確性范例：庫(kù)存盤點(diǎn)的正確性重要的重要的X變量可能包含：變量可能包含： 哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)？哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)？ 何時(shí)記錄月庫(kù)存？何時(shí)記錄月庫(kù)存？ 在架子的高層或低層？在架子的高層或低層？ 誰(shuí)負(fù)責(zé)最后的盤點(diǎn)？誰(shuí)負(fù)責(zé)最后的盤點(diǎn)？ 上次盤點(diǎn)距

10、現(xiàn)在已多久了？上次盤點(diǎn)距現(xiàn)在已多久了？ 此零件庫(kù)存有多久了？此零件庫(kù)存有多久了？ 哪個(gè)班次負(fù)責(zé)最后盤點(diǎn)？哪個(gè)班次負(fù)責(zé)最后盤點(diǎn)？ 是生產(chǎn)線回流還是新購(gòu)入的零是生產(chǎn)線回流還是新購(gòu)入的零件？件？何種影響會(huì)生產(chǎn)，如果我何種影響會(huì)生產(chǎn)，如果我1、連續(xù)三個(gè)月使用同一個(gè)倉(cāng)庫(kù)及同一個(gè)班次的資料、連續(xù)三個(gè)月使用同一個(gè)倉(cāng)庫(kù)及同一個(gè)班次的資料2、連續(xù)六個(gè)月使用所有倉(cāng)庫(kù)中新購(gòu)入零件的資料、連續(xù)六個(gè)月使用所有倉(cāng)庫(kù)中新購(gòu)入零件的資料3、使用同一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中所有班次及所有零件的資料、使用同一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中所有班次及所有零件的資料4、連續(xù)、連續(xù)12周使用所有倉(cāng)庫(kù)、所有零件及所有班次的資料周使用所有倉(cāng)庫(kù)、所有零件及所有班次的資料抽樣設(shè)計(jì)

11、Sampling Design）你可使用一種或多種下列抽樣設(shè)計(jì)抽樣設(shè)計(jì)有助于確保取得流程的代表性樣本representative sample, 并可避免采集大量資料Nilson Rating 基于1500個(gè)觀眾這些觀眾代表全國(guó)的收視者抽樣設(shè)計(jì)：Simple Random Sample （簡(jiǎn)易隨機(jī)抽樣）Stratified Sampling （分層抽樣）Cluster Sampling （聚類抽樣）Systematic Sampling系統(tǒng)抽樣）Subgroup Sampling子群組抽樣）標(biāo)準(zhǔn)抽樣策略1、Simple Random Sample （簡(jiǎn)易隨機(jī)抽樣） 規(guī)則：無(wú)偏頗的每個(gè)單位被選取

12、的機(jī)會(huì)均等 獨(dú)立的每個(gè)單位的選取，對(duì)于其他單位的選取機(jī)會(huì)沒(méi)有影響 范例：對(duì)每一單元指定索引鍵，再將索引鍵隨機(jī)排列2、Stratified Random Sample分層隨機(jī)抽樣） 規(guī)則：在每個(gè)群組中采用簡(jiǎn)易隨機(jī)抽樣 代表性必須在每個(gè)群組中抽取足夠的樣本 范例：從每一個(gè)顧客群組100以下、100500、）中隨機(jī)抽樣3、Systematic Sampling 系統(tǒng)抽樣每隔n單位或物件進(jìn)行進(jìn)行抽樣） 規(guī)則：設(shè)定第n個(gè)選取選取樣本時(shí)，須考慮意外吻合的發(fā)生 例如：若抽樣零件尺寸，應(yīng)避免每四小時(shí)抽樣一次 范例：每隔10個(gè)從生產(chǎn)線上抽樣一次隨機(jī)不是隨便隨機(jī)不是隨便Simple Random Sample (

13、SRS)在SRS中每個(gè)n單位的樣本被選取到的機(jī)會(huì)均等范例：在每個(gè)鑄壓周期后，由1到鑲板數(shù)中產(chǎn)生10個(gè)隨機(jī)值隨后根據(jù)所需的輸出測(cè)量這些鑲板SRS的特性無(wú)偏頗：每個(gè)單位被選取到的機(jī)會(huì)均等獨(dú)立的：每個(gè)單位的選取，對(duì)于其他單位的選取機(jī)會(huì)沒(méi)有影響在連續(xù)流程中Continuous Process使用SRS是非常困難的，因?yàn)闆](méi)有明確的單位。一般而言，我們自物料流程中取樣Stratified Sample 將母體分成數(shù)個(gè)同質(zhì)群組，再自每個(gè)群組中隨機(jī)抽樣 范例：光纖絞線 有很多包含數(shù)個(gè)Spinerettes 的Block 從每個(gè)Block中隨機(jī)抽取一個(gè)Spinerette 此抽樣將代表每個(gè)Block對(duì)輸出變異的

14、影響 另一范例 若您有兩個(gè)鑄壓模，自每個(gè)鑄壓模中隨機(jī)抽樣鑲板 此抽樣能代表每個(gè)鑄壓模對(duì)輸出變異的影響 標(biāo)準(zhǔn)抽樣策略4、Cluster Sample聚類抽樣：自小聚類中隨機(jī)抽樣） 規(guī)則：聚類與群組的分群是不相同的，聚類分群原則可依地域或某些自 然特性 代表性與隨機(jī)性的抽樣原則與群組隨機(jī)抽樣方式相同 范例：在倉(cāng)庫(kù)存量分析中，每一列架子可視為聚類，可對(duì)每一列架子進(jìn) 行隨機(jī)抽樣5、Subgroup Sample （子群組抽樣：依頻率對(duì)步驟或活動(dòng)的輸出進(jìn)行抽樣，通常抽樣頻率的單位是時(shí)間） 規(guī)則：注意變異來(lái)源，子群組抽樣是否能顯示您所感興趣的變異？ 頻率：事先決定的，可依照控制圖Control Chart

15、抽樣頻率來(lái)抽樣 范例：在10點(diǎn)、12點(diǎn)、2點(diǎn)、4點(diǎn)各抽樣5 個(gè)零件Cluster Sample 將樣本分成同類的聚類，再自每個(gè)聚類中隨機(jī)抽樣 范例：回到光纖絞線的例子 通常光纖絞線流程有眾多的blocks,每個(gè)block 包含一些Spinerettes 將每個(gè)block 編號(hào)，且隨機(jī)抽取blocks 再自被選取的block中，隨機(jī)抽取Spinerettes 此方法不需用所有的blocks ,但能表達(dá)block 對(duì)輸出變量的影響練習(xí)：協(xié)助這些工作小組！確認(rèn)問(wèn)題并對(duì)他們的工作提出建議1、有一個(gè)小組在研究“First Call Resolution”。大約有15%受訪問(wèn)者被要求填寫(xiě)問(wèn)卷調(diào)查。其中僅有

16、10%完成問(wèn)卷調(diào)查。2、有一小組在研究焊接強(qiáng)度。他們?nèi)邮綍r(shí)間一共四天，每天從 4：00p.m到5：00p.m所產(chǎn)生的零件中選取樣本3、有一小組研究子裝配周期時(shí)間。他們僅在資料已備妥的生產(chǎn)線抽取時(shí)間樣本4、另一小組研究收款作業(yè)的正確性。他們抽樣計(jì)劃為每20個(gè)賬單抽取一份，為期30天5、有一小組研究物料短缺。他們將對(duì)資料庫(kù)中所有的物料進(jìn)行子群組抽樣抽樣計(jì)劃 好的抽樣計(jì)劃能截獲所有Noise變異的來(lái)源 Lot-to-Lot （批貨對(duì)批貨），batch-to-batch批量對(duì)批量） 不同班次、操作員、機(jī)器、或制程 對(duì)每個(gè)樣本而言，不需每次測(cè)量輸入變量值 范例： 每小時(shí)對(duì)輸出變量值進(jìn)行抽樣 我們假設(shè)周

17、圍濕度輸入變量在四小時(shí)內(nèi)保持定值 練習(xí)：對(duì)一主要輸出變量，列出兩個(gè)變異來(lái)源及適當(dāng) 的抽樣計(jì)劃要收集多少資料？好的抽樣計(jì)劃能捕獲所有的變異來(lái)源-顧客間的變異 -不同的內(nèi)部銷售員-周和周之間 -不同廠商-不同作業(yè)員 -年份、月份不同-不同流程 - 訓(xùn)練程度 對(duì)每個(gè)樣本而言，不需要每次測(cè)量輸入變量值例如：若僅有一位銷售員服務(wù)一位特定的顧客，我們可假設(shè)該顧客的每項(xiàng)賬目，均與此銷售員相關(guān)不同于以pareto 方法收集資料；不論流程產(chǎn)出好的或壞的結(jié)果我們都要收集資料要收集多少資料？提示表提示表工具或統(tǒng)計(jì)值 最小抽樣數(shù) Average 5-10 Standard Deviation 25-30 Propor

18、tion Defective(P) 100和np或=5 Histogrm 或 Prareto 50 Scatter Diagram/ Correlation 25 Control Chart 20留意：這些數(shù)值為最小值。抽樣數(shù)越多所得之結(jié)論越值得信賴資料收集計(jì)劃我的資料收集計(jì)劃：（對(duì)于每個(gè)X與Y） 收集什么資料： 何處收集資料： 何時(shí)收集資料： 收集多少資料點(diǎn)： 欲使用的抽樣策略： 抽樣的質(zhì)量的常見(jiàn)議題SELECTION BIAS (選取偏差）沒(méi)有選取規(guī)則，以決定何者為你應(yīng)抽樣的物件便利性抽樣，系統(tǒng)性抽樣可提供一些選取規(guī)則CHANGES IN THE ENVIRONMENT (環(huán)境改變）環(huán)境改

19、變使樣本不再具有代表性NON-RESPONSE BIAS （無(wú)反應(yīng)偏差）尤其是在進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查中，無(wú)回應(yīng)的和有反應(yīng)的常具有很不同的特性MEASUREMENT BIAS （測(cè)量偏差）通常和批量大小不同有關(guān)不具代表性的批量只對(duì)大量供應(yīng)者抽樣，卻沒(méi)有對(duì)少量供應(yīng)者抽樣SAMPLING PLAN EXECUTED IMPROPERLY抽樣計(jì)劃執(zhí)行錯(cuò)誤）務(wù)必注意偏差及其他可能會(huì)影響你資料質(zhì)量的問(wèn)題如何記錄資料？ 為何使用資料收集表？使每個(gè)資料收集人，使用相同的收集表確保每個(gè)人用同樣方法收集資料清楚定義資料收集程序在注解欄可以說(shuō)明Outlier 或非預(yù)期的結(jié)果不平常的環(huán)境狀況資料收集者的觀察容易記錄資料建立表

20、格時(shí)，同時(shí)建立電子數(shù)據(jù)庫(kù)的格式確保資料便于收集，且易于記錄到資料表或軟件的spreadsheet 資料表格式的編排方式應(yīng)該符合分析軟件所需的格式Excel Minitab)提早計(jì)劃使您易于整理資料，并能得到更好的資料質(zhì)量！資料格式資料能夠快速記錄到資料庫(kù)如：Minitab）記得在表格欄中包含下列項(xiàng)目：ID信息時(shí)間，批次，班次，地點(diǎn)，）不可控輸入Noise）流程輸入流程輸出Comment(注解)在分析時(shí)，我們常會(huì)需要資料的時(shí)間序列關(guān)系，所以務(wù)必清楚記錄所需的時(shí)間資料資料收集表通常使用的表格有Check sheets (查檢表)及Concentration Diagram (集中圖)。你必須根據(jù)項(xiàng)

21、目的需要設(shè)計(jì)此種表格使用標(biāo)準(zhǔn)表格，使資料收集及資料收集程序標(biāo)準(zhǔn)化，也能協(xié)助不同編譯人員對(duì)收集資料的后續(xù)整合工作關(guān)鍵要素：為每個(gè)所要記錄的資料準(zhǔn)備一個(gè)空間明確說(shuō)明資料收集表上的編碼原則及格式包含注解欄表格越簡(jiǎn)單越好表格編排須符合電子數(shù)據(jù)庫(kù)的格式 總是先試用新設(shè)計(jì)的表格如何記錄資料？使用標(biāo)準(zhǔn)資料收集表能協(xié)助您確保資料的一致性同時(shí)，建立電子表格使資料輸入更快速更一致Date Time Person Shift Customer Order Vendor Comments8:00 JAY 1 A 12587 SDK 8:00 Steve 1 B 13004 BANK95 9:00 Lave 1 C 1

22、3769 F&F Had to wait for Don to finish資料分析概述計(jì)劃好您將如何分析資料、呈現(xiàn)資料及欲選擇的工具分析資料，就如偵探分析資料，就如偵探尋找線索尋找線索資料分析確認(rèn)stability(穩(wěn)定性)及capability(流程能力)探究變量間的關(guān)系區(qū)分總變遷通過(guò)statement/variance component analysis)適當(dāng)?shù)靥幚鞱oisy資料所考慮的問(wèn)題： 流程是否穩(wěn)定？流程是否符合規(guī)格的需要？哪些是Noisy變量所引起的主要變異來(lái)源？哪些為可控變量所引起的主要變異來(lái)源？確認(rèn)stability和 capability Stability C

23、ontrol charts (控制圖） Time series charts (時(shí)間序列圖) Capability Capability Macro (Pooled 及Overall Sigma) Capability Sixpack 您有何種資料？Attribute Date (屬性資料)Yes/No 輸出： 是/否毀壞計(jì)數(shù)式輸出：不良品數(shù)輸入變量的設(shè)定：顧客級(jí)別、班次、星期幾、廠商編號(hào)Variable Date(變量資料)連續(xù)輸出：產(chǎn)量、厚度、流程周期連續(xù)輸入：時(shí)間、壓力、溫度、濕度我們需知道每個(gè)我們需知道每個(gè)X和和Y的資料類型的資料類型分析輸入及輸出的工具流 程N(yùn)oise 輸入（離散性）

24、Noise 輸入（連續(xù)性）Controllable可控制輸入主要流程輸出溫度壓力供應(yīng)速率濃度室內(nèi)溫度氣壓相對(duì)濕度原料特性不同作業(yè)員不同機(jī)器不同班次供應(yīng)者/零件產(chǎn)出量顏色資料 類型決定圖形及統(tǒng)計(jì)分析工具的選取Continuous Y Discrete X Boxplots Dot Plots Main Effects Plots Interaction Plots Descriptive States Equal Variances T-tests and ANOVAContinuous Y Continuous X Scatterplots Correlation Regression Mul

25、tiple Regression Discrete Y Continuous X 或Discrete Y Discrete X Boxplots Dot Plots Main Effects plots Scatterplots ANOVA (以上幾種可能需要將Xs和Ys調(diào)換) ChiSquare Logistic Regression處理Noisy 資料Outliers （奇異點(diǎn)，與母體背離的資料）Boxplots, histograms, dotplots 和moving range charts 皆為識(shí)別Outliers的適當(dāng)?shù)膱D形方法謹(jǐn)慎研究Outliers:它們可能是由于資料輸入錯(cuò)誤

26、所造成的，它們也許能引導(dǎo)我們?nèi)ふ谊P(guān)鍵的Noise變量若我們能夠合理解釋Outliers 的發(fā)生原因，則可將其從資料中移除處理Outliers 的程序以圖形來(lái)確認(rèn)若我們能夠合理解釋Outliers的發(fā)生原因，先將其從資料中移除再作分析若Outliers無(wú)法被解釋，則須分析二次：一次包含Outliers,一次不包含Outliers根據(jù)結(jié)果的不同，加以注解收集資料前，成立小組并加以訓(xùn)練小組成員必須一致地遵循抽樣計(jì)劃：可以考慮由你自己執(zhí)行第一次抽樣執(zhí)行Pilot Run 來(lái)測(cè)試您的程序注意非最初的或非正常的操作狀況測(cè)量和監(jiān)控主要的關(guān)鍵流程輸入記錄任何非平常事件盡快將資料登陸到資料庫(kù)工作日記你若不切實(shí)

27、執(zhí)行，再好的計(jì)劃也無(wú)濟(jì)于事你若不切實(shí)執(zhí)行，再好的計(jì)劃也無(wú)濟(jì)于事Multi-Vari 方案 總結(jié) 要測(cè)量什么？ 使用何種抽樣計(jì)劃？ 資料如何被收集？ 測(cè)量程序是否可靠？ 如何顯示資料？ 如何分析資料？ 小組成員對(duì)何時(shí)做、做什么是否明確？應(yīng)用到您的項(xiàng)目目的：建立您項(xiàng)目第一份Multi-Vari 計(jì)劃草案程序：確認(rèn)欲研究的主要輸出變量確認(rèn)欲研究的主要輸入變量：可控的及不可控的確認(rèn)每個(gè)輸入、輸出變量的測(cè)量系統(tǒng)，并辯別何者是需要評(píng)估的以變異來(lái)源為指引確定您的抽樣計(jì)劃何時(shí)、何地收集資料？）列出您用來(lái)分析資料的圖形工具Checklist: 階段一Capability Study1、依您所認(rèn)為“最佳設(shè)定設(shè)定流

28、程，并記錄關(guān)鍵流程輸入變量值KPIVs）2、確認(rèn)方法，以建立合理子群組3、操作流程一小段時(shí)間，以盡可能排除外部變異 目標(biāo)為收集約30個(gè)時(shí)間點(diǎn)的資料4、要求小組組員仔細(xì)觀察并作筆記5、測(cè)量及記錄主要流程輸出變量值KPOV）Checklist: 階段一Capability Study6、執(zhí)行Capability Six-pack 并察看： Normal Plot, Histogram SPC Charts (檢查Stability, Accuracy）7、執(zhí)行Capability Analysis及確認(rèn)其短期及長(zhǎng)期的流程能力指標(biāo)完成worksheet8、診斷Mean (平均數(shù)的漂移和Varianc

29、e變異的變化9、依診斷結(jié)果決定改善計(jì)劃Checklist: 階段二Multi-Vari1、決定目標(biāo)2、確認(rèn)要分析的KPIVs及KPOVs3、確認(rèn)每個(gè)變量的測(cè)量系統(tǒng)能確保流程能力4、確定抽樣計(jì)劃5、確定資料收集、格式及記錄的程序6、流程運(yùn)行的程序及設(shè)定的描述7、成立及訓(xùn)練小組8、清楚劃分責(zé)任9、確定資料分析的方法Checklist: 階段二Multi-Vari10、操作流程和收集資料11、分析資料：流程是否穩(wěn)定？是否可控？何者為影響輸出變量的主要Noise變量？12、執(zhí)行后續(xù)DOE，以確認(rèn)結(jié)果13、結(jié)論14、結(jié)果報(bào)告與建議Multi-Vari 易犯錯(cuò)誤在不影響流程自然運(yùn)作的狀態(tài)下所收集的“X”，

30、其變異范圍可能太狹窄交互作用存在，但我們一次只觀察一個(gè)“X”有Multi-colinearity 及Confounding 的存在結(jié)果報(bào)告描畫(huà)目的需測(cè)量的輸入及輸出變量抽樣計(jì)劃流程設(shè)定Stability 及Capability Trend/Control chartsCapability及Capability Sixpack 分析Histogram , Cp, Cpk , SigmaAnalysis of rational subgroup （合理子群組分析）變量間的變異關(guān)系以圖形表示Boxplots, Scatterplots, etc.)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論對(duì)后續(xù)分析的建議結(jié) 論以資料為后盾以圖形

31、化及統(tǒng)計(jì)格式呈現(xiàn)非推測(cè)或直覺(jué)思考理性思考數(shù)據(jù)是最有力的證據(jù)！總 結(jié)Multi- Vari 分析概覽檢視Noise變量及分析方法介紹Multi-Vari 分析計(jì)劃確認(rèn)資料收集方法資料分析范例檢查報(bào)告格式假 設(shè) 檢 驗(yàn)Hypothesis Testing目 標(biāo)介紹Hypothesis Testing 的基本觀念將Hypothesis Testing 與接下來(lái)的MAIC課題相連結(jié)例一April 15th,2019Washington,DC(AP) 全球溫室效應(yīng)持續(xù)增加，已經(jīng)到了警戒水平。EPA繼續(xù)計(jì)劃控制美國(guó)境內(nèi)工廠的CO2排放量氣溫平均變化1960s 70s 80s1960s 70s 80sCo

32、排放量例二親愛(ài)的先生： 您在專欄中寫(xiě)到，孕婦懷孕的天數(shù)為266天。誰(shuí)說(shuō)的？我懷我的孩子總共10個(gè)月又5天305天），因?yàn)槲抑牢覒言械拇_切日期。我的先生是海軍，我只有在那一天有機(jī)會(huì)跟他相聚，且自那一天后我再也沒(méi)有機(jī)會(huì)與他見(jiàn)面，直到孩子出生。 我既不喝酒也不到處亂來(lái)，所以沒(méi)有理由這孩子不是他的。煩請(qǐng)您更正您關(guān)于懷孕266天的文章，不然的話，我就麻煩大了！ - 圣地牙哥一讀者你該如何回應(yīng)她？以及她的先生？分析此爭(zhēng)議平均懷孕天數(shù)是266天如果她聲稱懷孕260天，令人懷疑嗎？如果她聲稱懷孕400天，令人懷疑嗎？從哪個(gè)時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始會(huì)令你懷疑？請(qǐng)標(biāo)示220230240250260270280290300平均

33、值背 景長(zhǎng)久以來(lái)，醫(yī)生確信嬰兒的自然分娩有以下的特征：正 態(tài) 分 布平均值= 266 天標(biāo)準(zhǔn)差= 16 天Probability: 第一周課程回顧-3 -2 -1 0 1 2 3 3 99.7%的觀察值）2 95%的觀察值）168%的觀察值）Hypothesis Testing 的觀念可幫助我們適當(dāng)?shù)靥幚聿淮_定性降低主觀因素質(zhì)疑假設(shè)避免遺漏重要信息決策錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)際上我們可以在預(yù)期不佳的情況下，逮到一個(gè)好的流程我們可以在流程良好的情況下，抽取到不良的樣本不論何種情況，我們都可能做出錯(cuò)誤的推斷 我們聲稱改善了流程，結(jié)果卻可能只是取樣的現(xiàn)象而已Hypothesis Testing Hypoth

34、esis指“某件事情為真的陳述若拋10次硬幣得到8次人頭，我們會(huì)說(shuō)這枚硬幣是不平均的雖然我們會(huì)猜錯(cuò)例如幾率是5%），我們?nèi)栽敢獬袚?dān)該風(fēng)險(xiǎn)在工廠內(nèi)，我們以同樣的方式檢驗(yàn)我們常將不尋常發(fā)生的事件歸咎于某因素，而非偶然問(wèn)題：如何確認(rèn)不尋常事件？如何用統(tǒng)計(jì)方法協(xié)助我們作出決策？樣本資料中必然存在自然變異如何得知某件事件是“真正發(fā)生或只是偶然？Hypothesis Testing:如何進(jìn)行收集資料后，計(jì)算：Test Statistic (如：signal-to-noise ratio SNR信噪比）P-ValueP-Value是指當(dāng)H0為真時(shí)，此結(jié)果會(huì)發(fā)生的幾率P-Value是從假設(shè)或?qū)嶋H幾率分配而來(lái)例

35、：Normal, T-distribution, Chi- Square, F-distribution, etc)SNR值大“P-Value小H0被拒絕SNR值小“P-Value大H0不被拒絕假設(shè)檢驗(yàn)的應(yīng)用Xbar and S Chart 該點(diǎn)是真正的out of control還是只是正常的流程變異SPC圖表總體方法論實(shí)際問(wèn)題實(shí)際解決方式統(tǒng)計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)問(wèn)題Y = f (x1,x2, xk)Statistical thinking will one day be as necessary forEfficient citizenship as is the ability to read an

36、d Write. H.G.Wells Circa 1925主要術(shù)語(yǔ) Ho = Null Hypothesis (虛無(wú)假設(shè)) Ha = Alternative Hypothesis(備擇假設(shè)) P Value = Probpability Value(概率值)Hypothesis Testing 對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的意義Ho：群組A的平均數(shù)= 群組B的平均Ha：群組A的平均數(shù) 群組B的平均Ho：此斜線斜率為零Ha：此斜線斜率不為零Ho：群組A的變異= 群組B的變異Ha：群組A的變異 群組B的變異Ho：變量X與變量Y相互獨(dú)立Ha：變量X與變量Y相互不獨(dú)立Hypothesis Testing 對(duì)大眾而言意義

37、？Ho：公司員工對(duì)招聘不受應(yīng)聘者年齡所影響Ha：公司員工對(duì)招聘受應(yīng)聘者年齡所影響Ho：資料為正態(tài)Ha：資料非正態(tài)Ho： Ha： Hypothesis Testing 的基本法則我們建立Hypothesis 來(lái)解釋我們所未知的事情一般來(lái)說(shuō)，Hypothesis 的形式為：Y=f(x1,x2, xn)借測(cè)試Xs對(duì)Y的影響，來(lái)驗(yàn)證該Hypothesis的真假我們總假設(shè)null hypothesis 為真然后，找尋令人信服的證據(jù)來(lái)支持或推翻該hypothesis若不能接受null hypothesis,則接受alternative hypothesis Hypothesis 與決策風(fēng)險(xiǎn)接受或拒絕一項(xiàng)h

38、ypothesis,此決定也伴隨著已知程度的風(fēng)險(xiǎn)和置信因此，我們必須在分析前預(yù)先指明決策風(fēng)險(xiǎn)的大小及可接受的檢驗(yàn)敏感度一旦上述值設(shè)定完成后，我們就有足夠的資料來(lái)決定理想的抽樣大小我們也必須考慮實(shí)際的成本、時(shí)間及或獲得資料的限制，以制定合理的抽樣計(jì)劃Hypothesis 與決策風(fēng)險(xiǎn)陳說(shuō)“Null Hypothesis”(Ho)收集證據(jù)實(shí)際的樣本）決議：該證據(jù)表明？拒絕Ho？或不拒絕Ho?決策錯(cuò)誤在決定拒絕或接受假設(shè)時(shí)，可能會(huì)發(fā)生下列兩種錯(cuò)誤決 策接受Ho拒絕Ho正確Type IError(-Risk)正確Type IIError(-Risk)Ho為真Ho為假現(xiàn)實(shí)Ho為真陪審團(tuán)的判決無(wú)罪有罪正確T

39、ype IError(-Risk)正確Type IIError(-Risk)Ho為真實(shí)際上有罪現(xiàn)實(shí)實(shí)際上清白范例：審問(wèn)無(wú)辜者坐牢罪犯逍遙法外 Hypothesis Testing : 如何運(yùn)作收集資料后，計(jì)算：Test Statistic (如：SNR的方式，Z或T-Score)P-ValueP-Value 是指當(dāng)Ho為真時(shí)，此結(jié)果會(huì)發(fā)生的幾率P-Value基于假設(shè)的或?qū)嶋H的概率分布例如：Normal, T-distribution, Chi-Square,F-distribution,等） “P-Value” 小 “Z或“T值大，等Ho被拒絕 “P-Value” 大 “Z或“T值小，等Ho

40、不被拒絕Hypothesis 與決策風(fēng)險(xiǎn)P Value 極為重要記住這句話If P is Low , Ho Must Go!“P值小，Ho則棄”“小P無(wú)Ho”P值需多低？應(yīng)視情況而定我們希望這些觀察值隨機(jī)出現(xiàn)的可能性低于10%（=0.10)5%或許會(huì)令我們覺(jué)得放心（ =0.05） 1%會(huì)令我們極具信心（ =0.01） 該的等級(jí)設(shè)定，是依據(jù)我們對(duì)“無(wú)差別的假設(shè)信某種概率分布然而，這將視期望目標(biāo)及后果而定在大多數(shù)情況下我們采用=0.05風(fēng)險(xiǎn)因子因子被用來(lái)指出，若我們錯(cuò)誤地拒絕Null Hypothesis （Type 1 Error時(shí)，所愿意承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)程度我們將視為決定接受/拒絕的門檻值若p ,拒

41、絕null hypothesis(發(fā)生改變)若p ,接受null hypothesis(沒(méi)有改變)此因子代表這樣的風(fēng)險(xiǎn)：我們可能會(huì)采取沒(méi)有改善效果的行動(dòng)因此，我們所選的值應(yīng)包含這些實(shí)際因素：財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，安全風(fēng)險(xiǎn)，改變后顧客受影響的風(fēng)險(xiǎn)典型的值為5%或10%風(fēng)險(xiǎn)因子1 =當(dāng)總體中存在一具體變化時(shí)，偵測(cè)出該變化的機(jī)會(huì)也稱為“Power of the test:檢驗(yàn)?zāi)芰Α芭cType 2 Error (錯(cuò)誤地接受null hypothesis相關(guān)實(shí)際意義為：可能忽略改進(jìn)的機(jī)會(huì) 一般說(shuō)來(lái)， 錯(cuò)誤的成本較 錯(cuò)誤要低在工業(yè)實(shí)驗(yàn)中典型的值為10%-20%將Hypothesis Testing 與MAIC Roa

42、dmap相連接流程改善方法論流程改善方法論步驟一：流程測(cè)量步驟四：流程控制步驟三：流程改善步驟二：流程分析規(guī)劃項(xiàng)目并確認(rèn)流程輸入輸出主要變量更新control plan應(yīng)用DOE確認(rèn)關(guān)鍵的輸入重新審查資料并重點(diǎn)區(qū)分主要輸入變量完成MultiVari studies 并鑒定潛在的主要輸入完成FMEA并評(píng)估Control plan對(duì)主要的測(cè)量系統(tǒng)執(zhí)行g(shù)age studies執(zhí)行短期的流程能力研究并評(píng)估Control plan持續(xù)的確認(rèn)流程穩(wěn)定性及能力完成流程Control plan決定最佳的操作程序產(chǎn)品/流程發(fā)展工具的RoadmapY=F(X1,X2,X3,XK)還記得這個(gè)簡(jiǎn)單的公式嗎？數(shù)據(jù)類型

43、不連續(xù)型/屬性型 不連續(xù)事件的記數(shù)1，2，3，4個(gè)不良品） 定性描述 民主黨/共和黨 好/壞 機(jī)器1/機(jī)器2 連續(xù)型/變量型 小數(shù)位數(shù)是有意義的 時(shí)間、分量、厚度，等等統(tǒng)計(jì)工具Roadmap 的“目的” 為Belt有系統(tǒng)地提供使用統(tǒng)計(jì)工具的方法 “不要在需要榔頭時(shí)，使用起子” 有系統(tǒng)地提供將工具和Minitab 連結(jié)的方法 減少混淆與焦慮 “Regression , ANOVA and ChiSquare - 總是打架！” 分析Roadmap 教授們不會(huì)教給你的東西X Data離散延續(xù)X Data離散延續(xù)Chi-SquareLogisticRegressionANOVAMeans/Median

44、sTestsRegressionMultiple LogisticRegressionMultiple LogisticRegression2,3,4 way ANOVAMedians TestsMultiple RegressionX Data單一 X多元 Xs單一 Y多元 YS離散延續(xù)Multivariate Analysis(留意：這并不是MultiVari Studies）情境一領(lǐng)班想知道兩名員工卸貨時(shí)是否有顯著的時(shí)間差異以分鐘為測(cè)量單位） Y為何？ 資料類型為何？ X為何？ 資料類型為何？ 使用何種工具？ 情境二人事部門想了解年齡（old 與young與人員受聘的關(guān)聯(lián)性Y為何？ 資料

45、類型為何？ X為何？ 資料類型為何？ 使用何種工具？情境三設(shè)計(jì)小組想了解引擎壽命與車輛重量有無(wú)關(guān)系Y為何？ 資料類型為何？ X為何？ 資料類型為何？ 使用何種工具？情境四交通部門想了解卡車重量與車內(nèi)人員受重傷程度之間有無(wú)關(guān)聯(lián)Y為何？ 資料類型為何？ X為何？ 資料類型為何？ 使用何種工具？ 回想 介紹Hypothesis Testing 的基本觀念 將Hypothesis Testing 與后續(xù)的MAIC相連接Hypothesis Testing 專有名詞1、Null Hypothesis (Ho)2、Type I Error3、Alpha Risk 4、Significance Level

46、(顯著性水平)5、Alternative Hypothesis (Ha)6、Type II Error7、Beta Risk 8、Significant Difference (顯著性差異)9、Power(檢驗(yàn)力)10、Test Statistic(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量)T Test （T檢驗(yàn)）與Selected Nonparametric Tests(非參數(shù)檢驗(yàn))目的 介紹t-Test及其在平均數(shù)比較中的重要性 介紹Means(平均數(shù))/Medians(中位數(shù))檢驗(yàn)的基本概念統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)K中，我們討論不同群組的比較我們想知道是否有充足的統(tǒng)計(jì)證據(jù)來(lái)拒絕Null Hypothesis(虛無(wú)假設(shè))我

47、們收集資料后，該如何“檢驗(yàn)這些資料呢？有數(shù)種不同的檢驗(yàn)方法，視資料的類型和比較的對(duì)象而定在此，我們將檢驗(yàn)數(shù)量型輸出資料Variable Output data 與屬性型輸入資料attributes Input data分析Roadmap 我們將講授的內(nèi)容X Data離散延續(xù)X Data離散延續(xù)Chi-SquareANOVAMeans/MediansTestsRegression2,3,4 way ANOVAMedians TestsMultiple RegressionX Data單一 X多元 Xs單一 Y多元 YS離散延續(xù)分析 Roadmap 單一 X： 單一YChi-SquareANOVA

48、 Mean/ Medians TestRegressionLogisticRegressionDiscrete(離散)Continuous(延續(xù))X DataContinuous(延續(xù)) Discrete(離散)Y DataContinuous(連續(xù)型)Y和Discrete(離散型)XANOVAMeans/ Medians Tests1 Level X 的比較2 Level X 的比較3 Level X 的比較1 level 的范例： 顧客1的20個(gè)交貨時(shí)間樣本2 levels 的范例： 顧客1和顧客2的20個(gè)交貨時(shí)間樣本3 levels 的范例： 顧客1、2和3的20個(gè)交貨時(shí)間樣本Conti

49、nuous Y 和Discrete X RoadmapANOVAMeans/ Medians Tests1 Level X 的比較3 Level X 的比較研討Spread研討Centering研討Stability(若可行)研討 Shape研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering我們將在ANOVA中討論此內(nèi)容2 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering研討 ShapeContinuous Y 和Discrete X RoadmapANOVAMeans/ Medians T

50、ests研討Spread研討Centering1 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape留意：在只有一群組的情況下，我們討論的是將我們的樣本資料與假設(shè)值做比較1 level 的范例： 對(duì)顧客1的20個(gè)交貨時(shí)間樣本我們是否達(dá)到我們的目標(biāo)時(shí)間？Hypotheses Null Hypotheses (Ho):我們的交貨時(shí)間與目標(biāo)時(shí)間并無(wú)不同Alternate Hypotheses (Ha):我們的交貨時(shí)間大于目標(biāo)時(shí)間分析Roadmap :單一樣本 開(kāi)啟工作表t-Test.MPJ 中的 1 Sample t分析Roadmap :1個(gè)樣本1 Level X 的比較研討St

51、ability(若可行)Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？分析Roadmap :1個(gè)樣本1 Level X 的比較研討Stability(若可行)Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？研究ShapeDescriptive(描畫(huà))統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小pvalue( 小于5%）值，資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問(wèn)題正態(tài)分布檢驗(yàn)是否為正態(tài)分布的三種方法1Histogram (直方圖） 資料是否呈鐘型曲線？2

52、Normality Plot (正態(tài)分布測(cè)試圖) 資料點(diǎn)是否為一直線？3P Value P Value 是否大于5%？分析Roadmap :1個(gè)樣本Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？Descriptive(描畫(huà))統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小pvalue( 小于5%）值，資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問(wèn)題1 Level X 的比較研討Stability(若可行)研究Shape研討Spread研討CenteringOR我們馬上會(huì)回到單一樣本檢驗(yàn)！我們馬上會(huì)回到單一樣本檢驗(yàn)！分析Roadmap ANO

53、VAMeans/ Medians Tests1 Level X 的比較研討Stability(若可行)研究Shape研討Spread研討CenteringOR2 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering研討 ShapeANOVAMeans/ Medians Tests2 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering研討 Shape留意：當(dāng)2 levels 時(shí)，我們用它們的某些方面來(lái)做比較2 levels 的范例： 對(duì)顧客1和2交貨時(shí)間是否有顯著性差異？分析

54、Roadmap :2個(gè)樣本2 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering研討 Shape開(kāi)啟工作表 2 Sample t分析Roadmap: 2個(gè)樣本實(shí)際問(wèn)題是： 對(duì)顧客1與2的交貨時(shí)間是否有顯著性差異？ Null Hypotheses (Ho):對(duì)顧客1和2的交貨時(shí)間沒(méi)有不同 Alternate Hypotheses (Ha):對(duì)顧客1和2的交貨時(shí)間不同Hypotheses分析Roadmap: 2個(gè)樣本2 Level X 的比較研討Stability(若可行)Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？SPC ChartI-MR是否有任

55、何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？研究Shape描述統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小p值小于5%），資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問(wèn)題分析Roadmap: 2個(gè)樣本2 Level X 的比較研討Stability(若可行)Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？研究Shape研究SpreadSPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？描述統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小p值小于5%），資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問(wèn)題堆疊資料&方差等同性檢驗(yàn)F-Test Levenes Test 正 態(tài) 非正態(tài) 兩個(gè)平均值的

56、比較 有兩種方法來(lái)比較兩組樣本的平均值 Two Sample tTest Oneway ANOVA 我們將討論此兩種方法，并比較它們的相似處于不同處T-Tests 當(dāng)我們比較兩組樣本的平均值，或比較樣本平均值與我們所想要的特定值如：規(guī)格界限），我們將使用t-test 此檢驗(yàn)方法樣本特性與參與分布T分布比較，用以決定此樣本是否有統(tǒng)計(jì)差異 在開(kāi)始分析資料前，讓我們來(lái)認(rèn)識(shí)一些基本的術(shù)語(yǔ)檢驗(yàn)Two Means 之間的差異2) 1() 1(11212221212121nnnnnnxxt當(dāng)n1與n2相等時(shí)：nnt2221222122T-Values T-values以標(biāo)準(zhǔn)差為單位 例：t-value= 2

57、.0時(shí)，表示實(shí)驗(yàn)效應(yīng)與0或某目標(biāo)值的距離為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 由正態(tài)分布我們得知，自中心點(diǎn)偏移2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的情況是不常發(fā)生的 每個(gè)t-value都有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的概率值p） 概率值：若影響值為0，則得到的t-value 的概率值是“p” 我們決定接受或不接受假設(shè)的p值是0.05-0.10 Six Sigma訓(xùn)練ANOVA 與Selected Nonparametric Tests （非參數(shù)檢驗(yàn)）目 的 簡(jiǎn)介One-way ANOVA基本統(tǒng)計(jì)模式 確認(rèn)One-way ANOVA的統(tǒng)計(jì)假定 學(xué)習(xí)不同的探索性分析與圖解的技巧 學(xué)習(xí)如何執(zhí)行F-test 研究方差比較的統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)Analyze Roadmap單一X

58、： 單一YChi-SquareLogisticRegressionRegressionANOVAMean/Medians TestsX DataDiscrete(離散) Continuous(延續(xù))Y Data Continuous(延續(xù)) Discrete(離散)ANOVAMeans/ Medians Tests1 Level X 的比較3 Level X 的比較研討Spread研討Centering研討Stability(若可行)研討 Shape研討Stability(若可行)研討 Shape研討 Spread研討 Centering2 Level X 的比較研討Stability(若可行

59、)研討 Shape研討 Spread研討 Centering研討 ShapeContinuous Y 與 Discrete XANOVAMeans/ Medians Tests研討Spread研討Centering3 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape留意：在3個(gè)或更多的level中，我們使用它們的某些aspects來(lái)做相互比較3 level 的范例： 顧客1、2、3是否經(jīng)歷相同的運(yùn)送時(shí)間？分析 RoadmapHypothesesNull Hypotheses (Ho):對(duì)三位顧客的送達(dá)時(shí)間沒(méi)有不同Alternate Hypotheses (Ha):至少有一

60、位顧客的送達(dá)時(shí)間和另一位顧客的送達(dá)時(shí)間不同較高或較低）分析Roadmap : 3+ Samples 研討Spread研討Centering3 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape開(kāi)啟ANOVA.MPJ 中的工作表3 Level ANOVA分析Roadmap : 3+ Samples 研討Spread3 Level X 的比較研討Stability(若可行)研討 Shape Minitab 焦點(diǎn)或問(wèn)題是？SPC ChartI-MR是否有任何明顯的變化趨勢(shì)或模式，足以證明資料并非來(lái)自單一的母體或流程？描述統(tǒng)計(jì)與正態(tài)檢驗(yàn)資料是否為正態(tài)分布？小p值小于5%），資料為非正態(tài)分布注意樣本大小的問(wèn)題堆疊資料&方差等同性檢驗(yàn)F-T